О НЕКОТОРЫХ НЕОБЫЧНЫХ СВОЙСТВАХ ФОТОННОГО ГАЗА С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ
Филиал Московского государственного университета технологии и управления
в г. Ростове-на-Дону
*****@***ru
Проблема поиска альтернативных источников энергии была актуальна в течение всего 20 века, и интерес к этому вопросу только усиливается. Наряду с традиционными предложениями по использованию энергии солнца и ветра, встречаются и более оригинальные проекты. В частности, большого внимания заслуживают проекты осмотических электростанций в устьях рек. При смешивании литра пресной и литра морской воды (3,4% раствора соли) энтропия возрастает примерно на 8 Дж/К. При температуре окружающей среды в 300 кельвинов это позволяет превратить 2400 Дж теплоты окружающей среды в 2400 Дж работы, т. к.
A=TДS
Однако этим перечень предложений по альтернативной энергетике не исчерпывается.
В последнее время в Интернете, а иногда и в технической литературе появилось множество описаний устройств, преобразующих теплоту окружающей среды в работу. Фактически, подлобные устройства являются тепловыми машинами, не имеющего холодильника в классическом смысле этого слова. На первый взгляд нарушение второго закона термодинамики столь очевидно, что подобные сообщения не принимаются всерьез. Однако не исключено, что подобные устройства все-таки работают, не нарушая второй закон термодинамики.
Зададимся вопросом - зачем, с точки зрения термодинамики, тепловой машине нужен холодильник? Холодильник нужен тепловой машине для того, чтоб сбросить энтропию.
Классическая тепловая машина получает от нагревателя энтропию (ДSприн=Q1/T1), и отдает ее холодильнику(ДSотд=Q2/T2). Учитывая, что ДSприн= ДSотд, и используя определение коэффициента полезного действия КПД=(Q1- Q2)/ Q1, легко выводится классическое выражение для максимального коэффициента полезного действия тепловой машины КПД= (T1- T2)/ T1.
Однако передача теплу холодильнику - это не единственный способ сброса энтропии. Вспомним некоторые свойства такого объекта, как фотонный газ. Как известно, энтропия равновесного фотонного газа зависит только от числа фотонов. На каждый фотон равновесного излучения приходится энтропия, равная 4*10-23 Дж/К, т. е. энтропию, унесенная равновесным излучением, можно определить как ДS=4*10-23N, где N-число фотонов. Хочется обратить внимание на то, что энергия фотона в данное выражение не входит. Правда, когда речь идет о равновесном тепловом излучении, выражение ДS=4*10-23N сведется к ДS=Q/T, где Q=Nhнср, а нср близко к нмакс, которое определяется как Тc/b (по закону Вина).
Гораздо более интересные результаты дает рассмотрение энтропии нетеплового фотонного газа (излученного, например радиоантенной). В этом случае удельная (т. е. приходящаяся на один фотон) энтропия рассчитывается по формуле Больцмана (в теории связи носит название формулы Шеннона):
S=k Σ pi ln(pi)
где pi-это вероятность появления фотона с частотой н.
Таким образом, только монохроматичное излучение не уносит энтропии из системы.
Если генератор выдает смесь 2-х частот н1 и н2, и вероятность излучения фотона с частотой н1 и частотой н2 одинаковы, то каждый фотон унесет из системы энтропию, равную примерно 10-23 Дж/К. Это достаточно много - к примеру, фотонный газ, содержащий 5*1026 фотонов с частотой н1= 1МГц и 5*1026 фотонов с частотой н2=2 МГц будет иметь энергию 1 Дж и энтропию 10 000Дж/К. Это эквивалентно наличию холодильника с эффективной температурой 10-4К.
Повышение энтропии на 10000 Дж/К при температуре в 300 К позволяет превратить 3 МДж теплоты окружающей среды в 3 МДж работы.
Таким образом, возможно, стоит внимательнее относится к газетным сообщениям о бестопливных генераторах энергии - не исключено, что альтернатива сжиганию органического топлива уже найдена.
