Дифракция света

Дифракция света.

Основные понятия и формулы.

Радиусы зон Френеля (см. рис):

–        для плоской волны

,

где – радиус зоны; – номер зоны; – расстояние от круглого отверстия в непрозрачном экране до точки наблюдения, расположенной на оси отверстия; – длина световой волны;

–        для сферической волны (радиус внешней границы -ной зоны Френеля)

,

где ; ; – номер зоны Френеля; – длина волны (т. е. и – соответственно расстояния диафрагмы с круглым отверстием от точечного источника и от экрана, на котором наблюдается дифракционная картина).

В случае дифракции в параллельных лучах от одной щели шириной при нормальном падении света положение минимумов и максимумов освещенности на экране определяется углом , отсчитанным от нормали к поверхности щели и удовлетворяющим условию:

–        минимум                        ;

–        максимум                        ,

где – угол дифракции; – порядок спектра , – длина волны.

Постоянная (период) дифракционной решетки

;  ,

где – ширина каждой щели решетки; – ширина непрозрачных участков между щелями; – число щелей, приходящихся на единицу длины дифракционной решетки; – период решетки, – длина решетки.

Условия главных максимумов и дополнительных минимумов дифракционной решетки, на которую свет падает нормально:

;

,  кроме ,

где – постоянная (период) дифракционной решетки; – угол между нормалью к поверхности дифракционной решетки и направлением дифрагирующих лучей; – число штрихов решетки; – порядок дифракционного спектра.

Формула Вульфа – Брэггов (условие дифракционных максимумов от пространственной дифракционной решетки):

,  ,

где – расстояние между атомными плоскостями кристалла; – угол скольжения; – длина волны рентгеновского излучения.

Угловая дисперсия дифракционной решетки

,

где – угол дифракции; – порядок спектра; – период решетки.

Линейная дисперсия дифракционной решетки

,

где – фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран;
– разница в углах, соответствующая двум линиям, отличающимся по длине волны на .

Разрешающая способность спектрального прибора

,

где – минимальная разность длин волн двух соседних спектральных линий, при которой эти линии регистрируются раздельно.

Разрешающая способность дифракционной решетки

,

где – порядок спектра; – общее число штрихов решетки.

Разрешающая способность призмы

,

где – длины волн двух соседних спектральных линий, разрешаемых решеткой; – длина волны в вакууме; и – пути, проходимые в призме крайними лучами пучка.

При полном использовании разрешающей способности падающий пучок покрывает всю боковую поверхность призмы. В этом случае и .

Разрешающая способность объектива

,

где – диаметр объектива; – минимальное разрешаемое угловое расстояние.

Разрешающая способность глаза

,

где – диаметр зрачка.