Задачи для самостоятельного решения
1. Для покупки садового домика был взят кредит в размере 600 000 руб. под 14% годовых. Ежегодно на оставшуюся для погашения сумму начисляется банковский процент, после чего заемщик вносит некоторую сумму. Размер ежегодного платежа подбирается таким образом, чтобы долг банку уменьшался на одну и ту же сумму. Известно, что первый платеж составил 184 000 рублей.
а) Определите, в течение скольких лет кредит был полностью выплачен.
б) Найдите сумму переплаты за весь срок кредитования.
в) Найдите общую сумму выплат банку.
2. Для покупки туристической путевки семья взяла в банке кредит на полгода в размере 120 000 руб. Каждый месяц оставшаяся для погашения сумма возрастает на r%, после чего семья вносит свой платеж. Размер ежемесячного платежа подбирается таким образом, чтобы долг банку уменьшался на одну и ту же сумму. Определите, под какой процент был взят кредит, если известно, что первый платеж составил 41 600 рублей.
3. Семья Петровых взяла в банке ипотечный кредит на сумму 8400 тыс. рублей под 12% годовых на 21 год. Каждый год оставшаяся для погашения сумма возрастает на 12%, после чего семья вносит свой платеж. Размер ежемесячного платежа подбирается таким образом, чтобы долг банку уменьшался на одну и ту же сумму. Какую сумму переплатит семья за квартиру, когда полностью выплатит банку кредит.
4. 1 апреля взял в банке кредит на 8 лет под 10% годовых. В период с 1 сентября по 1 октября на оставшуюся для погашения сумму банк начисляет проценты, а с 1 ноября по 31 декабря Максим Иванович вносит свой платеж. Размер ежегодного платежа подбирается таким образом, чтобы 1 апреля каждого года долг банку был на одну и ту же сумму меньше долга, приходящегося на 1 апреля предыдущего года. Определите, какую сумму взял бизнесмен в банке, если первый платеж был больше второго на 5000 рублей.
5. 1 апреля взял в банке кредит на 8 лет под 10% годовых. В период с 1 сентября по 1 октября на оставшуюся для погашения сумму банк начисляет проценты, а с 1 ноября по 31 декабря Егор Дмитриевич вносит свой платеж. Размер ежегодного платежа подбирается таким образом, чтобы 1 апреля каждого года долг банку был на одну и ту же сумму меньше долга, приходящегося на 1 апреля предыдущего года. Определите, какую сумму взял бизнесмен в банке, если третий платеж был больше шестого на 15 000 рублей.
Ответы: 1. а) 6 лет; б) 294 000 руб; в) 894 000 руб. 2. 18%. 3. 11 088 тыс. руб. 4. 400 тыс. рублей. 5. 400 тыс. рублей.
