Варианты контрольной работы по статистике (стр. 3 )

№ п/п	Х, млрд. долл.	Y, млрд. долл.
1	78,2	46,7
2	103,1	33,9
3	100	41,9
4	106,7	46,2
5	133,7	57,3
6	181,6	75,6
7	241,5	98,7
8	301,2	137,8
9	352,5	199,7
10	471,6	291,9
11	304	191,9

  Предполагается, что признаки имеют нормальный закон распределения.

Задание

1. Выявить наличие линейной корреляционной зависимости между экспортом (Х, млрд. долл.) и импортом стран за год (Y, млрд. долл.). Построить корреляционное поле. Вычислить значение выборочного линейного коэффициента корреляции .

2. Проверить статистическую значимость найденного коэффициента корреляции,  принять уровень значимости равным 3% ().

3. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) вычислить оценки теоретических коэффициентов парной линейной регрессии, т. е.  и .

4. Проверить статистическую значимость полученных оценок и при 3%-ом уровне значимости, используя критерий Стьюдента (t-критерий). Дать их экономическую интерпретацию.

5. Рассчитать показатели качества регрессии: коэффициент детерминации , , , .  Проверить качество уравнения парной регрессии (значимость построенной модели), используя критерий Фишера – Снедекора (- критерий). Уровень значимости принять равным 3%  ().

6.  Построить интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии и (с надёжностью 97%, ). Дать экономическую интерпретацию полученных оценок.

       7. С надёжность 97% построить интервальную оценку для величины  импорта страны, если экспорт составит 380 млрд. долл. Сделать экономический вывод.

       8. На корреляционном поле построить эмпирическую линию регрессии.

ВАРИАНТ 7

(первая буква фамилии О, П)

По данным международной статистики имеются данные относительно качества жизни в стране () и валового внутреннего продукта страны на душу населения ( за 2012 год. Данные представлены в таблице:

Страна	Y, балл по  10-бальной шкале	Х, долл.
Австрия	9,65	49,75
Аргентина	4,91	10,98
Бельгия	8,51	46,85
Болгария	2,30	7,28
Бразилия	5,20	12,82
Великобритания	7,48	38,70
Венгрия	4,05	14,02
Венесуэла	2,00	10,78
Германия	9,28	43,97
Гонконг	6,41	34,41
Греция	5,53	26,44
Дания	9,42	59,84
Израиль	7,57	31,02
Индонезия	5,07	4,64
Иордания	5,31	48,50

Предполагается, что признаки имеют нормальный закон распределения.

Задание

1. Выявить наличие линейной корреляционной зависимости между валовым внутренним продуктом страны на душу населения (Х, долл.) и качеством жизни в стране (Y, балл). Построить корреляционное поле. Вычислить значение выборочного линейного коэффициента корреляции .

2. Проверить статистическую значимость найденного коэффициента корреляции,  принять уровень значимости равным 4% ().

3. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) вычислить оценки теоретических коэффициентов парной линейной регрессии, т. е.  и .

4. Проверить статистическую значимость полученных оценок и при 4%-ом уровне значимости, используя критерий Стьюдента (t-критерий). Дать их экономическую интерпретацию.

5. Рассчитать показатели качества регрессии: коэффициент детерминации , , , .  Проверить качество уравнения парной регрессии (значимость построенной модели), используя критерий Фишера – Снедекора (- критерий). Уровень значимости принять равным 4%  ().

6.  Построить интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии и (с надёжностью 96%, ). Дать экономическую интерпретацию полученных оценок.

       7. С надёжность 96% построить интервальную оценку прогнозного значения качества жизни в стране, если валовой внутренний продукт страны на душу населения составит 20 долл.  Сделать экономический вывод.

       8. На корреляционном поле построить эмпирическую линию регрессии.

ВАРИАНТ 8

(первая буква фамилии Р, С)

По данным государственного комитета статистики РФ в таблице приведены значения показателей «Численность постоянного населения» (тыс. чел.) и «Число врачей на 10 тыс. населения» ( по 16 регионам за 2012 год:

Регион	Численность постоянного населения, тыс. чел.	Число врачей на 10 тыс. населения, чел.
1	859	33,1
2	941	34,5
3	1110	34,6
4	1107	35,4
5	1278	36,2
6	1533	40,4
7	1689	44
8	1560	48,7
9	1600	49,9
10	1457	50,5
11	1576	51,9
12	2030	52,6
13	1985	56,1
14	2100	56,5
15	1958	62,9
16	2160	68,2

Предполагается, что признаки имеют нормальный закон распределения.