ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ
по теоретической механике
для студентов заочного обучения
по направлению подготовки 140400.62
Аксиомы статики. Связи и реакции связей. Сходящаяся система сил. Геометрическое и аналитическое сложение. Условие равновесия сходящейся системы сил. Основная теорема статики о приведении сил к центру. Условия и уравнения равновесия произвольной системы сил. Центр тяжести твердого тела. Координаты центра тяжести однородных тел. Методы нахождения центра тяжести. Естественный способ задания движения точки. Определение скорости и ускорения точки. Координатный способ задания движения точки. Определение скорости и ускорения точки. Векторный способ задания движения точки. Определение скорости и ускорения точки. Сложное движение точки. Теоремы о сложении скоростей и ускорений. Кориолисово ускорение. Правило Жуковского. Плоскопараллельное движение тела. Определение. Теорема 1 (определение скоростей и ускорений точек тела). Теорема 2 (о проекции скоростей). Теорема 3 (Шаля). Следствия. Мгновенный центр скоростей. Частные случаи определения мгновенного центра скоростей. Формулы сложения скоростей и ускорений в плоском движении тела. Передаточные механизмы. Схемы простейших передаточных звеньев механизмов. Динамика. Понятие и определение. Аксиомы динамики. Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Первая задача динамики точки и методы ее решения. Принцип Даламбера для точки. Вторая задача динамики точки и метод ее решения. Способы интегрирования дифференциальных уравнений движения точки. Динамика материальной системы. Основные понятия. Понятие о центре масс материальной системы и теорема о движении центра масс. Частные случаи. Дифференциальные уравнения поступательного движения тела. Импульс силы. Количество движения точки и материальной системы. Теоремы об изменении количества движения для точки и материальной системы. Частные случаи (законы сохранения количества движения). Момент инерции тела. Определение. Теоремы. Момент количества движения. Теоремы об изменении момента количества движения для точки и материальной системы. Дифференциальные уравнения для плоскопараллельного движения тела. Механическая работа: постоянной и переменной силы, формулы элементарной работы. Теоремы о работе силы. Изображение работы в виде площади. Работа силы тяжести, силы упругости и силы тяготения Кинетическая энергия точки. Теорема Кенига. Теорема об изменении кинетической энергии точки. Кинетическая энергия материальной системы (поступательное, вращательное, плоскопараллельное). Теорема об изменении кинетической энергии для материальной системы. Потенциальное поле и его свойства. Закон сохранения полной механической энергии. Принцип Даламбера для материальной системы. Определение главного вектора и главного момента сил инерции. Дифференциальные уравнения для плоскопараллельного движения тела. Аналитическая механика. Понятие о связях. Возможные перемещения. Принцип возможных перемещений. Принцип возможных скоростей. Принцип Лагранжа для консервативных механических систем. Общее уравнение динамики. Обобщенные координаты и обобщенные силы. Выражение принципа возможных перемещений в обобщенных координатах. Выражение общего уравнения динамики в обобщенных координатах. Уравнение Лагранжа II рода. Циклические координаты.
