Магнитное поле в веществе (стр. 3 )

       Орбитальным магнитным моментом атома называется сумма орбитальных магнитных моментов всех его электронов:

                                       

(здесь  – порядковый номер химического элемента в периодической системе). Аналогично орбитальный момент импульса атома:

                                       .

Понятно, что .

       При внесении атома в магнитное поле на электрон действует момент сил        , который стремится повернуть плоскость его орбиты так, чтобы сориентировать вектор  вдоль линий индукции. В результате этого векторы  и  и, соответственно, орбита электрона будут прецессировать относительно направления магнитного поля (рис. 10.5). По закону изменения момента импульса  , т. е. за промежуток времени  плоскость, проходящая через линию индукции  и вектор  , в результате прецессии повернется на угол  . Заменив соответствующую дугу окружности, описываемой концом вектора  , модулем его приращения, имеем:

.

Разделив    на  , найдем угловую скорость прецессии:

                                       .

Поскольку  ,  . Найденную частоту прецессии называют ларморовской частотой; она не зависит от угла наклона электронной

                                       

                                               Рис. 10.5

орбиты относительно линий индукции, от ее радиуса и  скорости электронов и поэтому одинакова для всех электронов атома.

       Прецессия электронной орбиты является причиной дополнительного (по отношению к орбитальному)  движения электронов и возникновения дополнительного кольцевого тока:

                               .

Этот ток создает индуцированный внешним магнитным полем магнитный момент электрона:

                                       ,

где  – площадь проекции прецессирующей орбиты на плоскость, перпендикулярную линиям индукции. Поскольку векторы  и  направлены в противоположные стороны,

                                       .

Учитывая, что угловая скорость прецессии орбит  всех электронов атома одинакова, индуцированный магнитный момент атома с  электронами

                                       .

10.4. Диамагнетики и парамагнетики

       Все вещества в отношении их магнитных свойств делятся на три группы: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. Каждое вещество в той или иной мере реагирует на внешнее магнитное поле, т. е. намагничивается. Иначе говоря, в веществе возникает собственное магнитное поле, которое накладывается на внешнее поле.

       Диамагнетиками называются вещества, которые намагничиваются в направлении, противоположном внешнему полю. Примеры диамагнитных веществ: инертные газы, водород, цинк, медь, золото. Магнитные моменты атомов диамагнетиков в отсутствие внешнего поля равны нулю. При включении внешнего поля атомы приобретают индуцированный момент, что обусловлено ларморовской прецессией их электронов. В результате намагничивания индукция поля внутри диамагнитного вещества становится меньше, чем вне его, однако эта разница очень мала.

       Парамагнетиками называются вещества, атомы и молекулы которых обладают собственным магнитным моментом даже в отсутствие внешнего поля. К парамагнетикам относятся, в частности, редкоземельные, щелочные и щелочно-земельные металлы. В обычном (ненамагниченном) состоянии магнитные моменты атомов парамагнетика ориентированы хаотично вследствие теплового движения. Внешнее поле стремится их сориентировать вдоль линий индукции, однако тепловое движение мешает этому. В итоге устанавливается некоторая преимущественная ориентация магнитных моментов атомов вдоль внешнего поля, т. е. парамагнетик намагничивается. При этом индукция поля в веществе становится больше, чем вне его, однако эта разница очень мала, как и в случае диамагнетиков.

       Явления, происходящие при намагничивании парамагнетиков, используются на практике для охлаждения до сверхнизких температур. Как известно, сжиженный азот позволяет получать температуру в промежутке 66…77 К, сжиженный кислород, водород и гелий  –  в промежутках  54…90 К, 14…20 К  и  0,7…4,2 К, соответственно. Дальнейшее понижение температуры жидкого гелия путем откачки паров практически невозможно, поскольку давление паров в этой области температур становится очень малым. Для получения еще более низких температур используется метод магнитного охлаждения, сущность которого состоит в следующем.

В отсутствие внешнего магнитного поля векторы магнитных моментов молекул под влияние теплового движения ориентированы хаотично. При наличии такового оно оказывает ориентирующее действие на магнитные моменты, заставляя их поворачиваться в направлении линий индукции. Если индукция достигает достаточно большого значения, магнитные моменты всех молекул ориентированы строго вдоль направления поля, т. е. имеет место насыщение намагниченности.

На практике магнитное охлаждение производится следующим образом. Вначале парамагнитная соль охлаждается жидким гелием до возможно более низкой температуры. Затем, не прерывая контакта соли с гелием, ее намагничивают до насыщения. В этом состоянии, когда векторы магнитных моментов всех молекул ориентированы вдоль линий индукции, а все молекулы находятся в положении устойчивого равновесия,  потенциальная энергия парамагнитного образца в магнитном поле имеет минимальное значение. Из этого следует, что процесс намагничивания сопровождается выделением тепловой энергии, которая поглощается жидким гелием. После этого соль изолируют от гелия и размагничивают в адиабатических условиях, выключив магнитное поле. Вследствие разориентации векторов магнитных моментов молекулы выходят из положений устойчивого равновесия. Поскольку размагничивание производится в условиях отсутствия теплообмена с окружающей средой, потенциальная энергия молекул увеличивается за счет энергии теплового движения, что и приводит к понижению температуры парамагнитного образца. Таким способом удается получить рекордно низкие температуры порядка тысячных долей градуса.

       При исследовании магнитных свойств различных веществ был обнаружен ряд явлений, которые получили название магнитомеханических эффектов. Как уже отмечалось, намагничивание парамагнетика состоит в упорядочении векторов магнитных моментов атомов вдоль линий индукции внешнего поля. С магнитным моментом атома связан его момент импульса , где  – т. н. гиромагнитное  (магнитомеханическое)  отношение, которое в теории Бора имеет значение  . Поскольку в результате упорядочения направления магнитных моментов атомов происходит изменение суммарного момента импульса парамагнитного образца, по закону сохранения момента импульса образец при этом должен вращаться относительно некоторой оси. Численные оценки показывают, что в случае намагниченного железного цилиндрика радиуса 1 мм циклическая частота вращения составляет 2,25·10-3 рад/с.  Это явление, названное эффектом Эйнштейна-де Гааза, действительно наблюдалось ими в 1915 г.