Расчетная работа «Выравнивание статистических рядов»
По данным выборки (значениям, занесенным в вариационный ряд) строим интервальное распределение.
Замечание. Число интервалов выберите 
. Пример построения интервального распределения см. в конспекте лекций. В настоящей инструкции рассмотрен модельный случай 
. В качестве граничных точек интервалов следует выбирать достаточно «круглые» числа. Длины интервалов могут быть неодинаковыми.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| (-7, -4) | (-4, -2) | (-2, 0) | (0, 2) | (2,4) | (4, 5) |
| 10 | 20 | 50 | 70 | 40 | 10 |
Построим статистический ряд распределения, расположив по столбцам, и дополним его столбцами с данными для расчета точечных оценок числовых характеристик изучаемой случайной величины, а также приближенными значениями плотности распределения в предположении, что указанная величина подчиняется нормальному закону распределения.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 | (-7, -4) | -5.5 | 3,0 | 10 | 0,05 | 0,0167 | -0,275 | 1,711 | 0,008 |
2 | (-4, -2) | -3,0 | 2,0 | 20 | 0,10 | 0,05 | -0,3 | 1,122 | 0,062 |
3 | (-2, 0) | -1,0 | 2,0 | 50 | 0,25 | 0,125 | -0,25 | 0,456 | 0,142 |
4 | (0, 2) | 1,0 | 2,0 | 70 | 0,35 | 0,175 | -,35 | 0,148 | 0.161 |
5 | (2,4) | 3,0 | 2,0 | 40 | 0,20 | 0,10 | 0,60 | 1.405 | 0,903 |
6 | (4, 5) | 4,5 | 1,0 | 10 | 0,05 | 0,05 | 0,225 | 0,861 | 0,037 |
Объем выборки
. Вычисляем - средние значения величины
на интервале: 
; длины интервалов: 
; частоты попадания на интервал 
: высоты прямоугольников 
. 5. Строим гистограмму (см. на об.).
Суммируя значения в столбце
, находим статистическое среднее 
. Суммируя значения в столбце 
, вычисляем дисперсию 
. Находим статистическое среднее квадратическое отклонение 
. Вычисляем приближенные значения плотности распределения 
.
Находим максимальное значение плотности распределения
.
11. Строим кривую нормального распределения в одной системе координат с гистограммой.
Указание. Расчетная работа должна содержать весь материал, приведенный в данной инструкции, за исключением Замечания и настоящего Указания. В частности, работа должна включать описание порядка действий. Отличаться от инструкции должен только объем числовых данных и их значения.
