(Вариант-А)
Класс:10
Лабораторно-графическая работа.
Тема: «Логарифмическая функция, ее свойства и график».
Цель работы: *изучение свойства логарифмической функции и ее график;
*закрепление навыка построения графика функции и описание её
свойств на основе графика;
*развитие навыков самостоятельной работы.
Оборудование: карточка с заданием, масштабная линейка, карандаш, учебник,
тетрадь.
Дана функция y= log3 Х. Исследуй ее свойства, ответив на данные вопросы, выполнив предложенные задания.
Задание.1.
а) Перечерти таблицу в тетрадь и заполни ее:
x | 1 3 | 1 | 3 | 9 |
y |
Задание.2.
а) Отметь координаты точек в системе координат. Соедини полученные точки плавной линией.
б) Найди в учебнике (стр.100) эскиз графика y= log3 X, сравни с графиком, построенным в тетради.
в) Вопрос. Определи, в каких четвертях находится график данной функции? ( Ответ на вопрос запиши в тетрадь).
Задание.3.
а) Вопрос. Имеет ли данная функция общую точку с осью ординат Oy? (Ответ на вопрос запиши в тетрадь).
б) Найди область определения функции. Запиши ее в тетрадь.
Задание.4.
а) Вопрос. Имеет ли данная функция общую точку с осью абсцисс Ox? (Ответ на вопрос запиши в тетрадь).
б) Найди область значений функции. Запиши ее в тетрадь.
Задание.5.
Определи по графику промежутки возрастания и убывания данной функции. Запиши в тетрадь полный ответ.
Задание.6.
Выясните, является ли данная функция четной или нечетной. Запиши в тетрадь полный ответ.
Задание.7.
Вопрос: Определи, при каких значениях Х данная функция принимает положительные значения (У>0)? при каких отрицательные значения (У<0)?
Задание.8.
Перечерти таблицу в тетрадь(для совместного заполнения по полученному исследованию):
План исследования | y= logа X, где а>1 | y= logа X, где 0<а<1 | |
Свойства | График | Свойства | График |
D(f) | |||
E(f) | |||
Промежутки возрастания | |||
Промежутки убывания | |||
Четность функции | |||
У>0 | |||
У<0 | |||
Эскиз графика |
Проверочная работа
Задание. Какие из предложенных графиков не могут быть графиком функции y= logа X? Почему? Для остальных определи значение параметра а (а>1 или 0<а<1).
Вариант-1 Вариант-2
(Вариант-Б)
Класс:10
Лабораторно-графическая работа.
Тема: «Логарифмическая функция, ее свойства и график».
Цель работы: *изучение свойства логарифмической функции и ее график;
*закрепление навыка построения графика функции и описание её
свойств на основе графика;
*развитие навыков самостоятельной работы.
Оборудование: карточка с заданием, масштабная линейка, карандаш, учебник,
тетрадь.
Дана функция y= log1/3 Х. Исследуй ее свойства, ответив на данные вопросы, выполнив предложенные задания.
Задание.1.
а) Перечерти таблицу в тетрадь и заполни ее:
x | 1 3 | 1 | 3 | 9 |
y |
Задание.2.
а) Отметь координаты точек в системе координат. Соедини полученные точки плавной линией.
б) Найди в учебнике (стр.100) эскиз графика y= log1/3 X, сравни с графиком, построенным в тетради.
в) Вопрос. Определи, в каких четвертях находится график данной функции? ( Ответ на вопрос запиши в тетрадь).
Задание.3.
а) Вопрос. Имеет ли данная функция общую точку с осью ординат Oy? (Ответ на вопрос запиши в тетрадь).
б) Найди область определения функции. Запиши ее в тетрадь.
Задание.4.
а) Вопрос. Имеет ли данная функция общую точку с осью абсцисс Ox? (Ответ на вопрос запиши в тетрадь).
б) Найди область значений функции. Запиши ее в тетрадь.
Задание.5.
Определи по графику промежутки возрастания и убывания данной функции. Запиши в тетрадь полный ответ.
Задание.6.
Выясните, является ли данная функция четной или нечетной. Запиши в тетрадь полный ответ.
Задание.7.
Вопрос: Определи, при каких значениях Х данная функция принимает положительные значения (У>0)? при каких отрицательные значения (У<0)?
ъ |
Задание.8.
Перечерти таблицу в тетрадь (для совместного заполнения по полученному исследованию):
План исследования | y= logа X, где а>1 | y= logа X, где 0<а<1 | |
Свойства | График | Свойства | График |
D(f) | |||
E(f) | |||
Промежутки возрастания | |||
Промежутки убывания | |||
Четность функции | |||
У>0 | |||
У<0 | |||
Эскиз графика |
Проверочная работа
Задание. Какие из предложенных графиков не могут быть графиком функции y= logа X? Почему? Для остальных определи значение параметра а (а>1 или 0<а<1).
Вариант-1 Вариант-2
