Краткая аннотация. В рамках курса систематически излагается новый метод решения задач обратной динамики, основанный на использовании математической модели рассматриваемой динамической системы и робастных методов стабилизации неопределенных систем по выходу. Наибольшее внимание уделяется исследованию линейных конечномерных стационарных скалярных и многосвязных систем, а также синтезу минимальных инверторов, т. е. динамических систем наименьшего порядка, решающих задачу обращения.
Программа.
Скалярные линейные стационарные системы.
Постановка задачи обращения.
Система с первым относительным порядком.
Простейший алгоритм инвертирования с использованием глубокой обратной связи.
Алгоритм инвертирования с разрывной обратной связью.
Неидеальности в релейном элементе.
Влияние ошибок измерения выхода на точность инвертирования.
Зависимость процедуры инвертирования от вариации параметров системы.
Обращение систем произвольного порядка.
Инвертирование систем с максимальным относительным порядком.
Инвертирование системы с произвольным относительным порядком.
Обращение систем с неустойчивой нулевой динамикой.
Обращение при известной волновой модели.
Обращение управляемых систем.
Обращение по состоянию. Обращение по выходу.
Обращение линейных многомерных стационарных систем.
Понятие нулевой динамики для линейных стационарных систем.
Скалярные системы.
Нулевая динамика и относительный порядок векторных систем.
Канонические формы векторных систем, форма с выделением нулевой динамики.
Каноническое представление с выделением нулевой динамики.
Обращение векторных систем по фазовому вектору.
Наблюдатели для векторных систем в условиях неопределенности.
Наблюдатели для гипервыходных систем. Метод псевдовходов.
Наблюдатели для квадратных систем.
Минимальные инверторы.
Постановка задачи.
Функциональные наблюдатели.
Минимальные функциональные наблюдатели.
Наблюдатели для систем с векторным выходом и векторные функционалы.
Обращение нелинейных систем.
Обращение нелинейных систем по состоянию.
Обращение нелинейных систем по выходу.
Обращение по выходу скалярных нелинейных систем с единичным относительным порядком.
Методы наблюдения и идентификации в теории управления (0,5 года)
Лектор – профессор
Краткая аннотация. В курсе рассматриваются две смежные проблемы теории управления: задача наблюдения, в рамках которой по доступной информации о входах, выходах и параметрах системы требуется восстановить информацию о векторе состояний системы; задачи идентификации, в рамках которой по доступной информации о системе требуется восстановить некоторые параметры системы. В рамках курса рассматриваются как классические постановки задач и методы их решения, так и современное состояние данной области теории управления.
Программа.
1. Понятие о наблюдателях состояния.
2.Наблюдаемость, идентифицируемость систем.
3. Передаточная функция и канонические формы.
4.Нестационарные линейные системы.
5.Полноразмерные наблюдатели.
6.Наблюдатели Люенбергера пониженного порядка.
7. Понятие о функциональных наблюдателях.
8. Восстановление скалярных функционалов.
9.Восстановление векторных функционалов.
10. Классические методы синтеза наблюдателей для систем с неопределенностью.
11. Статические и астатические методы оценивания в условиях неопределенности.
12 Асимптотический наблюдатель для систем с неопределенностью.
13. Методы идентификации для линейных систем.
14. Стабилизация систем с использованием наблюдателей.
Неклассические методы теории стабилизации (0,5 года)
Лектор – профессор
Краткая аннотация. В рамках курса изучается проблема стабилизации динамических объектов (как линейных, так и нелинейных) в условиях существенной неопределенности. Дается классификация основных типов неопределенностей, для каждой из которых приводится краткий обзор известных методов стабилизации. Отдельно рассматривается задача одновременной стабилизации конечного семейства объектов. Рассматривается нетрадиционный подход к решению задачи стабилизации для объектов с операторной неопределенностью, основанный на принципе бинарности.
Программа.
Основные типы неопределенностей в объектах и системах управления.
Постановка задачи стабилизации в условиях неопределенности.
Методы построения линейных систем стабилизации при действии координатных возмущений. Принцип регулирования по возмущению. Принцип компенсации при косвенном измерении возмущения. Принцип двухканальности. Метод встроенной модели. Астатические системы. Метод глубокой обратной связи.
Стабилизация объектов с параметрической неопределенностью. Принцип каскадного регулирования. Стабилизация интервальных объектов. Адаптивная стабилизация.
Стабилизация объектов при действии операторных возмущений. Стабилизация регулятором переменной структуры. Одновременная стабилизация.
Стабилизация объектов с переключениями.
Основы теории координатно-операторной обратной связи.
