Контрольно-измерительный материал

  ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ;

  Общее время экзамена 90 минут.

Всего в работе 15 заданий, из которых 10 заданий базового уровня  (часть 1)и 5 заданий повышенного уровня ( часть 2).Работа состоит из 2 модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Модуль «Алгебра» содержит  9 заданий: в части 1

6 заданий с кратким ответом, выбором одного верного ответа из четырёх предложенных; в части 2 – 3 задания с полным решением. Модуль «Геометрия» содержит 6 заданий: в части 1 – 4 задания с кратким ответом, выбором одного верного ответа из четырёх предложенных; в части 2 – 2 задания с полным решением.

  Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у вас меньше затруднений, затем переходите к другому модулю. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите  к следующему. Если у вас останется время, вы можете вернуться к пропущенным заданиям.

  Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые вам построения.  Обращаем ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно  читать условие и проводить проверку полученного ответа.

  Баллы, полученные вами за верно выполненные задания, суммируются

  ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ

  ИТОГОВОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА 2014 – 2015

  УЧЕБНЫЙ ГОД ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 КЛАССА.

  ЧАСТЬ 1:

  МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»

Значение выражения: 8 +   равно – 4;  2) 4;  3) 12;  4) – 12. Автомобиль проехал 480 км, из них 15% он проехал по грунтовой дороге.  Сколько километров  проехал  автомобиль по  грунтовой  дороге? 32;  2) 72;  3) 408;  4) 320. Упростите выражение  ( а – 4)(а + 2) + 8 -  и  найдите его значение при  а = - 1.

  Ответ:………………………………………………………………….

Упростите:  - 3х. 6:  2) – 6 :  3) 6 ;  4) – 6 . Решите уравнение;  = .

  Ответ;…………………………………………………………………

Преобразуйте в многочлен  стандартного  вида  ( 6х – у)( 6х + у). ;  2) ;  3) ;  4) .

  МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»

Одна сторона треугольника а (см), вторая  3 (см), а третья  в два раза больше первой. Найдите периметр треугольника. Р = 2 ( а + 3);  2) Р = 2а + 3;  3) Р = 3 ( а + 3);  4) Р = 3 (а+ 1).

  8,  Найдите основание равнобедренного треугольника, если оно больше  боковой стороны  на 3, а периметр треугольника равен 30 см.

4 см;  2) 6 см;  3) 8 см;  4) 12см. В треугольнике АВС , СД – биссектриса 

  Ответ:…………………………………………………………………

Какие из утверждений верны? Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Вертикальные углы равны.

  ЧАСТЬ 2:

При выполнении заданий 11 -15 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания ( №1;  № 2 и т. д), а затем  запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Обращаем ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

  МОДУЛЬ « АЛГЕБРА»

Решите уравнение : 

  Ответ;...................................

Является ли точка А ( - 3: 9) точкой пересечения графиков функций

у = 3х  и у = 2х – 3?

  Ответ;………………………………

У двух товарищей было 140 рублей. Когда первый потратил 26 рублей, а второй 60 рублей, то у первого осталось в 2 раза больше денег, чем у второго. Сколько денег было у каждого первоначально?

  Ответ;………………………….

  МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»

  F  В равнобедренном треугольнике DFE, FM -

  Медиана, опущенная на основание р/б  тр-ка.

  Периметр треугольника DFE равен 36,

  DF + FM + DM = 28. Найдите FM

D  M  E

Точка  К  является серединой отрезков АD и  ВС. Докажите, что прямые АВ и СД параллельны.

Критерии оценки

Часть 1:  № 1-10 – 1 балл;

Часть 2:  № 11─ 3 балла;  №12 – 2 балла;

  № 13 ─ 3 балла, № 14 – 3 балла,

№ 15 – 3балла.

Всего – 24 балла.

Оценка «3» выставляется за 6 -12  баллов (причём обязательно 2 балла по геометрии);

Оценка «4» выставляется за 13 -17 баллов;

Оценка «5» выставляется за 18 -24 балла.

Ответы:  ЧАСТЬ 1:

№ 1	1
№ 2	2
№ 3	- 2а: 2
№ 4	3
№ 5	- 6
№ 6	1
№ 7	4
№ 8	4
№ 9	60
№ 10	4: 5

ЧАСТЬ 2:

11)

  20х + 30 = 0;

  20х = - 30;

  Х = - 1,5.

Ответ:  - 1,5

12).  3х = 2х – 3;

  3х – 2х = - 3;

  Х = - 3.

У( - 3) = 3 * ( - 3) = - 9.  В ( - 3; - 9) – точка пересечения графиков функций, значит т. А ( -3; 9) не является точкой пересечения графиков функций.

13).Задача: 

БЫЛО	ИЗМЕНЕНИЯ	СТАЛО
1 товарищ	140 – х (руб).	- 26 (руб).	140 – х -26 = 114 – х (руб).
2 товарищ	Х (руб).	- 60 (руб).	х – 60 (руб).

По условию задачи ( 114 – х) > ( х – 60) в 2 раза, составим и решим уравнение:

114 – х = 2*( х – 60);  1) 78 (р.) – было у 2 товарища; 

114 – х = 2х – 120;  2) 140 – 78 = 62 (р.) – было 

- х – 2х = - 120 – 114;  у 2 товарища.

- 3х = - 234;

х = 78.

  Ответ: 62( руб.)- у 1 товарища; 

  78 (руб.) – у  2 товарища.

14)  Р = ДЕ + EF + DF = 2 DM + 2 DF = 36 / : 2

  DM + DF = 18,

  Т. к.  DF + FM + DM = 28, то 18 + FM = 28

  FM = 10.

  Ответ: FM = 10.

15) Дано: АД ВС в точке К;  АК = КД;  ВК = КС.

  Доказать:  АВ СД.

  Доказательство: 

  Рассмотрим :

АК = ДК ( по условию); ВК = Ск ( по условию); ( как вертикальные); 

Следовательно

( по 2-м сторонам и углу между ними),

следовательно , а они внутренние накрест лежащие при прямых АВ и СД и секущей ВС,  следовательно АВ   Ч. т.д.