Демо-версия заданий на финальный тур
1. Из одного пункта в разное время выезжают три автомобиля: первый – со скоростью 60 км/ч, второй – через 1 ч после первого со скоростью 80 км/ч и третий – с некоторым запаздыванием относительно второго со скоростью 100 км/ч. На сколько позднее второго выехал третий автомобиль, если он догнал второй автомобиль в тот момент, когда второй догнал первый?
2. Скорость пешехода V периодически меняется во времени по закону, приведенному на графике. Найти среднюю скорость пешехода за большой промежуток времени.
3. В одинаковые сосуды (сужающиеся кверху колбы) налиты равные массы жидкостей разной плотности (см. рисунок). Какая из жидкостей оказывает большее давление на дно?
1. Два спортсмена одновременно стартуют в противоположных направлениях из одной точки замкнутой беговой дорожки стадиона и к моменту встречи пробегают – один 160 м, а другой 240 м. Сколько метров форы должен дать более быстрый спортсмен, чтобы при старте в одном направлении догнать более медленного через 160 м дистанции?
2. Два тела равной массы нагреты до температур 1200С и 2400С. Удельная теплоемкость более горячего тела вдвое больше удельной теплоемкости более холодного. Через 1 минуту после приведения тел в тепловой контакт более холодное тело нагрелось до 1400С. Какой стала в этот момент температура более горячего тела? Нагреется ли более холодное тело до 1600С, если теплообмен продлится еще одну минуту?
3. Связанные нитью шар массы m и банка той же массы плавают в воде (см. рисунок), при этом натяжение нити равно mg/2. Считая плотность воды ρ известной, найти, на сколько изменится вытесняемый банкой объем, если она будет плавать с шаром, положенным внутрь?
1. Тело, брошенное с земли в момент t = 0 под углом α к горизонту, оказалось в моменты времени t1 и t2 на одной и той же высоте. Найти перемещение тела за промежуток t2 – t1.
2. На клин массы m с углом α при основании, находящийся на горизонтальном столе, положили груз той же массы и приложили к нему постоянную горизонтальную силу (см. рисунок). Трение между грузом и клином, клином и столом отсутствует. Какой должна быть приложенная к грузу сила, чтобы он не двигался относительно клина? Ускорение свободного падения g считать известным.
3. На дне сосуда, заполненного водой до уровня H, стоит конус высоты h с площадью основания S (см. рисунок). С какой силой вода давит на боковую поверхность конуса? Плотность воды ρ, давление на поверхности воды p0, объем конуса равен (1/3)hS.
1. Тело, брошенное с земли в момент t = 0 под углом α к горизонту, оказалось в моменты времени t1 и t2 на одной и той же высоте. Найти перемещение тела за промежуток t2 – t1.
2. Шарик массы m связан идеальной нитью длины L с кольцом той же массы, которое может скользить без трения по неподвижной горизонтальной спице. Вначале нить параллельна спице (см. рисунок), шарик и кольцо неподвижны. Найти ускорения кольца и шарика в момент, когда, после освобождения шарика, нить примет вертикальное положение.
3. В помещении с температурой 1000С и давлением 105 Па расположен горизонтально цилиндрический сосуд с поршнем, масса и площадь которого равны 10 кг и 10-2 м2. Поршень отделяет от окружающего воздуха объем 5·10-3 м3, заполненный водяным паром. Стенки сосуда проводят тепло, а поршень может скользить без трения. Чему равна масса пара? Каким станет объем пара под поршнем, если цилиндр поставить вертикально поршнем вверх?
4. Творческая задача.
1. На клин массы m с углом α при основании, находящийся на горизонтальном столе, положили груз той же массы и приложили к нему постоянную горизонтальную силу (см. рисунок). Трение между грузом и клином, клином и столом отсутствует. Какой должна быть приложенная к грузу сила, чтобы он не двигался относительно клина? Ускорение свободного падения g считать известным.
2. В схеме, приведенной на рисунке, емкости конденсаторов и сопротивления резисторов заданы, ЭДС батареи Е, ее внутреннее сопротивление пренебрежимо мало. Перед замыканием ключа К конденсаторы были разряжены. Какой ток пойдет через батарею сразу после замыкания ключа? Какое количество теплоты выделится в каждом из резисторов за большой промежуток времени?
3. Грузы массы m, лежащие на гладком горизонтальном столе, соединены пружиной жесткости k и прикреплены нитями к стенкам (см. рисунок). Сила натяжения каждой нити равна F. Одну из нитей пережигают. Найти скорость центра масс грузов в момент, когда натяжение второй нити обратится в нуль.
4. Творческая задача.
