ПРИМЕНЕНИЕ КУМУЛЯТИВНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ В ПРОИЗВОДСТВЕ АЛЮМИНИЯ.
,
Омский государственный университет путей сообщения, г. Омск
Статистические методы анализа точности, стабильности и регулирования технологическими процессами. Для медленно меняющихся и трудоемких процессов рекомендуется использовать контрольную карту кумулятивных сумм. [1]
В статье рассматривается применение данной карты для анализа содержания кремния (Si) в алюминиевом сплаве марки АК5М2, который влияет на механические свойства сплава. При повышении количества Si понижается прочность чушек, т. е. слабеет износоустойчивость данных сплавов. В некоторых условиях кремний проявляет коррозионные свойства, по этой причине, контроль этого показателя неизбежен.
Стабильность химического состава, отсутствие коррозионных свойств и степень прочности являются главными показателями качества алюминиевых чушек. Технические требования к содержанию кремния в алюминиевых сплавах изложены в ГОСТ Р 4784-97. Величина погрешности измерения массовой доли Si в сплаве марки АК5М2 составляет 5%. [2]
Разработан контрольный листок и на производстве собраны данные по результатам содержания кремния в сплаве марки АК5М2. Данные, представленные в таблице 1, были применены для построения КУСУМ-карты согласно ГОСТ Р 50779.45-2002, в котором изложены основные положения применения контрольной карты.
Опорное значение было установлено как средний уровень показателя качества Si. Кумулятивные суммы 
были посчитаны с помощью следующей формулы:
где 
– значение наблюдаемой переменной;
T – опорное (или целевое) значение, равное 5;
i – номер выборки.
Таблица 1– Исходные данные для построения КУСУМ-карты. Содержание Si в алюминиевом сплаве марки АК5М2.
Дата | Доля Si в сплаве АК5М2 % | Откл. от ср. значения | Накопленная сумма | Дата | Доля Si в сплаве АК5М2 % | Откл. от ср. значения | Накопленная сумма |
1.06.15 | 5,1 | 0,1 | 0,1 | 14.06.15 | 4,8 | -0,2 | 0,8 |
2.06.15 | 4,9 | -0,1 | 0 | 15.06.15 | 5 | 0 | 0,8 |
3.06.15 | 5,2 | 0,2 | 0,2 | 16.06.15 | 5,5 | 0,5 | 0,3 |
4.06.15 | 5,7 | 0,7 | 0,9 | 17.06.15 | 5 | 0 | 0,3 |
5.06.15 | 5,4 | 0,4 | 1,3 | 18.06.15 | 5,2 | 0,2 | 0,1 |
6.06.15 | 4,8 | -0,2 | 1,1 | 19.06.15 | 4,6 | -0,4 | -0,3 |
7.06.15 | 5,1 | 0,1 | 1,2 | 20.06.15 | 4,7 | -0,3 | -0,6 |
8.06.15 | 4,9 | -0,1 | 1,1 | 21.06.15 | 4,8 | -0,2 | -0,8 |
9.06.15 | 5,3 | 0,3 | 1,4 | 22.06.15 | 4,8 | 0,2 | -0,6 |
10.06.15 | 4,8 | -0,2 | 1,2 | 23.06.15 | 4,9 | -0,1 | -0,7 |
11.06.15 | 5,3 | 0,3 | 1,5 | 24.06.15 | 5,3 | 0,3 | -0,4 |
12.06.15 | 4,8 | -0,2 | 1,3 | 25.06.15 | 5,3 | 0,3 | -0,1 |
13.06.15 | 4,7 | -0,3 | 1 |
Для построения карты кумулятивных сумм необходимо по оси y (вертикальной) отложить значения КУСУМ, а по оси x (горизонтальной) – номера наблюдений (рисунок 1). Значения накопленной суммы отображены в таблице 1, графе 4.
Важная деталь данной карты – это угол наклона графика, который показывает тенденцию изменения массовой доли кремния. Угол наклона графика определяется последующими друг за другом точками. При движении кривой вверх от горизонтальной оси, качество сплавов снижается, потому что показатель больше, чем при предыдущей плавке. [3]
Рисунок 1 - КУСУМ-карта для данных таблицы 1 (T=5)
В контрольной КУСУМ-карте можно выделить 3 части. Кривая КУСУМ идет вверх для наблюдений 1-12, несмотря на локальные выбросы в точках 2,6,8,10 (среднее значение более 5). Кривая карты снижается для наблюдений 13-21(среднее значение менее 5). Кривая увеличивается (так же с локальным выбросом в точке 23) для наблюдений 22-25 (среднее = 5).
Для анализа карты была использована усеченная V-маска, с оценкой выборочного стандартного отклонения Ϭ=0,28. Размеры усеченной V-маски были рассчитаны на 10 выборочных интервалах как 5 Ϭ и 10 Ϭ. Шаблон маски располагают на произвольную точку контрольной карты.
На рисунке 2 изображен шаблон усеченной V-маски, использованный в двух точках контрольной карты для данных таблицы 1 и рисунка 2. При совмещении первого шаблона, линия которого отображена сплошной толстой линией на рисунке 3, на номер 25 данная кривая сохраняется среди лучей и интервал между номерами наблюдений 15 и 25 практически не различен от опорного среднего значения 5.
Рисунок 2 – Положения шаблона усеченной V-маски, наложенного на КУСУМ-карту, в точках 17 (– – –), 25 (––––)
Для того, чтобы обнаружить начало появления ухудшения качества алюминиевых чушек, шаблон V-маски необходимо сдвинуть в другую точку кривой контрольной карты. При смещении шаблона V-маски, линия которого показана пунктиром на рисунке 2, с точкой 17, одна из точек КУСУМ-карты не входит в границы разрешающей линии. Это показывает место, где начинается смещение от опорного значения. В таком случае необходимо применить меры по улучшению технологического процесса. [4]
Анализ карты кумулятивных сумм дает возможность определить момент ухудшения качества алюминиевых чушек и во время провести меры по уменьшению содержания кремния в сплаве на этапах подготовки примесей, обеспечить требуемое качество АК5М2.
Список литературы
ГОСТ Р 50779.45-2002 Статистические методы. Контрольные карты кумулятивных сумм. Основные положения. ГОСТ Р 4784-97 Алюминий и сплавы алюминиевые деформируемые. Марки. Клячкин, и методы статистического контроля многопараметрического технологического процесса / . - М.: Физматлит, 2011. - 196 c. татистическое управление процессами. Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2009.