ℓ, м

б1

Н1 = з·б1

Примечание

0,00

0,03

0,06

0,09

0,12

0,15

0,18

0,21

0,24

0,27

0,3

8.  Передвинув поршень с баллистической катушкой F на 0,03 м, найти значение Н1 при  ℓ1 = 0,03 м. Подобные измерения выполнять, перемещая стержень через 0,03 м, пока катушка не переместится в противоположный конец соленоида. Результаты измерения занести в таблицу.

По данным таблицы построить график Н1 = f (ℓ). Из графика найти значение Н1 в центре соленоида и на его торцах.

Вычислить абсолютную и относительную ошибки в определении Н в центре соленоида.

Контрольные вопросы

Чем отличаются силовые линии магнитного поля от силовых линий электростатического поля? Для чего нужен длинный соленоид в схеме измерения магнитного поля? Можно ли использовать эту схему для измерения напряженности магнитного поля между полюсами постоянного магнита? В каких единицах измеряются вектор магнитной индукции и вектор напряженности магнитного поля? Что такое соленоид? Его назначение. Напишите формулу для напряженности магнитного поля в бесконечно длинном соленоиде. Объясните назначение всех элементов в схеме опыта. Почему "отброс" гальванометра в опыте наблюдается при включении и выключении тока в коле соленоида? Что изменится, если на соленоид намотать еще один слой провода? Что изменится, если в середину соленоида вставить железный сердечник? Напишите формулу для напряженности магнитного поля на оси соленоида конечной длины. Что такое баллистический гальванометр? Рассчитайте заряд, который проходит через гальванометр при включении тока в цепи соленоида. Рассчитайте магнитный момент соленоида. Что такое поток магнитной индукции? В каких единицах измеряется индукция и напряженность магнитного поля в системе СИ?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 51

оПРЕДЕЛЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ОСИ СОЛЕНОИДА

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

_____________  Группа ______  Дата ______

Введение

Напряженность магнитного поля на оси соленоида вычисляется по формуле:

, [A/м]  (1)

где I – ток в обмотке соленоида в амперах;

n – число витков на 1 м длины соленоида;

б1 и б2 – углы, под которыми видны радиусы торцов соленоида из точки А на оси, где определяется напряженность магнитного поля Н (см. рис. 1).

Из рис. 1 ясно, что для точки 0 в центре соленоида б1 = 180о – б2  и  cosб1 = - cosб2

Напряженность магнитного поля в центре соленоида Н = n·I·cosб2.

Если соленоид бесконечно длинный (бесконечно длинным называется соленоид, у которого длина значительно больше диаметра), то б2 =0 и напряженность магнитного поля в его центре:

Н = n·I, [A/м]  (2)

В лабораторной работе требуется определить напряженность магнитного поля на оси соленоида в разных точках от одного края соленоида до другого, начертить график Н = f (ℓ), где ℓ – расстояние от одного из концов соленоида до точки на оси, где определяется Н.

В работе используются два соленоида: один изучаемый (С1) и другой (С2) – имеет малый диаметр при большой длине; он является эталонным и к нему применима формула (2).

Определение напряженности магнитного поля на оси соленоида производится методом баллистического гальванометра. Баллистический гальванометр предназначен для измерения протекающего через него количества электричества при импульсе тока в его цепи. Он представляет собой зеркальный гальванометр с большим периодом колебаний его подвесной системы. Заряд, протекающий в цепи гальванометра, поворачивает его рамку и зеркальце на некоторый угол. Благодаря большому периоду колебания подвесной системы, зеркальце медленно возвращается в положение равновесия и можно визуально заметить деление шкалы, которому будет соответствовать максимальный угол поворота зеркальца. Зная «нуль» гальванометра и это деление, по их разности можно найти максимальный «отброс» гальванометра. «Отброс» гальванометра пропорционален количеству протекающего через него электричества.

q = A·б  (3)

где б – «отброс» гальванометра; А – коэффициент пропорциональности – постоянная для данного гальванометра.

Рассмотрим электрическую схему установки, изображенную на рис. 2.

Здесь С1 – соленоид, напряженность магнитного поля, на оси которого нужно определить;

F1 – так называемая баллистическая катушка, укрепленная в центре деревянного поршня, вставленного внутрь соленоида С1. Поршень может перемещаться вдоль оси с помощью латунного стержня, на котором нанесены деления через 1 см (см. установку). Другой соленоид С2 – имеет малый диаметр и большую длину. Поэтому он может служить эталонным и к нему применена формула (2); С2 – эталонный соленоид; F2 – измерительная обмотка, намотанная на середине соленоида С2, катушка F1 и обмотка F2, соединенные последовательно друг с другом гальванометром, составляют цепь гальванометра.

Ток источника через ключ К, реостат и амперметр с помощью коммутатора П может подаваться в цепи соленоидов С1 или С2.

Пусть переключатель П находится в положении 02. При замыкании ключа К по цепи соленоида С2 потечет ток, измеренный амперметром. Этот ток создает в центре соленоида на его оси магнитное поле напряженностью:

, [A/м]

где N2 – число витков соленоида, ℓ2 – его длина.

При включении или выключении тока в цепи соленоида С2 витка измерительной обмотки F2 пронижет магнитный поток.

, [Вб]  (4)

Здесь S2 – сечение витков измерительной обмотки F2. Изменяющийся от 0 до Ф2 поток магнитной индукции создает в цепи гальванометра импульс индукционного тока.

Как известно, изменяющееся со временем магнитное поле создает в катушке с числом витков n ЭДС индукционного тока, определяемую формулой

, [В]

Если катушка замкнута и ее омическое сопротивление R, то по ней пройдет индукционный ток

Здесь q – количество электричества, протекающего по цепи катушки за время действия в ней ЭДС индукции.

Интегрируя последнее равенство, для q, получим формулу:

  (5)

где ДФ – изменение потока магнитной индукции в сечении витков катушки за время действия в ней ЭДС индукции.

Согласно (5) при включении или выключении тока в цепи соленоида С2 по цепи гальванометра протечет количество электричества

или согласно (4) и (3)

  (6)

Здесь n2 – число витков измерительной обмотки;

R – омическое сопротивление цепи гальванометра;

б2 – отброс гальванометра при включении или выключении тока I2 в цепи соленоида С2.

Пусть теперь переключатель П находится в положении 01. При замыкании ключа К в цепи соленоида С1 пройдет ток I1, измеряемый амперметром. Этот ток создает на оси соленоида С1 магнитное поле напряженности Н1, величину которой в каждой точке на оси и нужно определить. При включении или выключении тока в цепи соленоида С1 витки баллистической катушки F1 пронижет магнитный поток

Ф1 = м0·Н1·S  (7)

Здесь S1 – площадь витков катушки F1.

Изменяющийся от 0 до Ф1 поток магнитной индукции создает в цепи гальванометра импульс индукционного тока.

Согласно (5), при включении или выключении тока в цепи соленоида С1 по цепи гальванометра протекает количество электричества

здесь n1 – число витков катушки F1.

Или согласно (3) и (7)

  (8)

Разделив (8) на (6), получим

Откуда

Искомая напряженность магнитного поля , [А/м], где

  (9)

Порядок выполнения работы

Изучить установку, собранную согласно схеме рис. 2. Установить «нуль» гальванометра, выбрав для этого деление на середине шкалы. Установить переключатель П в положение 02, замкнуть ключ К и реостатом установить в цепи соленоида С2 ток I2 порядка 0,5 ампера. Включить и выключить ток в цепи соленоида С2 ключом К, найти среднее значение «отбросов» гальванометра влево и вправо от нулевого положения. Это и будет нужное значение б2. Найти значения N2, S2, n2, ℓ2, S1 в специальной таблице на установке, зная I2 и измеренное значение б2 по формуле (9) вычислить коэффициент з. Установить переключатель П в положение 01, замкнув ключ К. Установить с помощью реостата ток в цепи соленоида С1, I1 = (0,5ч1,) ампера (любой). Этот ток в последующих измерениях поддерживать постоянным. Далее установить с помощью латунного стержня поршень с баллистической катушкой F1 в нулевое положение. Включая и выключая ток в цепи соленоида С1 ключом К найти среднее значение «отброса» гальванометра влево и вправо от нулевого положения. Это и будет нужное нам значение б при ℓ0 = 0.