Домашняя работа №5. Вариант 0. «Осаждение».
Насыщенный водный раствор хлорида натрия (NaCl) охлаждается от 90 до 20єС и после выпадения кристаллов соли поступает в цилиндрический гребковый отстойник непрерывного действия, где кристаллы отделяются от насыщенного раствора. Расход разделяемой суспензии 300 т/ч. Удаляемый из отстойника шлам имеет влажность 50% (масс.). Распределения частиц по диаметрам (плотность вероятности) имеет следующий вид 
, где у = 0,7 (у2 – дисперсия), м = 2,5 (математическое ожидание), d – диаметр частиц (мм). Минимальный диаметр осаждающихся частиц угловатой формы составляет 0,5 мм.
Определить:
1) долю твёрдой фазы в поступающей в отстойник суспензии;
2) долю твёрдой фазы в осветлённой жидкости;
3) массовый расход осветлённой жидкости (продукта) и шлама (осадка);
4) объёмный расход осветлённой жидкости (продукта);
5) критерий Архимеда для наименьших осаждающихся частиц;
6) скорость свободного осаждения частиц;
7) скорость стеснённого осаждения частиц;
8) площадь поверхности осаждения и диаметр отстойника.
Примечание: для определения концентраций насыщенных растворов, их плотности и вязкости воспользоваться пособием:
Бобылёв свойства наиболее известных химических веществ, М., 2003.
Решение.
1) Расчёт массовой доли твёрдой фазы в поступающей в отстойник суспензии.
Массовый расход суспензии: 
.
Растворимость хлорида натрия при указанных температурах [1, c. 8]:
при 
массовая доля насыщенного раствора 
,
при 
массовая доля насыщенного раствора 
.
Массовый расход кристаллов соли, образующихся при охлаждении раствора:
.
Массовая доля твёрдой фазы в образовавшейся при охлаждении суспензии:
.
2) Расчёт доли твёрдой фазы в осветлённой жидкости (продукте).
Распределение частиц по диаметрам имеет характер нормального распределения (см. рис. 1). Математическое ожидание, соответствующее наибольшей плотности вероятности, представляет собой средний диаметр частиц в суспензии: 
.
По условию задачи осаждается все частицы, диметр которых больше 
. Частицы меньшего диаметра осесть не успевают и попадают в продукт. Чтобы найти долю не осевших частиц от общей массы частиц необходимо взять интеграл от -∞ до 
. Однако поскольку частиц отрицательных и нулевого диаметров существовать не может нижней предел интегрирования можно взять равным нулю: 
.
Тогда массовый расход частиц, остающихся в продукте:
.
Массовый расход твёрдой фазы, выпадающей в осадок:
.
Зная количество твёрдой фазы в осадке и влажность осадка, находим массовый расход осадка: 
.
Массовый расход продукта: 
.
Массовая доля твёрдой фазы в продукте: 
.
3) Расчёт массовых расходов осветлённой жидкости (продукта) и шлама (осадка).
Найдены в предыдущем пункте расчёта:
массовый расход продукта 
,
массовый расход осадка 
.
4) Расчёт объёмного расхода осветлённой жидкости (продукта).
Плотность кристаллического хлорида натрия [2, с. 146; 3, с. 370]: 
.
Плотность жидкой фазы (насыщенного водного раствора хлорида натрия при температуре 20°С) может быть рассчитана по эмпирической формуле [1, с. 10]:
, где 
плотность воды при температуре 20°С, 
массовая доля соли в насыщенном растворе, 
, 
, 
.
Тогда плотность жидкой фазы:
.
Плотность продукта: 
.
Объёмный расход продукта: 
.
5) Расчёт критерия Архимеда для наименьших осаждающихся частиц.
Вязкость жидкой фазы [1, с. 10]: 
.
Критерий Архимеда: 
.
6) Расчёт скорости свободного осаждения частиц.
Критерий Рейнольдса для свободного осаждения сферических частиц:
.
Скорость свободного осаждения сферических частиц:
.
Скорость свободного осаждения угловатых частиц:
.
7) Расчёт скорости стеснённого осаждения.
Порозность суспензии: 
.
Критерий Рейнольдса для стеснённого осаждения сферических частиц:
.
Скорость стеснённого осаждения сферических частиц:
.
Скорость стеснённого осаждения угловатых частиц:
.
8) Расчёт площади поверхности осаждения и диаметра отстойника.
Площадь поверхности осаждения: 
Диаметр отстойника: 
.
Литература.
. Физические свойства наиболее известных химических веществ. Справочное пособие. РХТУ им. . М. 2003. Справочник химика. 2-е изд., перераб. и дополн. Том 3. М.-Л. «Химия». 1965. Химическая энциклопедия. Том 3. М. «Советская энциклопедия». 1988.