МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО«Брянский государственный технический университет»
Факультет энергетики и электроники
Кафедра «Электронные, радиоэлектронные и
электротехнические системы»
УТВЕРЖДАЮ
Первый проректор по учебной работе
__________________
«____»_____________2014 г.
Рабочая программа №_____
учебной дисциплины Б2.11
«Численные методы»
Код и название направления подготовки: 140400 – «Электроэнергетика и электротехника»
Профиль: «Электропривод и автоматика»
Квалификация (степень) выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная
Брянск 2014
Рабочая программа учебной дисциплины «Численные методы»
для направления подготовки 140400 – «Электроэнергетика и электротехника»
Разработал:
доцент, канд. техн. наук, ___________________//
Рассмотрена и одобрена на заседании кафедры
от «15» апреля 2014 г., протокол № 8
Заведующий кафедрой
канд. техн. наук, доцент ___________________
Начальник учебно-методического управления
доктор техн. наук, профессор ___________________
©
© ФГБОУ ВПО «Брянский государственный
технический университет»
Предисловие
Учебная дисциплина «Численные методы» призвана сформировать знания о численных методах решения задач на ЭВМ и практические навыки численного моделирования на ЭВМ.
1. Цель освоения и задачидисциплины
Цель – дать студентам представление о современных методахобработки информации и исследования явлений путем их численногомоделирования на компьютерах, способствовать развитию ихинтеллектуальных, творческих способностей и критического мышления входе проведения исследований, анализа явлений, восприятия иинтерпретации информации.
Задачи дисциплины:
- углубить математическое образование и развить практические навыки в области прикладной математики;
- изучить основы построения численной модели физического явления;
- освоить численные методы и основы численного моделирования.
2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина «Численные методы» относится к дисциплинам по выбору студента математического и естественнонаучного цикла учебного плана.
Освоение данной дисциплины базируется на изучении дисциплин бакалавриата «Математика», «Физика» и «Математическое описание физических процессов».
Дисциплина взаимосвязана с дисциплинойпо выбору студента математического и естественнонаучного цикла «Основы компьютерного моделирования», сдисциплиной вариативной части профессионального цикла «Теория автоматического управления» и с дисциплиной по выбору студента профессионального цикла «Моделирование электроприводов».
3. Компетенции обучающихся, формируемые в результате освоения дисциплины
После изучения данной дисциплины бакалавры приобретают знания, умения и опыт, соответствующие результатам ООП. Соответствие результатов освоения дисциплины «Численные методы» формируемым компетенциям ООП представлено ниже.
Коды компетенций по ФГОС ВПО | Наименование компетенции | Результат освоения |
ПК Профессиональные компетенции | ||
ПК-1 | способностью и готовностью использовать информационные технологии, в том числе современные средства компьютерной графики в своей предметной области | - знать:теоретическиеипрактическиепроблемычисленныхметодовкакобластизнанийипрактическойдеятельностичеловека, связанныхснеобходимостьюпроведениячисленныхрасчётовприпостановкевычислительныхэкспериментовкаксредствапроверки математическихмоделей; - уметь:ориентироватьсявобластичисленных методов, пользоватьсяспециальнойлитературойвизучаемойпредметнойобласти; - владеть: навыками поиска информации о соответствующих численных методах |
ПК-2 | способностью демонстрировать базовые знания в области естественнонаучных дисциплин и готовностью использовать основные законы в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования | - знать:формальные, прикладныесредстваметодоввычислений, основныевычислительные схемыалгоритмовчисленногоанализа; -уметь:обосновыватьвыбосредствдлярешенияконкретныхзадаччисленногоанализа; - владеть:навыками выборасредствдлярешенияконкретныхзадаччисленногоанализа; |
ПК-3 | готовностью выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и способностью привлечь для их решения соответствующих физико-математический аппарат | - знать:методы построения интерполяционных многочленов, численного дифференцирования и интегрирования и численного решения дифференциальных уравнений; - уметь:интерполировать и оценить возникающую погрешность, применять формулы численного дифференцирования и интегрирования, применять методы численного решения дифференциальных уравнений; - владеть:навыками интерполирования, численного дифференцирования и интегрирования, численного решения дифференциальных уравнений |
ПК-10 | готовностью использовать информационные технологии в своей предметной области | - знать: роль компьютерных и информационных технологий на этапе выбора метода интерполирования, численного дифференцирования и интегрирования, численного решения дифференциальных уравнений; - уметь: применять ЭВМ для интерполирования, численного дифференцирования и интегрирования, численного решения дифференциальных уравнений; - владеть: навыками численного дифференцирования и моделирования на ЭВМ; |
ПК-11 | способностьюиспользовать методы анализа и моделирования линейных и нелинейных электрических цепей постоянного и переменного тока | - знать: численные методы анализа и моделирования линейных и нелинейных электрических цепей постоянного и переменного тока; - уметь:решать вопросы комплексного подхода к решению задачи анализа и моделирования линейных и нелинейных электрических цепей постоянного и переменного тока; - владеть: основными методами анализа и моделирования линейных и нелинейных электрических цепей постоянного и переменного тока |
ПК-44 | способностью выполнять экспериментальные исследования по заданной методике, обрабатывать результаты экспериментов | - знать: особенности применения численного моделирования как имитационного исследования электропривода и систем автоматики; - уметь: применять метод наименьших квадратов для обработки результатов экспериментов; - владеть: навыками обработки результатов экспериментов методом наименьших квадратов; |
4. Объем дисциплины и виды учебной работы.
Общая трудоемкость дисциплины составляет5 зачетных единиц (180 часов).
Вид учебной работы | Всего часов | Семестр |
III | ||
Аудиторные занятия (всего) | 51 | 51 |
В том числе: | ||
Лекции (Л) | 34 | 34 |
Практические занятия (ПЗ) | 17 | 17 |
Семинары (С) | ||
Лабораторные работы (ЛР) | ||
Самостоятельная работа (СРС) (всего) | 57 | 57 |
В том числе: | ||
Курсовой проект (работа) | ||
Расчетно-графические работы | ||
Реферат | ||
Другие виды самостоятельной работы | ||
Подготовка к занятиям | 45 | 45 |
Самоподготовка | ||
- зачет | 12 | 12 |
- экзамен | ||
Общая трудоемкость: 108 часов; 3 зачетные единицы | 108 | 108 |
5. Содержание дисциплины.
5.1. Содержание разделов дисциплины.
№ п/п | Наименование раздела дисциплины | Содержание раздела (дидактические единицы) |
1 | Численные методы решения задач алгебры и математического анализа | Погрешность результата численного решения задачи. Решение нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Решение систем нелинейных уравнений. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. Интерполирование функций. Интерполяционная формула Лагранжа. Численное интегрирование. Метод наименьших квадратов |
2 | Численные методы решения дифференциальных уравнений и систем | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем. Метод Эйлера. Семейство методов Рунге-Кутта. Метод Адамса. Краевые задачи для дифференциальных уравнений второго порядка. Численные методы решения краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Проблемы численной устойчивости |
5.2. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами.
№ п/п | Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин | №№ разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | |
1 | Основы компьютерного моделирования | 1 | 2 |
2 | Теория автоматического управления | 2 | |
3 | Моделирование электроприводов | 2 |
5.3. Разделы дисциплины и виды занятий (в часах).
№ п/п | Наименование раздела дисциплины | Л | ПЗ | ЛР | С | СРС | Всего часов |
1 | Численные методы решения задач алгебры и математического анализа | 20 | 8 | - | - | 28 | 56 |
2 | Численные методы решения дифференциальных уравнений и систем | 14 | 9 | - | - | 29 | 52 |
Итого | 34 | 17 | - | - | 57 | 108 |
6. Лекции, практические занятия, лабораторные работы, семинары.
6.1. Лекции.
№ п/п | № раздела дисциплины | Тематика лекций | Трудоемкость (час.) |
1 | 1 | Введение. Целиизадачиизучениячисленныхметодов, местовучебномпроцессе. Основныеобластиприменениячисленныхметодов | 2 |
2 | 1 | Погрешность результата численного решения задачи. Источникошибок. Распространениеошибок. Округлениечисел. Значащиеиверныецифры. Общаяформулапогрешностей | 2 |
3 | 1 | Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. Метод простых итераций для решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Зейделя | 2 |
4 | 1 | Решение нелинейных уравнений. Метод половинного деления. Метод простых итераций | 2 |
5 | 1 | Геометрическая интерпретация метода простых итераций. Метод Ньютона (метод касательных) | 2 |
6 | 1 | Решение систем нелинейных уравнений. Метод простых итераций для решения систем нелинейных уравнений. Метод Ньютона для решения систем нелинейных уравнений | 2 |
7 | 1 | Интерполирование функций. Интерполяционная формула Лагранжа | 2 |
8 | 1 | Первая интерполяционная формула Ньютона. Вторая интерполяционная формула Ньютона. Применение интерполяционных многочленов для приближенного вычисления производных функции. | 2 |
9 | 1 | Численное интегрирование. Квадратурная формула Ньютона-Котеса. | 2 |
10 | 1 | Метод наименьших квадратов для обработки результатов экспериментов | 2 |
11 | 2 | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем. Метод Эйлера | 2 |
12 | 2 | Семейство методов Рунге-Кутта | 2 |
13 | 2 | Метод Адамса. Применение дифференциальных уравнений с малым параметром для решения нелинейных трансцендентных и алгебраических уравнений. | 2 |
14 | 2 | Краевые задачи для дифференциальных уравнений второго порядка. Метод прогонки | 2 |
15 | 2 | Решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка методом конечных разностей | 2 |
16 | 2 | Численные методы решения краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка | 2 |
17 | 2 | Проблемы численной устойчивости. Общая схема решения задач численного анализа | 2 |
Итого | 34 |
6.2. Практические занятия.
№ п/п | № раздела дисциплины | Тематика практических занятий | Трудоемкость (час.) |
1 | 1 | Численное решение систем линейных алгебраических уравнений | 2 |
2 | 1 | Решение нелинейных уравнений | 2 |
3 | 1 | Решение систем нелинейных уравнений | 2 |
4 | 1 | Метод наименьших квадратов | 2 |
5 | 2 | Численное дифференцирование | 2 |
6 | 2 | Решение задачи Коши | 2 |
7 | 2 | Решение задачи Коши с использованием ЭВМ | 3 |
8 | 2 | Численные методы решения краевой задачи | 2 |
Итого | 17 |
6.3. Лабораторные работы.
Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.
6.4. Семинары.
Семинары учебным планом не предусмотрены.
6.5. Учебные занятия, проводимые в интерактивной форме.
В интерактивной форме проводятся все практические занятия общей трудоемкостью 17 часов.
7.Самостоятельная работа студентов.
№ п/п | Наименование раздела дисциплины | Вид самостоятельной работы | Трудоемкость (час.) |
1 | Численные методы решения задач алгебры и математического анализа | - самостоятельное освоение теоретического материала - подготовка к практическим занятиям - подготовка кзачету | 8 14 6 |
2 | Численные методы решения дифференциальных уравнений и систем | - самостоятельное освоение теоретического материала - подготовка к практическим занятиям - подготовка кзачету | 8 15 6 |
Итого | 57 |
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература:
1. Ланчик, методы: учеб. пособие / , - М. : Академия, 2009. – 384 с.
2. Бахвалов, методы в задачах и упражнениях: учеб. пособие / , , - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. – 241 с.
б) дополнительная литература:
1. Пирумов методы: учеб. пособие / . – М.: Дрофа, 2007. – 222 с.
2. Вержбицкий, методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения: учеб. пособие / . – М.: Высш. шк., 2001. – 382 с.
3. Киреев, методы в примерах и задачах: учеб. пособие /, , – М. : Высшая школа, 2008. – 480 с.
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины.
Лекции и практические занятия проводятся в аудитории, оснащенной мультимедийными средствами для демонстрации прикладного программного обеспечения, видеоматериалов и т. п., а также в компьютеризированной аудитории с установленным программным комплексом «Matlab».
10. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины.
10.1. Методические рекомендации для преподавателей.
При изложении учебного материала следует учитывать, что дисциплина «Численные методы» охватывает весьма значительное количество объектов изучения, поэтому с учетом небольшого объема курс лекций должен иметь обзорный характер. Не смотря на это, необходимо уделить должное внимание базовым положениям дисциплины, а также отразить новейшие достижения в данной области науки и перспективы ее развития.
Значительный объем практических занятий требует высокой эффективностиих проведения. Рекомендуется проводить их в интерактивной форме, привлекая к решению каждой задачи всех присутствующих студентов, используя принцип состязательности. При возникновении затруднений у любого числа студентов в понимании отдельных положений, методов решения и т. п. должны следовать исчерпывающие разъяснения.
Ряд практических исследований реализуется методом имитационных экспериментов, поэтому важнейшей задачей преподавателя является помощь в освоении студентами методов компьютерного моделирования различных электротехнических и производственных объектов. При этом цель практических занятий должна заключаться не только в освоении специализированных программных средств, но и в более глубоком изучении базовых вопросов, касающихся принципов построения инжиниринговых систем различных уровней управления.
10.2. Методические рекомендации для обучающихся.
Учитывая небольшой объем лекционного курса, для успешного освоения дисциплины необходима регулярная и планомерная работа с рекомендуемой литературой. В случае выявления материала, вызывающего затруднения для понимания, следует обратиться к преподавателю на ближайшей лекции или практическом занятии с заранее сформулированными вопросами.
В процессе самостоятельной работы следует занимать активную позицию и пользоваться не только рекомендованной литературой, но и дополнительно найденными источниками.
Практические занятиядают необходимый эффект только при высокой степени самостоятельности в решении задач. Требуется тщательная проработка теоретического материала и ознакомление со справочной литературой перед каждым занятием.
Аннотация рабочей программы дисциплины
«Численные методы»
Код и название направления подготовки (специальности): 140400 – «Электроэнергетика и электротехника»
Профиль: Электропривод и автоматика
Квалификация (степень) выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная
1. Цель дисциплины: дать студентам представление о современных методахобработки информации и исследования явлений путем их численногомоделирования на компьютерах, способствовать развитию ихинтеллектуальных, творческих способностей и критического мышления входе проведения исследований, анализа явлений, восприятия иинтерпретации информации.
2. Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина относится к дисциплинам по выбору студента математического и естественнонаучного цикла учебного плана.
3.Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование и развитие компетенций (коды, в соответствии с ФГОС ВПО) ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-10, ПК-11, ПК-44.
4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы (108 часов).
5. Основные разделы дисциплины:численные методы решения задач алгебры и математического анализа, численные методы решения дифференциальных уравнений и систем
6. Автор:
, доцент
7. Рабочая программа дисциплины рассмотрена на заседании кафедры
«Электронные, радиоэлектронные и электротехнические системы»
от «15» апреля 2014 г., протокол №8 и утверждена
первый проректор по учебной работе «___» _______________ 20__ г.
