УДК 519.248

Науч. руковод. – д-р техн. наук, проф. А. С. ГИШВАРОВ

Уфимский государственный авиационный технический университет

РЕГРЕССИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИБРАЦИОННОГО
СОСТОЯНИЯ ГТД ПО СТАТИСТИЧЕСКИМ ДАННЫМ
СТЕНДОВЫХ ИСПЫТАНИЙ

Аннотация. Решается задача регрессионного моделирования зависимости вибрационного состояния авиационного ГТД от значений радиальных зазоров роторных подшипников и температуры воздуха на входе в двигатель. В качестве исходных данных использованы статистические данные стендовых испытаний двигателя.

Ключевые слова: регрессионное моделирование, ГТД, стендовые испытания, радиальные зазоры подшипников.

В процессе производства и эксплуатации авиационных двигателей одним из объективных методов оценки их технического состояния является контроль уровня вибрации и анализ тенденции ее изменения по наработке.

Уровень вибрации определяется характером возбуждающих сил, зависящим от индивидуальных конструктивных особенностей конкретного двигателя, термогазодинамических характеристик двигателя, и др.

В данной статье на основе регрессионного анализа проводится определение зависимости вибрации двигателя от значений радиальных зазоров роторных подшипников – и температуры воздуха на входе в двигатель , контролируемой в процессе проведения стендовых испытаний.

Регрессионный анализ представляет собой статистический метод исследования зависимости случайной величины (коэффициента вибрации) от независимых переменных: радиальных зазоров роторных подшипников (…) и температуры воздуха на входе в двигатель ()

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Ранее в работе [1] было установлено, что температура влияет на вибрационное состояние двигателя, который отличается от рассматриваемого в данной статье, и учёт данного параметра позволяет повысить точность оценки вибрационного состояния ГТД. Поэтому было решено провести исследование влияния температуры на входе в двигатель () дополнительно к результатам исследования, проведенного ранее авторами и опубликованного в статье [2].

Анализировалось влияние радиальных зазоров следующих подшипников опор ротора двигателя:

    – роликового подшипника входного направляющего аппарата (контролируется вибрация в вертикальной и горизонтальной плоскостях); – подшипника опоры ротора турбины (контролируется вибрация в вертикальной и горизонтальной плоскостях); – шарикового подшипника опоры ротора компрессора низкого давления (контролируется вибрация в вертикальной и горизонтальной плоскостях); – межвального подшипника ротора (контролируется вибрация ); – шарикового подшипника опоры ротора компрессора высокого давления (контролируется вибрация ); – межроторного подшипника (контролируется вибрация в осевом направлении ).

Определение зависимости вибрации от радиальных зазоров подшипников опор ротора и температуры воздуха на входе в двигатель проводилось для режима «Полный форсаж».

Эффективность регрессионных моделей оценивалась по двум показателям:

    по критерию Фишера F (при F < , где – критическое (табличное) значение критерия, регрессионное уравнение адекватно) по критерию Стьюдента t (при t > , где – табличное значение критерия, коэффициенты уравнения регрессии являются значимыми).

В табл. 1 приведены результаты определения констант регрессионной модели вида

.                                                 (1)

Таблица 1


Коэф-ты

регрессии

Коэффици-

енты bj

Стан. ошибка bj

tj – критерий

Вероятность

нулевой гипотезы

Своб. член

36,467

18,2002

2,00

0,05

E1

175,252

107,3233

1,63

0,11

E2

61,197

121,0938

0,51

0,61

E3

27,621

66,3717

0,42

0,68

E4

191,694

99,9779

1,92

0,06

E5

11,672

107,0828

0,11

0,91

E6

42,079

65,5697

-0,64

0,52

0,023

0,0517

0,44

0,66

F = 1,17 < = 1,76; = 1,66; (погрешность оценки д = 37,28%).

Из табл. 1 видно, что значимым является только параметр , для которого

После исключения из уравнения (1) незначимых факторов получено:

                        (2)

В табл. 2…9 приведены результаты построения регрессионных зависимостей , , , , , , , , от параметров , , , , , , , с учетом только значимых факторов.

Таблица 2

Коэф-ты

регрессии

Коэффици-

енты bj

Стан. ошибка bj

tj – критерий

Вероятность
нулевой гипотезы

Своб. член

22,811

3,33923

6,83

0,00

E4

192,387

94,55027

2,04

0,04

                        (3)

Таблица 3

Коэф-ты

регрессии

Коэффици-

енты bj

Стан. ошибка bj

tj – критерий

Вероятность
нулевой гипотезы

Своб. член

22,391

3,31079

6,76

0,00

E4

227,686

93,74494

2,43

0,02

        (4)

Таблица 4

Коэф-ты

регрессии

Коэффици-

енты bj

Стан. ошибка bj

tj – критерий

Вероятность
нулевой гипотезы

Своб. член

9,781

2,84097

3,44

0,00

E4

107,567

59,35769

1,81

0,07

E5

127,429

62,55384

2,04

0,04

                        (5)

Таблица 5

Коэф-ты

регрессии

Коэффици-

енты bj

Стан. ошибка bj

tj – критерий

Вероятность
нулевой гипотезы

Своб. член

10,0692

4,1167

2,45

0,02

E5

204,6964

115,8856

1,77

0,08

                        (6)

Таблица 6

Коэф-ты

регрессии

Коэффици-

енты bj

Стан. ошибка bj

tj – критерий

Вероятность
нулевой гипотезы

Своб. член

5,9754

2,22738

2,68

0,01

E5

173,4740

62,70061

2,77

0,01

                                (7)

Таблица 7

Коэф-ты

регрессии

Коэффици-

енты bj

Стан. ошибка bj

tj – критерий

Вероятность
нулевой гипотезы

Своб. член

5,1074

2,27897

2,24

0,03

E5

138,1611

64,15289

2,15

0,03

                        (8)

Таблица 8

Коэф-ты

регрессии

Коэффици-

енты bj

Стан. ошибка bj

tj – критерий

Вероятность
нулевой гипотезы

Своб. член

6,7650

4,0739

1,66

0,10

E5

249,1556

114,6804

2,17

0,03

                                (9)

Таблица 9

Коэф-ты

регрессии

Коэффици-

енты bj

Стан. ошибка bj

tj – критерий

Вероятность
нулевой гипотезы

Своб. член

3,3898

3,9683

0,85

0,40

E5

317,2550

111,7085

2,84

0,01

В уравнении ,, …, , все факторы незначимы.

Исследование показало следующее:

    на вибрации и значимое влияние оказывает радиальный зазор межвального подшипника ротора (; на вибрацию значимое влияние оказывают радиальные зазоры межвального подшипника () и шарикового подшипника опоры компрессора высокого давления ); на вибрации , , , и значимое влияние оказывает радиальный зазор шарикового подшипника опоры компрессора высокого давления (. влияние оказалось не значимым и поэтому оценка вибрации проводится без его учета.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


, , Костин условий испытания на вибрационные характеристики ГТД // Межвузовский научный сборник «Испытания авиационных двигателей», Уфа: УАИ, 1984, №12. с. 81–88. Балашов радиальных зазоров подшипников опор ротора авиационного ГТД на его вибрацию // Мавлютовские чтения: материалы X Всероссийской научной конференции / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т – Уфа: РИК УГАТУ, 2016. – 1 CD-ROOM.