Теплоёмкость тела:
Где
Q – количество теплоты. Дt – разность температур.
С – теплоёмкость тела. 
Удельная теплоёмкость вещества:
Где
Q – количество теплоты. Дt – разность температур.
c – удельная теплоёмкость тела. 
Таким образом, ТЕПЛОЁМКОСТЬ тела и УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЁМКОСТЬ вещества связаны между собой через массу.
При этом важно понимать, что
ТЕПЛОЁМКОСТЬ – характеристика тела. Данный стакан воды, например, имеет теплоёмкость, равную 
. Тогда, чтобы его нагреть на 6 градусов Цельсия, ему надо передать количество теплоты, равное
.
Другой стакан воды, имеет теплоёмкость, к примеру, равную 
. Тогда, чтобы его нагреть от температуры 38 0С до температуры 44 0С, ему необходимо передать количество теплоты, равное
У двух стаканов воды разная теплоёмкость может быть потому, что, например, в них разная масса воды, или сами стаканы сделаны из разных веществ.
А вот УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЁМКОСТЬ – это характеристика вещества. У воды, например, удельная теплоёмкость равна 
. Тогда, если взять 2 кг воды, то её ТЕПЛОЁМКОСТЬ окажется равной
.
Если той же воды взять 3 кг, то теплоёмкость окажется равной
Тогда, чтобы нагреть воду на 4 0С в первом случае (2 кг), понадобится теплота, равная
А во втором случае (3 кг) понадобится
Теплоты понадобилось в полтора раза больше, хотя УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЁМКОСТЬ воды по прежнему равна 
. Дело в том, что воды взяли в полтора раза больше по массе, а значит количество молекул воды во втором случае в полтора раза больше. Или, говоря другими словами, ТЕПЛОЁМКОСТЬ стала больше, потому что массу увеличили.
Итак, самое важное:
ТЕПЛОЁМКОСТЬ (С) – характеристика тела.
УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЁМКОСТЬ (с) – это характеристика вещества.
При этом:
Если теплоту передавали телу, тело теплоту получало, то оно нагревалось. 
Если теплоту отнимали от тела, тело теплоту отдавало, то оно остывало. 
Что же происходит при переходе тела из твёрдого состояния в жидкое?
При этом вся передаваемая теплота (энергия) идёт на разрушение кристаллической решётки.
При этом температура тела не изменяется, а остаётся равной температуре плавления.
Понятно, что чем большее число молекул необходимо «оторвать» от кристаллической решетки, тем большее количество теплоты понадобится. Удобнее говорить не о количестве молекул, а о массе тела (чем больше молекул, тем больше масса).
Можно говорить о том, что если тело взяли в твердом виде при температуре плавления, то количество теплоты, необходимое, чтобы расплавить это тело, пропорционально массе тела.
Запишем это так:
л получила название «удельная теплота плавления».
Физический смысл следующий:
Удельная теплота плавления вещества это количество теплоты, которое необходимо передать одному килограмму вещества, взятого при температуре плавления, чтобы перевести его в жидкое состояние при той же температуре.
Точно такие же рассуждения о переходе из жидкого в газообразное состояние приводят к уравнению
L получила название «удельная теплота парообразования».
Физический смысл:
Удельная теплота парообразования вещества это количество теплоты, которое необходимо передать одному килограмму вещества, взятого при температуре кипения, чтобы перевести его в газообразное состояние при той же температуре.
При этом единицы измерения удельной теплоты плавления и удельной теплоты парообразования одинаковы:
Если же говорить о переходе из жидкого состояния в твёрдое, то точно такое же количество теплоты 
будет выделяться. Процесс называется кристаллизацией. Отсюда второе название 
– удельная теплота кристаллизации. Точно также L имеет второе название – удельная теплота конденсации.
Осталось добавить, что теплоту, как правило, мы получаем, сжигая топливо. При сжигании топлива выделяется количество теплоты:
Где q называется удельная теплота сгорания топлива.
Физический смысл следующий:
q равна количеству теплоты, которое выделяется при сгорании одного килограмма топлива.
Соответственно, единицей измерения удельной теплоты плавления будет также
Самое важное:
И при этом необходимо чётко понимать физический смысл величин, входящих в эти уравнения.
Фазовые переходы (изменения агрегатного состояния вещества).
Пусть у нас есть изначально твёрдое тело
Будем передавать ему теплоту.
При этом тело будет нагреваться (температура растёт) в соответствии с уравнением
Так будет продолжаться до тех пор, пока тело не нагреется до температуры плавления. Потм тело будет переходить в жидкое состояние, что описывается уравнением
При этом температура не изменяется. Она остаётся равной температуре плавления. Тело при этом одновременно находится в твёрдом и жидком состояниях. Например, при 00С льдинка плавает в воде – есть твёрдая фаза (льдинка) и жидкая (вода). Температура обеих фаз составляет 00С.
Дальше происходит опять нагревание (рост температуры) уже жидкости. Это происходит опять-таки по закону
Отметим, что хотя химически вещество осталась тем же, например, Н2О, но удельная теплоёмкость, а значит и теплоёмкость у него другая.
Так тело нагревается до температуры кипения. Дальше происходит интенсивное парообразование, которому соответствует уравнение
Это происходит без изменения температуры. Температура остаётся постоянной, равной температуре кипения.
Если для всего этого, описанного нами процесса, мы сжигали топливо, то при сгорании выделялась теплота
Правда, возможно, что не вся теплота передавалась нашему исследуемому телу, а только некоторая его часть. То есть, телу переходило количество теплоты:
Можно схематически эти процессы изобразить в виде графика зависимости температуры тела от передаваемой телу теплоты:
Итого, самое важное из вышесказанного:
Где:
л – удельная теплота плавления.
Удельная теплота плавления вещества это количество теплоты, которое необходимо передать одному килограмму вещества, взятого при температуре плавления, чтобы перевести его в жидкое состояние при той же температуре.
L – удельная теплота парообразования.
Удельная теплота парообразования вещества это количество теплоты, которое необходимо передать одному килограмму вещества, взятого при температуре кипения, чтобы перевести его в газообразное состояние при той же температуре.
q –удельная теплота сгорания топлива.
Удельная теплота сгорания топлива равна количеству теплоты, которое выделяется при сгорании одного килограмма топлива.
С – теплоёмкость.
Теплоёмкость тела равна количеству теплоты, которое необходимо передать телу, чтобы нагреть на один градус Цельсия.
с – удельная теплоёмкость вещества.
Удельная теплоёмкость вещества равна количеству теплоты, которое необходимо передать одному килограмму вещества, чтобы нагреть на один градус Цельсия.
Единицы измерения:
И ещё раз:
Фазовые перехода происходят БЕЗ изменения температуры:
Нагревание или охлаждение происходят по закону
1. Телу передали 3,6кДж теплоты. При этом тело нагрелось на 40С. Определите теплоёмкость тела.
2. Телу массой 2кг передали 3,6кДж теплоты. При этом тело нагрелось на 40С. Определите удельную теплоёмкость вещества, из которого сделано тело.
3. Какое количество теплоты выделяется при охлаждении тела, теплоёмкость которого равна 780Дж/0С, от 870С до 620С?
4. При охлаждении некоторого тела массой 3кг от 870С до 780С, выделилось 12,42кДж теплоты. Чему равна теплоёмкость этого тела? Как можно определить вещество, из которого изготовлено тело?
5. Какое количество теплоты поглощается при нагревании стальной детали массой 10кг от температуры 1000С до температуры 1500С?
6. Какое количество теплоты выделится при охлаждении воды объёмом 200мл от температуры 900С до температуры 300С?
7. При нагревании от 100С до 150С глицерин массой 2кг поглотил 24кДж теплоты. Чему равна удельная теплоёмкость глицерина?
8. На сколько градусов изменилась температура воды объемом 5л, если при этом выделилось 0,21МДж теплоты?
9. Удельная теплоёмкость машинного масла равна 
. Одному литру машинного масла передали 45кДж теплоты. При этом масло нагрелось на 300С. Определите плотность машинного масла.
10. Вычислите объем керосина, если при передаче ему количества теплоты 34кДж, температура увеличилась на 100С.
11. Какую температуру имел лед массой 100г, если при его остывании до –200С выделилось такое же количество энергии, которым обладает гиря массой 3кг, поднятая на высоту 35м относительно поверхности Земли?
12. Определите массу тела, потенциальная энергия которого на высоте 2м относительно поверхности Земли равна энергии, выделяемой кипятком, объёмом 200мл, при его остывании до 200С.
1. Какое количество теплоты необходимо для плавления 3г серебра, взятого при температуре плавления?
2. Какое количество теплоты выделится при кристаллизации 2кг олова, взятого при температуре плавления?
3. Определите массу льда, взятого при 00С, если для его плавления потребовалось 1,34МДж теплоты.
4. Определите плотность льда при 00С, если для плавления 1дм3 этого льда потребовалось 301,5кДж теплоты.
5. Определите объем глицерина, если при его кристаллизации выделилось 240кДж теплоты. Плотность глицерина 1200кг/м3, удельная теплота плавления равна 1,99·105Дж/кг.
6. Для плавления некоторого металла массой 0,5кг, взятого при температуре плавления, понадобилось 12,4кДж теплоты. Какой это металл?
7. С какой высоты должна упасть льдинка, взятая при 00С, чтобы при ударе полностью расплавиться?
8. Удельная теплота парообразования железа равна 58кДж/кг. Что это означает?
9. При конденсации 4кг воды выделилось 9,2МДж теплоты. Чему равна удельная теплота конденсации воды? Чему равна удельная теплота парообразования воды?
10. Ртуть объемом 1л находится при температуре кипения. Какое количество теплоты необходимо передать ртути, чтобы перевести её в газообразное состояние?
11. Вычислите удельную теплоту парообразования жидкого азота массой 4г, если при его конденсации при температуре кипения, выделилось 804Дж теплоты.
12. При каком процессе поглощается большее количество теплоты: при плавлении льда массой 10кг (при температуре плавления) или при превращении воды массой 1кг в пар (при температуре кипения)?
13. Какое количество теплоты выделится при превращении водяного пара массой 2кг, взятого при температуре 1000С, в лёд при температуре 00С?
14. Какое количество теплоты выделится при превращении водяного пара массой 2кг, взятого при температуре 1000С, в лёд при температуре –200С?
1. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании керосина массой 0,5кг?
2. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании керосина объёмом 4л?
3. Определите массу пороха, при полном сгорании которого выделяется 1,5МДж теплоты.
4. При полном сгорании некоторого топлива массой 280г, выделилось количество теплоты, достаточное для нагревания 20л воды от 00С до 1000С. Какое это топливо?
5. Какую массу спирта необходимо сжечь для нагревания 10л воды от 200С до 1000С, если на нагревание воды идет 60% выделяющейся при сгорании энергии?
6. При полном сгорании 1л керосина выделилось 34,5МДж теплоты. Вычислите плотность керосина.
7. Какой объем бензина должен сгореть, чтобы нагреть одну тонну воды на 100С притом, что на нагревание воды уходит 25% выделяющейся теплоты?
8. При сжигании 10г спирта, удалось 200г воды нагреть от 180С до 720С. Найдите КПД спиртовки.
9. При сжигании бензина в автомобильном двигателе за промежуток времени 2с потери энергии составили 0,3МДж. При этом двигатель развивал мощность 50кВт. Определите КПД двигателя.
10. Легковой автомобиль прошел путь 320км со средней скоростью 80км/час, израсходовав при этом 20л бензина. Определите среднюю мощность двигателя на этом пути, если только третья часть теплоты, выделившейся при сгорании бензина, использована полезно. Каков КПД этого двигателя?
11. Кастрюлю с водой объемом 2л поставили на керосиновую горелку. Зависимость температуры от времени представлена на рисунке. Какая масса керосина сгорала каждую минуту, если КПД горелки 20%?
1. Льду массой 3кг, взятому при температуре –500С, сообщили 0,12МДж теплоты. Постройте график зависимости температуры от количества поступающей теплоты.
2. Льду массой 3кг, взятому при температуре –500С, сообщили 1,0МДж теплоты. Постройте график зависимости температуры от количества поступающей теплоты.
3. Льду массой 3кг, взятому при температуре –500С, сообщили 1,5МДж теплоты. Постройте график зависимости температуры от количества поступающей теплоты
1. Сколько литров керосина надо сжечь, чтобы выделилось такое же количество теплоты, которое необходимо, чтобы 40л воды, находящейся при температуре 200С, полностью обратить в пар?
2. Какую массу угля надо сжечь в печи, чтобы 20кг льда, находящегося при температуре –100С, превратить в воду при 500С, если КПД печи равен 40%?
3. Чему равна мощность теплопередачи, если вода, объемом 200мл, нагрелась от 50С до 200С за 4 часа?
4. Сколько времени длился процесс в задаче №2, если мощность печи равна 5кВт?
5. Необходимо на спиртовке мощностью 2,25кВт, с КПД, равным 30% нагреть 500г воды, находящейся в сосуде, теплоёмкость которого равна 400Дж/0С, от температуры 200С до температуры 800С. Сколько для этого необходимо спирта? Какое время должна гореть спиртовка?
1. Смесь, состоящую из 5кг льда и 15кг воды, нужно нагреть до 800С пропусканием пара, взятого при 1000С. Определите необходимую массу пара.
2. Для определения удельной теплоты плавления олова в калориметр, содержащий 330г воды при 70С, влили 350г расплавленного олова при температуре затвердевания (2320С), после чего в калориметре установилась температура 320С. Теплоемкость калориметра равна 100Дж/0С. Определите по данным этого опыта удельную теплоту плавления олова.
3. В печи с КПД 50% нагрели чугун массой 10т от 100С до 11500С (температура плавления) и расплавили полностью. Какую массу угля пришлось для этого сжечь? Каков объём этого угля, если его плотность 1500кг/м3?
1. По графикам зависимости температуры тел от сообщенной им теплоты определите: 1) у которого из тел удельная теплоемкость больше, если массы тел одинаковы; 2) у которого из тел больше масса, если удельные теплоемкости тел одинаковы?
2. Для приготовления ванны необходимо смешать холодную воду при 110С с горячей водой при 660С. Какое количество той и другой воды надо взять для получения 110л воды при 360С?
3. В стеклянный стакан массой 100г налито 200г воды. Температура воды и стакана равна 750С. На сколько понизится температура воды при опускании в стакан серебряной ложки массой 80г, при температуре 150С?
4. В сосуд с водой с общей теплоемкостью С = 1,5кДж/К при t1 = 200С поместили m1 = 56г льда при температуре t2 = –80С. Какая температура установится в сосуде? Теплообмен с окружающей средой не учитывать. Какая температура установится в сосуде, если при прочих равных условиях в сосуд опустить кусок льда массой 100г?
5. После опускания в воду, имеющую температуру 100С, тела, нагретого до 1000С, установилась общая температура 400С. Какой станет температура воды, если, не вынимая первого тела, в нее опустить еще одно такое же тело, нагретое до 1000С?
6. К трем частям холодной воды (температура не выше 100С) добавляют одну часть горячей. В результате температура увеличилась вдвое. Сколько частей горячей воды (той же температуры) необходимо добавить в смесь, чтобы ее температура увеличилась еще в два раза?
7. Имеется два теплоизолированных сосуда. В первом содержится 5л воды при температуре 600С. Во втором 1л воды при температуре 200С. Вначале часть воды перелили из первого сосуда во второй, а затем из второго в первый так, что объемы воды стали равны первоначальным. После чего температура воды в первом сосуде оказалась равной 590С. Сколько воды переливали?
8. В калориметр, содержащий m1 = 250г воды при температуре t1 = 150C, брошено m2 = 20г мокрого снега. Температура воды при этом понизилась на Δt = 50С. Сколько воды было в снеге?
9. На спиртовке нагревали воду массой 500г от 160С до 710С. При этом сгорело 10г спирта. Каков коэффициент полезного действия спиртовки?
10. В чайник со свистком налили воду массой 1,0кг и поставили на электрическую плитку мощностью N = 900Вт. Через 7,0 минут раздался свисток. Сколько воды останется в чайнике после кипения воды в течение двух минут? Каков КПД нагревателя? Начальная температура воды 200С.
11. При изготовлении льда в холодильнике температура воды за 5 минут понизилась от 160С до 120С и еще через 1 час 55 минут вся вода превратилась в лед. Чему равна, по этим данным, удельная теплота плавления льда. Удельную теплоемкость воды считать постоянной и известной.
12. Для нагревания некоторого количества воды от 00С до кипения (при нормальном атмосферном давлении) понадобилось 15 минут. После этого 1 час 20 минут потребовалось для обращения всей воды в пар при тех же условиях. Определите удельную теплоту парообразования воды. Считать мощность тепловых потерь постоянной.
13. Электрокипятильник мощностью N = 500Вт нагревает воду в кастрюле. За две минуты температура воды увеличилась от 850С до 900С. Затем, кипятильник выключили, и вода остывает за одну минуту на 10С. Сколько воды было в кастрюле?
14. Смесь, состоящую из 5,0кг льда и 15кг воды, взятую при температуре 00С, нужно нагреть до 800С с помощью пара, имеющего температуру 1000С. Найдите необходимое количество пара.
15. При нормальном атмосферном давлении в калориметр помещают одинаковое количество воды при температуре +t0C и льда при температуре –t0C. Какая максимальная доля льда при этом расплавится?
16. В сосуде содержится некоторое количество воды при 00С. Быстрым откачиванием часть воды испарили. Какая часть воды испарилась?
