Задачи с одинаковыми цифрами
Во всех задачах требуемое целое число нужно выразить через некоторое количество заданных цифр. При этом нужно использовать только четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление. В результате вычислений не должны получаться дробные и отрицательные числа.
П р и м е р 1: представьте число 60 с помощью пяти семерок.
О т в е т: 60 = 7 × 7 + 77 : 7.
П р и м е р 2: изобразите число 17 четырьмя цифрами.
О т в е т: 17 = 8 + 8 + 8 : 8.
П р и м е р 3: напишите число 100 пятью тройками.
О т в е т: 100 = 3 × 33 + 3 : 3.
П р и м е р 4: выразите число 17 пятью четверками.
О т в е т: 17 = (4 × 4 × 4 + 4) : 4.
а) Задачи с единицами.
1. Изобразите число 13 четырьмя цифрами 1.
13 = 11 + 1 + 1
2. Представьте число 19 посредством шести единиц.
19 = (11 – 1) × (1 + 1) – 1
3. Какое самое большое двузначное число можно написать с помощью пяти единиц без скобок.
23 = 11 + 11 + 1
4. Изобразите число 37 шестью цифрами 1.
37 = 111 : (1 + 1 + 1)
5. Представьте число 110 с помощью четырех единиц.
110 = 111 – 1
б) Задачи с двойками.
1. Напишите число 1 тремя двойками.
1 = 2 – 2 : 2
2. Выразите число 33 пятью цифрами два.
33 = 22 + 22 : 2
3. Представьте число 40 путем использования четырех цифр 2.
40 = (22 – 2) × 2
4. Изобразите число 50 с помощью пяти двоек.
50 = (22 + 2) × 2 + 2
5. Выразите четырьмя двойками число 111.
111 = 222 : 2
в) Задачи с тройками.
1. Представьте число 1 с помощью пяти троек. Скобки не применять.
1 = 3 – 3 : 3 – 3 : 3.
2. Напишите число 14 посредством четырех троек.
14 = 33 : 3 + 3
3. Запишите число 20 пятью цифрами 3.
20 = 3 × 3 + 33 : 3
4. Выразите число 32 посредством пяти троек.
32 = (33 × 3 – 3) : 3
5. Представьте число 60 с помощью пяти цифр 3.
60 = 3 × 3 × 3 + 33
г) Задачи с четверками.
1. Напишите число 2 тремя цифрами четыре.
2 = (4 + 4) : 4
2. Изобразите число 9 четырьмя цифрами 4.
9 = 4 + 4 + 4 : 4
3. Представьте число 10 с помощью четырех 4.
10 = (44 – 4) : 4
4. Напишите число 18 с помощью пяти четверок.
18 = 4 × 4 + (4 + 4) : 4
5. Выразите число 31 пятью четверками.
31 = 4 × (4 + 4) – 4 : 4
д) Задачи с пятерками.
1. Напишите число 4 тремя пятерками.
4 = 5 – 5 : 5
2. Напишите число 7 посредством четырех 5.
7 = 5 + (5 + 5) : 5
3. Представьте число 9 с помощью пяти цифр 5.
9 = (5 × 5 – 5) : 5 + 5
4. Запишите число 16 посредством четырех пятерок.
16 = 55 : 5 + 5
5. Изобразите число 24 пятью цифрами 5.
24 = (5 × 5 × 5 – 5) : 5
е) Задачи с шестерками.
1. Представьте число 2 с помощью четырех шестерок (без скобок.)
2 = 6 : 6 + 6 : 6
2. Запишите число 5 тремя шестерками.
5 = 6 – 6 : 6
3. Представьте число 14 посредством пяти цифр 6.
14 = 6 + 6 + (6 + 6) : 6
4. Выразите число 17 посредством четырех цифр 6.
17 = 66 : 6 + 6
5. Напишите число 25 пятью шестерками.
25 = 6 × 6 – 66 : 6
ж) Задачи с семерками.
1. Выразите число 4 с помощью четырех цифр 7.
4 = 77 : 7 – 7
2. Представьте число 6 посредством трех цифр 7.
6 = 7 – 7 : 7
3. Напишите число 9 четырьмя семерками.
9 = 7 + (7 + 7) : 7
4. Изобразите число 15 пятью семерками.
15 = (7 × 7 + 7) : 7 + 7
5. Запишите число 25 пятью семерками.
25 = 7 + 7 + 77 : 7
з) Задачи с восьмерками.
1. Напишите число 2 тремя восьмерками.
2 = ( 8 + 8) : 8
2. Выразите число 4 с помощью четырех цифр 8.
4 = 8 × 8 : (8 + 8)
3. Представьте число 9 четырьмя восьмерками.
9 = (8 + 8 + 8) : 8
4. Запишите число 13 пятью цифрами 8.
13 = (88 + 8 + 8) : 8
5. Выразите число 23 пятью цифрами 8.
23 = 8 + 8 + 8 – 8 : 8
и) Задачи с девятками.
1. Изобразите число 3 с помощью четырех 9.
3 = (9 + 9 + 9) : 9
2. Выразите число 5 пятью цифрами 9.
5 = (99 – 9) : (9 + 9)
3. Напишите число 8 тремя девятками.
8 = 9 – 9 : 9
4. Представьте число 10 тремя девятками.
10 = 9 : 9 + 9
5. Изобразите число 63 посредством пяти цифр 9.
63 = 9× (9 + 9) – 99
