Вопросы к экзамену

Тема 1. Анализ статистических пакетов.

Какие виды статистических пакетов представлены на рынке программных средств? Назовите возможности табличных процессоров и баз данных. Каковы требования к статистическим пакетам общего назначения? В чем заключаются различия российских и западных статистических пакетов? Какие требования предъявляются к документации статистических пакетов? Каким образом в статистических пакетах реализуются встроенный справочник и экспертная поддержка? Можно ли отнести Excel к статистическим пакетам общего назначения? В чем заключаются особенности статистического анализа в Excel? Какие критерии следует учитывать при выборе статистического пакета? Каковы особенности статистического пакета  STADIA?

Тема 2. Базовые понятия теории вероятностей.

Что называется событием в теории вероятностей? Дайте определения и приведите примеры достоверного, невозможного и случайного событий. Какие события называются равновозможными? Противоположными? Какое событие называется суммой двух событий? Произведением двух событий? Какие события называются совместными и несовместными? Дайте определение понятия «вероятность события». Сформулируйте классическое и статистическое определения вероятностей. Каковы вероятности невозможного, достоверного, противоположного событий? Какие события называются независимыми? Зависимыми? В каких числовых пределах находятся значения вероятности любого события?

Тема 3. Описательная статистика.

Что называется генеральной совокупностью? Выборкой? Объем чего больше? Какие виды средних величин применяются в инженерных исследованиях? Как исчисляются средние арифметические: простая и взвешенная? В каких случаях применяется средняя гармоническая? Для каких целей и как рассчитываются показатели моды и медианы? Как подразделяются показатели вариации? Что такое размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение? Какие показатели вариации характеризуют малую выборку? По каким формулам можно рассчитать дисперсию? Какие показатели относятся к показателям формы?

Тема 4. Законы распределения случайных величин.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
Какие случайные величины называются дискретными, а какие непрерывными? Опишите  возможные формы задания дискретной случайной величины. Дайте определение понятия «функция распределения случайной величины». Какая случайная величина называется распределенной по биномиальному закону? Как вычисляются вероятности, входящие в ряд распределения? Какая случайная величина называется распределенной по закону Пуассона? Как вычисляются вероятности, входящие в ряд распределения? Когда случайная величина называется распределенной по равномерному закону? Приведите примеры. Какие случайные величины распределены по нормальному закону? Как изменяется вид кривой при изменении параметров нормального распределения? Каков вероятностный смысл параметров? Какую функцию называют нормированной функцией Лапласа? Какое практическое применение имеет функция Лапласа? Дайте определение понятия «нормированное» нормальное распределение. Какое практическое приложение имеет это распределение? Объясните правило «трех сигм» и его происхождение. Приведите примеры его применения на практике.

Тема 5. Графическое представление данных.

Что называется вариационным рядом? В чем смысл ранжирования полученных экспериментальных данных? Дайте определение понятия «репрезентативность» выборки и приведите примеры. Опишите графическую форму задания дискретной случайной величины. Опишите алгоритм построения гистограммы. Дайте определение и опишите алгоритм построения полигона частот. Дайте определение и опишите алгоритм построения полигона накопленных частот. Есть ли связь между полигоном накопленных частот и эмпирической функцией распределения? В каких случаях гистограмма предпочтительнее полигона частот? Какая графическая форма наиболее выразительно характеризует интервальный вариационный ряд?

Тема 6. Проверка статистических гипотез.

Приведите примеры простых и сложных статистических гипотез. Дайте определение понятия «статистический критерий». Приведите примеры критериев и их распределений. Приведите примеры основной и конкурирующей гипотез. Чем определяется выбор статистического критерия? Охарактеризуйте ошибки первого и второго рода, возникающие при проверке гипотез. К каким последствиям приводят ошибки первого и второго рода? Можно ли ими управлять? Что принимают в статистике за уровень значимости и мощность критерия проверки гипотез? Какие бывают критические области и чем определяется их выбор при проверке гипотез? Сформулируйте алгоритм проверки статистических гипотез. Приведите пример. Почему основная гипотеза отвергается более категорично, чем принимается? Какие статистические гипотезы можно проверять при помощи Exel?

Тема 7. Корреляционно-регрессионный анализ.

В чем заключается различие между функциональной и статистической зависимостями? Дайте определение понятия «корреляция». Приведите примеры корреляционной зависимости. Что является задачей корреляционного анализа? Какие выводы можно сделать, если выборочный коэффициент корреляции равен нулю? А если он равен -1? А если 2? Может ли зависимость одного явления от другого говорить о корреляции? Привести примеры. Если нулевая гипотеза принята, какой вывод о наличии корреляционной связи следует сделать? В чем заключается задача регрессионного анализа? Привести примеры. Какой коэффициент стоит при независимой переменной в уравнении линейной регрессии? Сформулируйте задачи регрессионного и корреляционного анализа. Как они связаны? Какой метод лежит в основе регрессионного анализа? В чем он заключается?