КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Подготовительный вариант
1. Решите неполное квадратное уравнение:
а) х2 + 5х = 0; б) 3х2 - 27 = 0; в) 3х2 + 7 = 0.
2. Решите уравнение по формуле х1, 2 =
а) х2 -11х + 24 = 0; б) 2х2-х-15 = 0;
в) x2 + х - 4 = 0.
3. Решите уравнение:
а) 4х2 + х + 7 = 0; б) 4х2 - 36х + 81 = 0; в) 4х2 - 55х + 110
= 0.
4. Найдите корни уравнения (2х + 5)2 + (5x - 3)2 = 75 + 2х.
5. Для всякого а решите уравнение х2 - (4а + 1)х + 4а = 0.
6*. При каких b уравнение 2х2 + bх + 8 = 0 имеет один корень? Для каждого такого b найдите этот корень.
Вариант 1
1. Решите неполное квадратное уравнение:
а) х2 - 3х = 0, б) 7х2 - 28 = 0, в) 5х2 + 3 = 0.
2. Решите уравнение по формуле х1, 2 =
а) х2 -13x + 22 = 0; б) 3х2 + х - 30 = 0; в) х2 - х -1 = 0.
3. Решите уравнение:
а) 2х2 - х + 11 = 0; б) 9х2 – 42x + 49 = 0; в) 3х2 – 75x + 140
= 0.
4. Найдите корни уравнения (3х + 4)2 + (5х -1)2 = 38 + х.
5. Для всякого а решите уравнение х2 - (2а + 1)х + 2а = 0.
6*. При каких b уравнение 3х2 + bх + 12 = 0 имеет один корень? Для каждого такого b найдите этот корень.
Вариант 2
1. Решите неполное квадратное уравнение:
а) х2 + 4х = 0; б) 6х2 - 24 = 0; в) 7х2 +1 = 0.
2. Решите уравнение по формуле х1, 2 =
а) х2 - 11х +18 = 0; б) 3х2 - 2х - 40 = 0; в) х2 - х - 3 = 0.
3. Решите уравнение:
а) 3х2 - х + 8 = 0; б) 16х2 - 40х + 25 = 0; в) 2х2 - 65х + 130
= 0.
4. Найдите корни уравнения (4х - 3)2 + (3x + 2)2 = 47 - 3х.
5. Для всякого а решите уравнение х2 - (3а - 1)х - 3а = 0.
6*. При каких b уравнение 5х2 + bх + 20 = 0 имеет один корень? Для каждого такого b найдите этот корень.
Источник.
, Шляпочник и проверочные работы по алгебре. 7-9кл.: Методическое пособие. – М.: Дрофа, 1996. – 160с.
