Лабораторная работа №2

«Прогнозирование методом имитационного моделирования Монте-Карло в среде MS Excel»

Цель работы – приобретение навыков построения прогнозов методом имитационного моделирования Монте-Карло

Краткая историческая справка

Метод имитационного моделирования Монте-Карло предполагает генерирование случайных значений в соответствии с заданными ограничениями. Приступая к проведению имитационного моделирования, прежде всего, необходимо разработать экономико-математическую модель (ЭММ) прогнозируемого показателя, отражающего взаимосвязь между факторными переменными, а также степень и характер их влияния на результат.

Поскольку в условиях современной рыночной конъюнктуры на субъект экономических отношений оказывают одновременное воздействие множество факторов различной природы и направленности и степень их воздействия не является детерминированной, представляется необходимым разделить переменные ЭММ на две группы:

    стохастические, детерминированные;

Далее следует определить типы вероятностных распределений для каждой стохастической переменной и соответствующие входные параметры, выполнить имитацию значений стохастических переменных с использованием генератора случайных чисел MS Excel.

Инструмент «генерация случайных чисел» доступен пользователям MS Excel 2007 после активизации надстройки Пакет анализа.

Порядок активизации надстройки

Для активизации Пакета анализа данных в MS Excel 2007 необходимо выполнить следующие действия:


Нажать многофункциональную кнопку MS Office 2007:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Рисунок 1- Интерфейс MS Excel 2007


Выбрать НАДСТРОЙКИ / Пакет анализа / Перейти

Рисунок 2– Активация надстройки «Пакет анализа» (шаг 1)



В появившемся диалоговом окне установить метку в поле «Пакет анализа»

Рисунок 3 – Активация надстройки «Пакет анализа» (шаг 2)

После выполнения указанной последовательности действий во вкладке ДАННЫЕ появится пиктограмма пакета  анализа данных .

Для выполнения имитационного моделирования в меню ДАННЫЕ необходимо выбрать пункт «Анализ данных», в  появившемся диалоговом окне из списка выбрать инструмент «Генерация случайных чисел» и щелкнуть ОК.

Рисунок 4 - Интерфейс меню анализа данных

В появившемся диалоговом окне необходимо для каждой стохастической переменной выбрать тип вероятностного распределения и задать соответствующие входные параметры.

Рисунок 5 - Диалоговое окно генератора случайных чисел

Данные этап является одним из наиболее сложных, поэтому при его выполнении необходимо использовать  знания и опыт экспертов.

       

Задание

С помощью метода имитационного моделирования Монте-Карло необходимо составить прогноз доходов организации связи, предоставляющей услуги передачи данных и передачи речи двум категориям пользователей (индивидуальным и корпоративным). Логика расчета доходов может быть представлена в виде следующей экономико-математической модели:

,

где - общая сумма доходов от предоставления услуг сети,

  - доходы от услуг по передаче речи,

  - доходы от услуг по передаче данных,

  - количество пользователей сети i-ой группы,

  - средний доход от предоставления голосовых услуг в

  расчете на одного пользователя,

  - средний доход от услуг по передаче данных в расчете на

  одного пользователя.

Средний доход от предоставления услуг по передаче речи в расчете на одного пользователя определяется по формуле:

,

где - средний ежемесячный голосовой трафик от одного пользователя

  i-ой группы, мин.;

  - тариф за минуту для пользователей i-ой группы.

Соответственно, формула для определения среднего дохода от предоставления услуг по передаче данных в расчете на одного пользователя имеет вид:

,

где - средний ежемесячный трафик передачи данных от одного

  пользователя i-ой группы, Мб;

  - тариф за мегабайт для пользователей i-ой группы.

Рекомендуемые типы вероятностных распределений и входные параметры определенные экспертным путем представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Исходные данные для имитационного моделирования


Наименование переменной

Тип вероятностного распределения

Входные параметры

Количество пользователей i-ой группы

индивидуальных

равномерное

[ 15 000; 20 000 ]

корпоративных

равномерное

[ 2 500; 5 000 ]

Средний ежемесячный голосовой трафик от одного пользователя i-ой группы ()

индивидуальных

нормальное

600 мин.

σ = 90 мин.

корпоративных

нормальное

=2700 мин.

σ = 500 мин.

Средний ежемесячный трафик передачи данных от одного пользователя i-ой группы ()

индивидуальных

нормальное

500 Мб.

σ = 150 мин.

корпоративных

нормальное

2100 Мб.

σ = 300 мин.



Таблица 2 - Исходные данные


Наименование показателя

Индивидуальные пользователи

Корпоративные пользователи

Средний тариф за минуту для пользователей i-ой группы (), руб.

0,5

0,7

Средний тариф за мегабайт для пользователей i-ой группы (), руб.

1,5

1,7

В процессе имитационного моделирования рекомендуется сгенерировать не менее 500 значение для каждой из стохастических переменных. На основе полученного эмпирического распределения доходов выполните экономико-статистический анализ результатов имитации.

Защита лабораторной работы

По выполненной лабораторной работе необходимо подготовить ОТЧЕТ, включающий:

    постановку задачи, алгоритм выполнения (с комментариями), выводы по результатам расчетов.

Защита отчета предполагает проверку знаний как по содержанию используемых методик, так и по практическим вопросам их реализации в среде MS Excel. Оформление отчета должно соответствовать требованиям ГОСТ.

Рекомендуема литература

, Смоловик и инструменты принятия решений. – Новосибирск, 2012.

Фрагмент имитационной модели