Лабораторная работа №22.

«Расчёт и измерение скорости шара, скатывающего по наклонной плоскости».

Цель работы: изучить плоскопараллельное (плоское) движение твёрдого тела (шара) на наклонной плоскости.

Задача работы: рассчитать и измерить скорость скатывания шара по наклонной плоскости.

Оборудование: штатив, металлический шар, деревянная линейка, линейка измерительная, измерительная лента, секундомер.

Теоретические сведения и метод выполнения работы:

При скатывании шара наклонной плоскости его полная кинетическая энергия равна сумме кинетической энергии поступательного движения центра масс и кинетической энергии вращения вокруг оси, проходящей через его центр масс:

где:

    m – масса шара; V – линейная скорость поступательного движения центра масс шара в данный момент времени; ω - угловая скорость шара в данный момент времени; I0 – момент инерции шара относительно оси, проходящей через центр масс.

Для шара, скатывающего по наклонной плоскости  высотой h (если силой трения пренебречь), на основании закона сохранения полной механической энергии можно записать:

Так как шар катится по желобу прямоугольного сечения, его угловую скорость следует вычислять по формуле ω=V/R. Используя формулы: момент инерции шара относительно его центра масс I0=0,4mR2, R – радиус шара; V=ωR – связь между линейной и угловой скоростью, получим:

Окончательно получаем выражение для расчёта конечной скорости шара, скатывающего

по наклонной плоскости:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Поскольку скорость пропорциональна корню квадратному из высоты в любой момент времени, движение шара – равноускоренное. При равноускоренном движении из состояния покоя скорость может быть рассчитана и без определения ускорения по формуле:

где: l – длина желоба, t – время скатывания шара по наклонной плоскости.

По результатам лабораторной работы сравниваются числовые значения конечной скорости шара, скатывающего наклонной плоскости двумя способами.

Ход работы:

Проверить с помощью уровня или шара горизонтальность поверхности стола. Если поверхность стола не горизонтальна, добейтесь ее горизонтальности, подкладывая куски картона под ножки стола. С помощью штатива, муфты и лапки или бруска установите наклонно деревянную линейку. Измерьте высоту h наклонной плоскости. Рассчитайте теоретическую скорость скатывания шара с наклонной плоскости по формуле, ускорение свободного падения принять равным 9,8 м/с2:

Рассчитать абсолютную погрешность  при однократном измерении высоты наклонной плоскости h. При этом учесть: 1) ученическая линейка лишена класса точности; 2) использовать основные правила оценки границы абсолютной погрешности при проведении прямых измерений; 3) возможен вариант принятия абсолютной погрешности измерения длины за цену деления линейки – как в заданиях тестовой части на ЕГЭ по физике. Абсолютная погрешность Δg=0,05 м/с2. Рассчитать относительную погрешность косвенного измерения теоретической скорости скатывания шара с наклонной плоскости по формуле:

Рассчитать абсолютную погрешность косвенного измерения теоретической скорости скатывания шара с наклонной плоскости . Записать окончательный результат косвенного измерения теоретической скорости скатывания шара с наклонной плоскости в виде . Измерьте длину l наклонной плоскости и время t скатывания шара. Рассчитайте скорость шара в конце наклонной плоскости по формуле:

Рассчитать абсолютные погрешности  при однократном измерении длины наклонной плоскости и времени скатывания шара. При этом учесть: 1) измерительная лента и секундомер лишены класса точности; 2) использовать основные правила оценки границы абсолютной погрешности при проведении прямых измерений; 3) возможен вариант принятия абсолютной погрешности измерения длины за цену деления линейки – как в заданиях тестовой части на ЕГЭ по физике. Рассчитать относительную погрешность косвенного измерения экспериментальной скорости скатывания шара с наклонной плоскости по формуле:

Рассчитать абсолютную погрешность косвенного измерения экспериментальной скорости скатывания шара с наклонной плоскости . Записать окончательный результат косвенного измерения экспериментальной скорости скатывания шара с наклонной плоскости в виде . Интервалы полученных значений косвенных измерений теоретической и  экспериментальной скорости скатывания шара по наклонной плоскости  изобразить на одной числовой оси и сформулировать вывод.