144480 Электротехника Методические рекомендации и контрольные задания для студентов заочного отделения для специальности (стр. 3 )

3. Что такое напряженность электрического поля? Как найти напряженность  электрического поля точечного заряда?

4. Как проводят линии напряженности электрического поля?

5. Что такое электрический потенциал? Как найти потенциал  электрического поля точечного заряда?

6. Что такое эквипотенциальные поверхности?

7.Для каких расчетов применяют теорему Гаусса?

8. Что такое конденсатор?

9. Как рассчитать электроемкость конденсаторов, соединенных последовательно?

10. Как рассчитать электроемкость конденсаторов, соединенных последовательно?

3.2 Раздел 2 Электрические цепи постоянного тока

3.2.1 Электрическая цепь и ее элементы

Электрический ток - направленное движение свободных  заряженных частиц в проводнике под действием электрического поля. Интенсивность электрического тока оценивается физической величиной, называемой силой тока. Ток I в элементе электрической цепи обозначается стрелкой на схеме  и указывает направление упорядоченного перемещения положительных электрических зарядов, если ток I выражается положительным числом. Сила тока равна заряду, прошедшему через поперечное сечение проводника за единицу времени.

               

где q - заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время t.

Плотность тока

j = I/S,

где S - площадь поперечного сечения проводника.

При прохождении тока через внешние элементы цепи силами электрического поля выполняется работа по перемещению электрических зарядов, которая характеризуется напряжением. Электрическое напряжение между точками 1 и 2 называют также разность потенциалов.

[U]=1Дж/1Кл=1В (Вольт)

Величина, характеризующая противодействие проводящей среды движению электрических зарядов, т. е. току, называется  электрическим сопротивлением. Сопротивление R([R]=1Ом) и проводимость G([G]=1Cм (Сименс)) однородного проводника находят по формулам:

  ,

где с - удельное сопротивление, [с]=1Ом·м;

г - удельная проводимость, [г]=1/Ом·м;

l - длина проводника;

S - площадь поперечного сечения.

Зависимость удельного сопротивления от температуры

,

где б – температурный коэффициент сопротивления, [б]=1Ом·м;

t – температура по шкале Цельсия.

Сопротивление системы проводников;

а) - при последовательном соединении;

б) - при параллельном соединении,

где Ri - сопротивление i - го проводника.

Объектом изучения электротехники являются электрические цепи.

Электрическая цепь представляет собой совокупность связанных определенным образом источников, потребителей (или соответственно активных и пассивных элементов) и преобразователей электрической энергии.

Цепь называют пассивной, если она состоит только из пассивных элементов, и активной, если в ней также содержатся активные элементы.

Источником электрической энергии называют элемент электрической цепи, осуществляющий преобразование энергии неэлектрического вида в электрическую. Например: гальванические элементы и аккумуляторы преобразуют химическую энергию, термоэлементы – тепловую, электромеханические генераторы – механическую. Источник, характеризуется электродвижущей силой, работой сторонних сил, совершаемой внутри источника по перемещению единицы заряда.

Е=А/Q,  [Е]=1Дж/1Кл=1В(Вольт)

Потребителем электрической энергии называют элемент электрической цепи, преобразующий электрическую энергию в другие виды энергии. Например: лампы накаливания электрическую энергию преобразуют в световую и тепловую, нагревательные приборы – в тепловую, электродвигатель – в механическую энергию.

Для выполнения расчетов электрических цепей каждое электротехническое устройство представляют его схемой замещения. Схема замещения электрической цепи состоит из совокупности идеализированных элементов, отображающих отдельные свойства физически существующих устройств. Так, идеализированный резистор (сопротивление R) учитывает преобразование электромагнитной энергии в тепло, механическую работу или ее излучение. Идеализированный конденсатор (емкость С) и катушка индуктивности (индуктивность L) характеризуются способностью накапливать энергию соответственно электрического и магнитного поля.

Реальные электрические цепи изучаются на моделях, которые изображаются с помощью условных обозначение в виде электрических схем.

По виду тока электрические цепи делятся на цепи постоянного и переменного тока. Постоянным является ток, который не изменяется с течением времени.

По характеру параметров элементов цепи могут быть  линейные и нелинейные. Цепь считается нелинейной, если содержит хотя бы один нелинейный элемент. Сопротивление таких элементов зависит от силы тока или напряжения, например полупроводниковые приборы, осветительные лампы с вольфрамовой нитью накаливания являются нелинейными.

Различают простые и сложные электрические цепи.

Конфигурация цепей характеризуется числом узлов, ветвей и контуров. Ветвью электрической цепи называют участок, элементы которого включены последовательно друг за другом и обтекаются одним и тем же током.

Узлом электрической цепи называют место соединения нескольких ветвей. Узел связывает не менее трех ветвей и является точкой разветвления.

Контуром электрической цепи называется совокупность следующих друг за другом ветвей. Узлы, в которых эти ветви соединяются, являются точками разветвления. При обходе замкнутого контура начальная и конечная точки совпадают. В дальнейшем под контуром понимается замкнутый контур. Простыми называют одноконтурные цепи  и цепи с последовательно-параллельным соединением приемников энергии при питании их от одного источника электрической энергии. Электрические цепи с несколькими контурами, состоящими из разных ветвей с произвольным размещением потребителей и источников энергии, называют сложными.

       Для расчета  простых электрических цепей  применяют закон Ома и  1 закон Кирхгофа. При этом заданные сопротивления часто заменяют одним эквивалентным. Сложные электрические цепи рассчитывают методами:1)узловых и контурных уравнений; 2) контурных токов; 3)узловых потенциалов; 4)узлового напряжения; 5)наложения токов; 6)эквивалентного преобразования треугольника и звезды сопротивлений.

Пример 1

А) На рисунке 1. изображена простая неразветвленная электрическая цепь.

Б) На рисунке 2 изображена простая разветвленная электрическая цепь.

В) На рисунке 3 Данная электрическая цепь содержит 4 узла(А, К, В, Ж), 6-ветвей(АК, ЖК, КВ, АБВ, АЗЖ, ВГДЖ), 7-контуров.

Рисунок 1

Рисунок 3

  Рисунок 2 

Закон Ома для участка цепи, не содержащего ЭДС.

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна падению напряжения на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению.

       

где ц1 – ц2 = U12 - разность потенциалов (напряжение) на концах участка цепи;

R - сопротивление участка.

Закон Ома для замкнутой (полной) цепи.

Сила тока в электрической цепи прямо пропорциональна э. д. с. источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению.

где I - сила тока;

Е - ЭДС источника;

R - сопротивление внешней цепи;

r - сопротивление внутреннее (сопротивление источника тока).

Законы Кирхгофа

Законы Кирхгофа являются основой теории линейных цепей и представляют собой так же, как и закон Ома, обобщение опытных данных.

I закон Кирхгофа (для токов): алгебраическая сумма токов в  ветвях, сходящихся в узле равна нулю, или сумма притекающих и  сумма истекающих токов одинаковы. Обычно, при суммировании притекающие токи берутся со знаком «+», а истекающие – со знаком «–».

               

II закон Кирхгофа (для напряжений): алгебраическая сумма ЭДС всех источников, встречающихся при обходе контура, равна алгебраической сумме напряжений на всех потребителях.                

В сумму со знаком «+» входят ЭДС содействующих источников (т. е. тех источников, которые действуют в направлении, согласном с обходом контура) и со знаком «–» ЭДС противодействующих источников. При суммировании напряжений потребителей со знаком «+» берутся напряжения на всех потребителях, токи которых направлены согласно с обходом контура, и со знаком «–» берутся напряжения всех остальных потребителей. Направление обхода контура выбирается произвольно.

Баланс мощности

Прохождение электрического тока по проводнику сопровождается выделением тепла. Согласно закону Джоуля-Ленца, вся электрическая энергия, сообщаемая проводнику в результате работы сил электрического поля, превращается в тепловую энергию. С помощью закона Ома можно записать для потребителя с сопротивлением R:

                               

где W-энергия тепловых потерь, [W]=1Дж;

Р - мощность тепловых потерь, [Р]=1Вт.

По закону сохранения энергии алгебраическая сумма мощностей, подводимых ко всем ветвям разветвленной электрической цепи, равна нулю:

Существует еще одна форма записи баланса мощности: