Тема урока: Приближенные значения чисел. Округление чисел.
Тип урока: Комбинированный урок.
Цели урока:
- образовательные: повторить сложение и вычитание десятичных дробей, научить округлять числа; развивающие: развивать интерес к математике, любознательность, логическое мышление, вычислительные навыки; воспитательные: воспитывать дисциплинированность, аккуратность записей в тетрадях, добросовестное отношение к порученному заданию.
Оборудование: доска с заранее подготовленными записями, Математика. Учеб. для 5 кл. сред. шк. / , , .
План урока:
Организационный момент (1 мин.) Сообщение темы урока (1 мин.) Проверка домашнего задания(2 мин.) Повторение пройденного (3мин.) Решение задач по пройденному материалу (7 мин.) Изложение нового материала (9 мин.) Закрепление изученного(20 мин.) Постановка д/з (1 мин.) Подведение итогов (1 мин.) Организационный момент (приветствую учеников, отмечаю отсутствующих). Сообщение темы урока- Сегодня на уроке мы с вами будем находить приближенные значения чисел и округлять числа.
Проверка домашнего задания.Выяснить, какие вопросы возникли при выполнении домашнего задания.
Повторение пройденного
Повторим правило:
Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:
1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
V. Решение задач по пройденному материалу
1) Выполните действия:
а) 73,12-(5,34+13,12)=54,66;
б) 101,3+(84,7+1,11)=187,11;
в)(47,28-34,98)+(55,02+34,98)=102,3.
VI. Изложение нового материала
Из рисунка 1 видно, что масса тыквы больше чем 3 кг, но меньше чем 4 кг. Если обозначить массу тыквы (в килограммах) буквой x, то 3< x <4.
Рис.1
Число 3 называют приближенным значением x с недостатком, а число 4 приближенным значением x с избытком.
Из рисунка 2 видно, что длина отрезка АВ заключена между 6 см и 7 см.
Рис.2
Значит, 6 – приближенное значение длины отрезка АВ с недостатком, а 7 – с избытком.
Обозначив длину отрезка через y, получим: 6<y<7.
Если a<x<b, то называют приближенным значением числа х с недостатком, а b – приближенным значением х c избытком.
Длина отрезка АВ (см. рис.1) ближе к 6, чем к 7. Она приближенно равна 6.
Говорят, что число 6 получилось при округлении длины отрезка до целых.
Любое число, у которого 3 целых (кроме числа 3,5) , а цифра десятых равна 6, 7,8 и 9, ближе к 4, чем к 3. Поэтому при округлении этого числа до целых получаем ответ 4.
Например, 3,76
4; 3,63
4.
Если же в числе, у которого 3 целых, в разряде десятых стоит цифра 0,1,2,3 или 4, то это число ближе к 3, чем к 4. Поэтому при округлении его до целых, получаем ответ 3.
Например, 3,432
3; 3,123
3.
Число 3,5 условились округлять до 4.
Если число округляют до какого-нибудь разряда, то все следующие за этим разрядом числа заменяют нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают.
Если первая отброшенная или замененная нулем цифра 5,6,7,8 или 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на один.
Если первая отброшенная или замененная нулем цифра 0,1,2,3 или 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменения.
VII. Закрепление изученного
№ 000
Между какими соседними натуральными числами расположена каждая из дробей: 6,78; 83,74; 126,2? К какому из этих чисел дробь ближе?
Решение.
6<6,78<7, к 7.
83<83,74<84, к 84.
126<126,2<127, к 126.
№ 000
Старинная русская мера массы пуд равна 16,38 кг. Округлите это значение до целых, до десятых. Старинная русская мера длины верста равна 1067 м. Округлите это значение до десятков, до сотен. Старинная русская мера длины сажень равна 2,13 м. Округлите это значение до целых, до десятых.
Решение.
16,38
16; 16,38
16,4;
1067
1070; 1067
1100;
2,13
2; 2,13
2,1.
№ 000
Округлите дроби:
а) до десятых:
2,781
2,8;
3,1423
3,1;
203,962
204;
80,46
80,5;
б) до сотых:
0,07268 
0,07;
1,35506
1,36;
10,081
10,08;
76,544
76,54;
4,555
4,56;
в) до десятков:
167,1
170;
2085,04
2090;
444,4
440;
300,7
300;
137
140.
№ 000
Одна деталь имеет массу 13,26 кг, вторая – 14,43кг, третья – 1,66 кг, а четвертая – 15,875 кг. Найдите общую массу всех деталей и округлите результат до десятых долей килограмма. Сравните ответ с результатом, полученным, если сначала округлить данные задачи до десятых долей, а потом ее решить.
Решение.
а) 13,26+14,43+1,66+15,875=45,225(кг) – масса всех деталей.
45,225
45,2.
б) 13,26
13,3; 14,43
14,4; 1,66
1,7; 15,875
15,9.
13,3+14,4+1,7+15,9=45,3 (кг) – масса всех деталей.
45,2 < 45,3.
VII. Постановка д/з
п.33, № 000, № 000, № 000.
№ 000
Округлите до единиц дроби:
7,265
7; 11,638
12; 0,23
0; 8,5
9; 300,499
300; 6,5108
7; 0,8
1.
№ 000
Трасса лыжных гонок состоит из четырех участков. Первый участок имеет длину 4,35 км, второй - 5,75 км, третий – 6,95 км и четвертый – 2,8 км. Найдите длину всей трассы и округлите ответ:
а) до десятых долей километра; б) до целых километров.
Решение.
4,35+5,75+6,95+2,8=19,85 (км) – длина всей трассы.
а)19,85
19,9; б) 19,85
20.
№ 000
Вместо звездочки поставьте знак <, > или = так, чтобы получилось верное равенство или неравенство:
а) 0,483 * 0,479 ( > );
б) 4,781 * 4,79 ( < );
в) 95,3 * 95,300 ( = );
г) 0,045 * 0,0045 ( > ).
VII. Подведение итогов
- Итак, сегодня на уроке мы повторили тему сложение и вычитание десятичных дробей и научились округлять числа.
Выставление оценок.
