Вариант №2.
Докажите эквивалентность:
Решение.
A | B |
|
|
|
|
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Вывод. Из таблицы видно, что
Докажите, является ли данное высказывание тавтологией: 
Решение.
X | Y |
|
|
|
|
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Вывод. Из таблицы видно, что высказывание не является тавтологией. Установите истинность высказывания:
Решение.
C | D | E |
|
|
|
|
|
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Вывод. Из таблицы видно, что высказывание истинно всегда, кроме случая, когда:
1. C
0; D
0; E
0; 2. C
0; D
1; E
1; Для формулы придумайте формализуемое ею высказывание: 
Решение.
Пусть:
A— «Алеша читает книгу»
B— “Дима учит уроки”
Если тогда и только тогда Алеша читает книгу, когда Дима учит уроки, и неверно что Алеша читает книгу или Дима учит уроки, то Алеша не читает книгу или Дима не учит уроки. Данное высказывание преобразуйте в эквивалентное, но уже не содержащее отрицаний сложных высказываний:
Решение.
Упростите:
Решение.
Для самостоятельного решения
Вариант №3.
Докажите эквивалентность:
Докажите, является ли данное высказывание тавтологией:
Установите истинность высказывания:
Для формулы придумайте формализуемое ею высказывание:
Данное высказывание преобразуйте в эквивалентное, но уже не содержащее отрицаний сложных высказываний:
Упростите:
