Ответы к олимпиадным заданиям по физике 2014-2015 учебный год

Ответы к олимпиадным заданиям по физике 2014-2015 учебный год

7  класс

(все задания по 10 баллов)

Критерии оценивания:

Задача 1. Голодный Вини Пух ест со скоростью 50 г/с. Кролик носит еду из буфета на стол со скоростью 0,24 кг/мин. Сможет ли кролик обеспечить непрерывный процесс питания Вини Пуха?

Возможное решение:

Ответ: не успеет

Задача 2. Газовый отопительный котел разрешается устанавливать в проветриваемом помещении объемом не менее 15 м3. Каков объем помещения, длина пола в котором равна 250 см, ширина – 25 дм, а высота потолка над полом – 2,2 м? Возможна ли установка котла в нем?

Возможное решение:

Ответ: устанавливать котел нельзя.

  Задача 3. 14 ноября 1889 года журналистка Нелли Блай отправилась налегке в кругосветное путешествие по маршруту: Нью-Йорк – Лондон – Париж – Бриндизи – Суэц – Цейлон – Сингапур – Гонконг – Йокогама - Сан-Франциско - Нью-Йорк с целью повторить рекорд Филеаса Фогга. Она финишировала в Нью-Йорке, преодолев 24899 мили(1миля = 1,6 км) перемещаясь со средней скоростью 6, 38128 м/с. Определите время её путешествия, которое было зафиксировано в редакции газеты (с точностью до секунды).

Возможное решение:

Расстояние в 24899 мили = 39838400 м, двигаясь со скоростью 6, 38128 м/с, можно преодолеть за 6243011 секунд, что составляет 72 дня 6 часов 10 минут 11 секунд.

Ответ: 72 дня 6 часов 10 минут 11 секунд.

8 класс

(все задания по 10 баллов)

Задача 1. Ученица Варя взвешивала алюминиевую  деталь неправильной формы. Уравновесил деталь на весах такой набор гирек: 50г, 10г, 2г, 2г, 500 мг. Затем девочка налила в мензурку 100 мл воды и опустила в воду деталь и измерила новый уровень воды в мензурке. Какое значение объема содержимого мензурки должна была измерить ученица? Плотность алюминия Варя посмотрела в серьезном справочнике. Она оказалась равна 2,7г/см3.

Возможное решение:

Приведенный набор гирек означает, что масса детали 64,5 г.

Тогда, зная плотность детали найдем ее объем V=m/с = 64,5 г/2,7 г/см3≈24 см3=24 мл. 

Объема содержимого мензурки во втором опыте больше исходного объема на объем детали,  следовательно, объем во втором измерении равен 100 см3+ 24см3 = 124 см3. 

Ответ: Ученица должна получить следующий результат измерения объема – 124 мл

Задача 2. Какое количество теплоты получит человек, выпив стакан чая массой 200 г и температурой 46,5 °С? (Температура человека 36,5 °С, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг∙°С).)

Возможное решение:

Используем формулу Q = cmΔt = 4200 ∙ 0,2 ∙ (46,5 - 36,5) = 8400 Дж.

Ответ: 8400 Дж.

Задача 3. Китайскому крестьянину нужно построить плот. Крестьянин знает, что хороший плот получается из 40 цельных стволов бамбука, каждый длиной 100 чи (чи – древнекитайская мера длины, 1 чи = 30,12 см). Беда в том, что весь бамбук в округе вчера вырубили. Сколько времени придётся ждать, пока он не вырастит заново, если бамбук за сутки  вырастает на 75,3 см, а в округе есть 60 бамбуковых растений?

Возможное решение:

Поскольку стволы должны быть цельными, нужно подождать пока каждое дерево вырастет до высоты 100 чи, а потом срубить 40 из них. Ждать придётся (100 ∙ 30,12 см)/(75,3 см/сут) = 40 суток.

Ответ: 40 суток.

Задача 4. Как с помощью весов можно определить массу одной крупинки пшена?

Возможное решение:

Взвесить 1г пшена, посчитать число крупинок и разделив всю массу на число крупинок, мы найдём массу одной крупинки пшена.

9 класс

(все задания по 10 баллов)

Задача 1.Пешеход  прошёл 5км на север, потом повернул на восток, прошёл 6км, затем снова повернул на север и прошёл 3 км. Определите модуль вектора перемещения пешехода.

Возможное решение:

|S| = |АД |   АД =   АО = ВС = 6 км; ОД = 8 км   АД = 10 км Ответ:  |S| = |АД | = 10 км

Задача 2. На рисунке дана характеристика писчей бумаги «Снегурочка», которую можно обнаружить на её упаковке. Определите массу не распакованной пачки этой бумаги. Массой упаковки можно пренебречь.

Возможное решение:

Из характеристики бумаги следует, что 1 м2 такой бумаги имеет массу 80 г. Тогда один лист площадью S = 0,21∙ 0,297 = 0,06237 м2 имеет массу m = 80 ∙ 0,06237 = 4, 9896 г. Следовательно, пачка бумаги из 500 листов имеет массу М = 500 ∙ m = 500 ∙ 4,9896 = 2494,8 г = 2,4948 кг ≈ 2,5 кг.

Ответ: 2,5 кг.

Задача 3. Медный шар весит в воздухе 14,7 Н, в воде – 9,8 Н. Сплошной шар или полый? Плотность меди 8900 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3.

Возможное решение:

Задача 4.

Гном Гимли, подкравшись со спины к эльфу Леголасу, хлопнул его по плечу и бросился бежать со скоростью 5 м/с. Леголас выждал 5 секунд и побежал за ним со скоростью 7,5 м/с. Постройте графики зависимости пути Гимли и Леголаса от времени. Сколько продлится погоня?

Возможное решение:

Задача 5. Представьте себе две соседние комнаты. В одной из них висит обычная лампочка. Дверь туда закрыта. В другой комнате - 3 выключателя. Из них только один соединён с лампочкой. Можно сколько угодно включать и выключать их. Потом нужно зайти в комнату с лампочкой, сколько угодно и что угодно там делать. А затем сказать, какой выключатель включает лампочку. Решение должно быть честным, т. е. из-за двери ничего не видно и не слышно, зайти в комнату можно только один раз, выключатели неразборные, не искрят, нельзя использовать какие-либо приборы, помощников, экстрасенсорные способности и пр. Не забывайте, что это - физическая задача.

Возможное решение:  Решение основано на том, что включенная лампочка нагревается. Нужно включить первый из выключателей, подождать немного и выключить. Затем включить второй и идти в комнату. Если лампочка горит, то тут всё ясно - второй выключатель. Если не горит, то нужно потрогать лампочку. Если она горячая, то - первый выключатель, иначе – третий.

10 класс

(все задания по 10 баллов)

Задача 1. Гоночный болид  движется по прямолинейному участку трассы равноускоренно. Скорость болида в конце участка х2 = 98 м/с, скорость в начале участка х1 = 40 м/с. Какой была скорость болида  хх на ј пути от начала разгона?

Возможное решение:

Ответ:  60 м/с

Задача 2. 60 кг воды, взятой при температуре 90 °С, смешали со 150 кг воды, взятой при температуре 23 °С. Конечная температура получившейся смеси оказалась равной  40 °С. Какое количество теплоты было отдано в окружающую среду при смешивании? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг∙°С). Ответ выразите в кДж.

Возможное решение:

Задача 3. Когда человек съезжает по канату, держась за него голыми руками, он может серьезно обжечься. Оцените количество тепла, которое выделяется при таком «экстремальном» спуске, полагая массу человека равной 70 кг, высоту, с которой человек спускается на канате, равной 10 м. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

Возможное решение: Q = mgh = 700 Дж

Ответ: 700 Дж

Задача 4. Статуэтка победителя олимпиады по физике отлита из золота и алюминия – голова сделана из золота (плотность 19,3 г/см3), её объём составляет 2/3 общего объёма статуэтки, остальное из алюминия (плотность 2,7 г/см3). Утонет ли статуэтка в озере из жидкой ртути (плотность 13,6 г/см3)?

Возможное решение:

Задача 5. Представьте себе две соседние комнаты. В одной из них висит обычная лампочка. Дверь туда закрыта. В другой комнате - 3 выключателя. Из них только один соединён с лампочкой. Можно сколько угодно включать и выключать их. Потом нужно зайти в комнату с лампочкой, сколько угодно и что угодно там делать. А затем сказать, какой выключатель включает лампочку. Решение должно быть честным, т. е. из-за двери ничего не видно и не слышно, зайти в комнату можно только один раз, выключатели неразборные, не искрят, нельзя использовать какие-либо приборы, помощников, экстрасенсорные способности и пр. Не забывайте, что это - физическая задача.

Возможное решение:  Решение основано на том, что включенная лампочка нагревается. Нужно включить первый из выключателей, подождать немного и выключить. Затем включить второй и идти в комнату. Если лампочка горит, то тут всё ясно - второй выключатель. Если не горит, то нужно потрогать лампочку. Если она горячая, то - первый выключатель, иначе – третий.

11 класс

(все задания по 10 баллов)

Задача 1. Школьник находится на горизонтальной поверхности. На него действуют горизонтально направленные силы. На север (там кофе и булочки) сила 20 Н. На Запад (там спортивная площадка) сила 30 Н. На восток (в школу) сила 10 Н. И еще действует сила трения. Школьник неподвижен. Определите величину и направление силы трения.

Ответ  На юго-восток, F = 20≈ 28,3 Н

Задача 2. Испытательный полигон для автомобилей состоит из круговой трассы длиной . Полный круг автомобиль проходит за время . Первые 150 метров автомобиль движется равноускоренно с ускорением а, остальную часть дистанции он движется с постоянной скоростью х. Найти а и х.

Возможное решение:

Аналитический способ решения:

Длину участка, на котором автомобиль движется ускоренно, обозначим . Длину участка, где движение равномерное, обозначим . Скорость автомобиля после окончания разгона х можно выразить через ускорение и время движения на первом участке

.

Тогда

.

Кроме того,

и

.

Из записанных соотношений проще найти времена и

Зная времена, легко найти скорость

и ускорение

.

Графический способ решения:

Построим график зависимости скорости от времени (см. рис.). Площадь под графиком – путь, пройденный автомобилем, он дан в условии задачи . Определим площадь под графиком функции (площадь треугольника ОАВ + площадь прямоугольника ABCD)

.

Так как площадь треугольника (путь, пройдённый при равноускоренном движении) задана в условии, то

.

Поэтому

Для определения ускорения воспользуемся формулой

Ответ: х = 30 м/с; а = 3 м/с2

Задача 3. Какова высота бетонной стены (плотность бетона 2300 кг/м3) оказывающей на фундамент давление 230 кПа.

Возможное решение:

p = F/S = mg/S = сVg/S = сShg/S = сhg

h = = 10 м

Ответ: 10 м

Задача 4. Дополните схему вольтметром, показывающим напряжение 20 В, если R1 = 7 Ом, R2 = 3 Ом,  R3 = 5 Ом.

 

Возможное решение:

 

  I = U/R

U1 = I R1 = 2A∙ 7 Ом = 14 В

U2 = I R2 = 2A∙ 3 Ом = 6 В

U3 = I R3 = 2A∙ 5 Ом = 10 В

U = U1 + U2 = 20 B

Задача 5. В три сосуда налита до одинакового уровня горячая вода.

Как изменится давление на дно сосудов после остывания воды? Тепловое изменение размеров сосудов не учитывается.

Возможное решение: При решении задачи надо учесть конкуренцию двух факторов - возрастание плотности воды  при остывании и уменьшение высоты столба воды h. Для первого (цилиндрического) сосуда p = mg/S; (m - масса воды, S - площадь дна). Так как m и S от температуры не зависят, то давление на дно при остывании воды не изменяется, хотя уровень воды понизится, но плотность следовательно увеличивается на столько же. Очевидно, что из-за формы сосудов при остывании уровень воды в сосуде 2 понизится меньше, а в сосуде 3 - больше, чем в сосуде 1. Так как температурная зависимость плотности воды для всех сосудов одинакова, то при остывании воды в сосуде 2 давление на дно возрастет, в 3 - уменьшится, а в 1 - не изменится.