Муниципальное общеобразовательное учреждение
Щербаковская средняя общеобразовательная школа
Алексеевского района Белгородской области
«Рассмотрено» Руководитель МО ______/ / Протокол №_____от «____»__________2014г | «Согласовано» Заместитель директора МОУ Щербаковской СОШ _________ «___»___________2014г. | «Рассмотрено» на заседании педагогического совета школы протокол №__ от «29» августа 2014 г. | « Утверждаю» Директор МОУ Щербаковская СОШ ______ Приказ № 000 от «29» августа 2014 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному курсу «Стереометрия»
7 - 9 классы
Срок освоения программы - 3 года
Программа составлена
авторским коллективом учителей:
2014 год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса « Стереометрия» 7 -9 классы составлена на основе следующих учебных пособий :
1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 -9 классы. Составитель – М. :«Просвещение», 2009 г. Л. С.
2. Стереометрия: учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений / , . - М.: Просвещение,2006.
В данном пособии (с. 122-126)дается поурочное планирование (Соответствие планиметрических и стереометрических тем для учебника «Геометрия, 7-9 и др. и данного пособия.)
3.Примерная программа по математике. Сборник нормативных документов.
Математика / сост. , . – М. : Дрофа, 2007.
Рабочая программа учебного курса предназначена для учащихся 7- 9 класса, рассчитана на 3 года обучения, всего 102 ч. и предполагает систематический курс планиметрии пополнить элементами наглядной стереометрии, поэтому контрольные работы заменяются проверочными работами, самостоятельными работами и практическими работами. Данная программа дает возможность учителю изучать стереометрический материал вместе с аналогичным ему планиметрическим материалом. Изучение элементов стереометрии в 7-9 классах сохраняет и развивает пространственные представления обучающихся, облегчает им изучение систематического курса стереометрии в старших классах. Пространственное мышление значимо для каждого человека, независимо от уровня его образования и вида деятельности. Ученики должны расширить знакомство с пространственными фигурами. Ведь нас окружают реальные предметы - пространственные фигуры. Общеобразовательная школа должна знакомить учащихся с простейшими видами многогранников, их изображениями, изготовлением, развертками, измерениями площади поверхности и объема, что подготовит учащихся, ориентированных на дальнейшее обучение в 10 классе, к лучшему восприятию систематического курса стереометрии. Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.
Содержание курса « Стереометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, пространственное воображение). Одной из важнейших задач в преподавании данного курса является вооружение обучающихся геометрическим методом познания мира, а также определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности.
Ведущей методической линией курса является организация разнообразной геометрической деятельности: наблюдение, экспериментирование, конструирование и др., в результате которой учащиеся самостоятельно добывают геометрические знания и развивают специальные качества и умения: интуицию, пространственное воображение, глазомер, изобразительные навыки.
Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и пространственное воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся. Изучение элементов стереометрии в 7-9 классах сохраняет и развивает пространственные представления учеников, облегчает им изучение систематического курса стереометрии в старших классах.
Целью изучения специального курса геометрии – курса «Стереометрия» - создание условий для формирования и развития у обучающихся пространственного воображения обучающихся 7-9-х классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.
Задачи курса:
- развитие умений распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве используя чертежи, каркасы, модели многогранников;
-обеспечение условий для исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- развитие умений ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- способствовать развитию умений решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин ( длин, углов, площадей, объемов);
-обеспечение условий для поиска, систематизации, анализа и классификации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Виды деятельности на занятиях:
Изучение новых знаний, закрепления изученных знаний, комплексное применение знаний, практикум по выполнению каркасов, разверток, моделей многогранников; консультация; работа с компьютером, мастерская.
Предполагаемые результаты.
Изучение данного курса дает обучающимся возможность:
- овладеть навыками сравнения свойств геометрических фигур на плоскости со свойствами пространственных тел;
- овладеть навыками построения чертежей, изготовления каркасных моделей, изготовления разверток и моделей пространственных тел;
- освоить основные приемы решения задач;
- повторить и применить изученный материал по геометрии на плоскости к вычислению площадей и объемов поверхностей пространственных тел при решении практических задач.
Электронное обучение или обучение с применением дистанционных образовательных технологий осуществляется с помощью информационно-образовательного портала «Сетевой класс Белогорья».
Для организации электронного обучения, применения дистанционных образовательных технологий используются разделы:
«Библиотека материалов», «Виртуальный класс», «Виртуальная лаборатория».
Учебно – тематический план(7 класс)
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | Формы контроля |
7 класс | |||
1 | Введение | 1 | |
2 | Отрезки в пространстве | 5 | Самостоятельная работа |
3 | Прямые и плоскости в пространстве | 4 | Проверочная работа |
4 | Углы в пространстве | 5 | Тестирование по теме |
5 | Треугольники в пространстве | 5 | Домашняя практическая работа |
6 | Равенство треугольников. Равнобедренный треугольник. | 4 | Самостоятельная работа |
7 | Шар и сфера | 1 | |
8 | Параллельность в пространстве | 5 | Тестирование по теме |
9 | Расстояния | 4 | Проверочная работа |
Итого | 34 |
Учебно – тематический план 8 класс
№ п/п | Наименование раздела | Количество учебных часов | Проверочные работы |
10 | Многогранные тела | 4 | Практическая работа |
11 | Тела с параллельными элементами | 3 | Практическая работа |
12 | Симметрия пространственных фигур | 5 | Самостоятельная работа |
13 | Площадь поверхности многогранника | 4 | Домашняя практическая работа |
14 | Объемы простейших многогранников | 5 | Самостоятельная работа |
15 | Теорема Пифагора в пространстве | 3 | Самостоятельная работа |
16 | Равенство и подобие пространственных фигур | 4 | Тестирование по теме |
17 | Замечательные точки треугольника и тетраэдра | 4 | Самостоятельная работа по теме |
18 | Вписанные и описанные многогранники | 2 | Домашняя практическая работа |
итого | 34 |
Учебно – тематический план(9 кл.)
№п/п | Содержание материала | Количество часов | Контроль знаний |
1 | Координаты и векторы в пространстве | 10 | Самостоятельная работа |
2 | Правильные и полуправильные многогранники | 7 | Домашняя практическая работа |
3 | Круглые тела, их объемы и площади их поверхностей | 7 | Самостоятельная работа |
4 | Движения пространства | 5 | Проверочная работа |
5 | Итоговое повторение | 5 | Итоговый тест |
Итого | 34 |
Содержание курса и методические рекомендации (7кл)
1.Введение(1ч)
О пространственных фигурах. О моделях пространственных фигур и их развертках.
Основная цель – познакомить обучающихся с содержанием специального курса «Введение в стереометрию», с понятием геометрической фигуры как образа реального предмета, в котором отражены только его форма и размеры. Рассмотреть модели пространственных фигур (куб, прямоугольный параллелепипед, тетраэдр).
Изучение курса должно быть на чисто наглядном (интуитивном ) уровне знакомства с пространственными фигурами, конструкциями фигур, без строгого обоснования (доказательства) свойств этих фигур. В результате изучения данного курса обучающиеся должны хорошо представлять себе различные пространственные формы, увидеть и почувствовать их красоту, развить в себе интерес к геометрии.
2.Отрезки в пространстве(5ч)
Отрезок – основная геометрическая фигура. Ломаная. Замкнутая и простая ломаная. Скрещивающиеся отрезки. Диагональ многогранника.
Основная цель – сформировать представления обучающихся о реальных отрезках на примерах окружающей действительности. Ввести понятия ломаная, замкнутая ломаная, простая ломаная, скрещивающиеся отрезки.
Особенностью темы является изготовление каркасных моделей многогранников и решение задач с помощью изготовленных моделей.
Познакомить с поверхностями, которые образуются бесконечным числом отрезков (цилиндр, конус).
3.Прямые и плоскости в пространстве.(4ч)
Плоскости в пространстве. Аксиомы стереометрии. Прямая и плоскость в пространстве. Прямые в пространстве.
Основная цель – сформировать представление обучающихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), взаимного расположения прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны).
При решении задач по данной теме отрабатываются основные понятия темы с помощью применения чертежей и моделей многогранников (параллелепипед, тетраэдр).
4. Углы в пространстве.(5ч)
О значении слова «угол». Двугранные углы. Трехгранные углы. Многогранные углы. Перпендикулярные плоскости. Перпендикуляры и наклонные к плоскости.
Основная цель – ввести понятия двугранный угол, линейный угол двугранного угла, взаимно перпендикулярные плоскости, трехгранный угол, многогранный угол, перпендикуляр и наклонная к плоскости по аналогии определения угла на плоскости используя наглядные представления.
Особенностью темы является выполнение моделей многогранных углов (двугранного, многогранного) и отрабатываются навыки решения задач с применением моделей многогранников.
5.Треугольники в пространстве(5ч)
Треугольник и тетраэдр. Развертка тетраэдра. Виды тетраэдров. Пирамиды. Правильные пирамиды.
Основная цель – повторить понятие треугольника, ввести понятие тетраэдра как пространственной фигуры, образованной четырьмя
треугольниками, рассмотреть понятие развертка тетраэдра, виды тетраэдров, понятие пирамида, правильная пирамида и ее развертка.
Отработка умений выполнять развертку тетраэдра и пирамиды и изготавливать модели тетраэдра и пирамиды. При решении задач использовать модели и чертежи.
6. Равенство треугольников. Равнобедренный треугольник.(1ч)
Решение задач по теме «Равенство треугольников. Равнобедренный треугольник».
Основная цель – сформировать умения у обучающихся применять признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника при решении пространственных задач, умения строить чертежи многогранников.
7 . Шар и сфера(4ч)
Определение шара и сферы. Части. шара.
Основная цель – повторить понятия окружности и круга, ввести понятия шара и сферы, показать аналогию шара и круга, сферы и окружности. Показать связь геометрии с географией и астрономией (земной шар, небесная сфера).Части шара (большой круг, большая окружность, сферический сегмент) по аналогии с частями круга.
8. Параллельность в пространстве(5ч)
Параллельные прямые и плоскости. Параллельность и расстояние. Параллельность и перпендикулярность. Связи между параллельностью прямых и параллельностью плоскостей.
Основная цель – сформировать наглядное представление у обучающихся о двух параллельных прямых в пространстве, о параллельности прямой и плоскости, о параллельности двух плоскостей, о соотношении между параллельностью и перпендикулярностью, о практическом применении данных понятий в строительстве. Способствовать формированию умений у обучающихся применять данные понятия к решению пространственных задач.
9. Расстояния(4ч)
Понятие о расстоянии. Расстояние от точки до фигуры. Расстояние от точки до плоскости. Высота пирамиды. Расстояние на поверхности.
Основная цель – сформировать наглядное представление у обучающихся о важности понятия «расстояние» на конкретных примерах, представление о понятии расстояния между двумя точками, расстояния от точки до фигуры ввести по аналогии расстояния от точки до прямой, понятия высота пирамиды, понятия расстояния на поверхности. . Способствовать формированию умений у обучающихся применять данные понятия к решению пространственных задач.
Содержание курса и методические рекомендации (8 кл.)
10. Многогранные тела(4ч)
Многоугольные фигуры и многогранные тела. Выпуклые многоугольники и выпуклые многогранники.
Основная цель – показать на чертежах понятие многоугольной фигуры как объединение конечного числа треугольников и по аналогии дать понятие многогранного тела как объединение конечного числа тетраэдров. Ввести понятие выпуклых многогранников по аналогии с понятием выпуклых многоугольников.
11. Тела с параллельными элементами(3ч)
Параллелепипед. Усеченная пирамида. Призма. Цилиндр.
Основная цель – повторить многоугольники с параллельными сторонами ( параллелограммы, прямоугольники, квадраты) и по аналогии ввести понятие параллелепипеда, усеченной пирамиды, призмы, цилиндра.
12.Симметрия пространственных фигур(5ч)
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Симметрия относительно плоскости.
Основная цель – повторить понятия центрально и осевой симметрии на плоскости и ввести понятие симметрии относительно плоскости в пространстве. Рассмотреть наличие центра симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии пространственных фигур.
13.Площадь поверхности многогранника(4ч)
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности куба. Площадь поверхности тетраэдра. Площадь поверхности пирамиды. Площадь поверхности призмы.
Основная цель – повторить понятие площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба. ввести по аналогии понятие площади поверхности тетраэдра, площадь поверхности пирамиды, площадь поверхности призмы. Решение задач по данной теме проводить на конкретных моделях многогранников. Способствовать развитию творческих способностей обучающихся.
14. Объемы простейших многогранников(5ч)
Объем прямой призмы. Объем произвольной призмы. Объем пирамиды.
Основная цель – рассмотреть формулы для вычисления объема призмы, пирамиды. Повторить формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Решение задач по теме на уровне самостоятельного применения знаний в заданиях по подобию.
15. Теорема Пифагора в пространстве(3ч)
Пространственная теорема Пифагора.
Основная цель – повторить теорему Пифагора на плоскости и рассмотреть по аналогии пространственную теорему Пифагора. Используя модель прямоугольного параллелепипеда попытаться получить формулу для вычисления квадрата диагонали прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме провести с помощью самостоятельного измерения линейных размеров прямоугольного параллелепипеда.
16.Равенство и подобие пространственных фигур(4ч)
Равенство и подобие пространственных фигур
Основная цель – повторить подобие фигур на плоскости (равносторонние треугольники, квадраты, окружности), по аналогии ввести понятие равенства и подобия пространственных фигур( кубы, шары, призмы, пирамиды).Свойства подобных призм, пирамид.
17. Замечательные точки треугольника и тетраэдра(4ч)
Сфера, описанная вокруг тетраэдра. Сфера, вписанная в тетраэдр.
Основная цель – повторить замечательные точки треугольника, окружность, вписанная в треугольник и описанная около треугольника. Ввести понятие сферы, описанной вокруг тетраэдра и сферы, вписанной в тетраэдр.
18. Вписанные и описанные многогранники(2ч)
Сфера, описанная вокруг многогранника. Сфера, вписанная в многогранник.
Основная цель – дать наглядное представление с помощь таблиц сферы, описанной вокруг многогранника, сферы вписанной в многогранник.
Основное содержание курса (9 класс)
Координаты и векторы в пространстве(10ч)
Координаты в пространстве. Уравнение сферы. Расстояние между точками в пространстве. Действия с векторами в пространстве. Разложение вектора по трем неколлинеарным векторам.
Основная цель – ввести понятие координат в пространстве по аналогии с координатами на плоскости. Рассмотреть уравнение плоскости по аналогии с уравнением прямой. Рассмотреть уравнение сферы как аналог уравнения окружности. Повторить действия с векторами на плоскости и ввести понятие вектора в пространстве. Рассмотреть действия с векторами в пространстве ( сложение, вычитание, умножение вектора на число). Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Способствовать формированию умений по решению задач по теме.
Правильные и полуправильные многогранники(7ч)
Правильные многогранники. Полуправильные многогранники.
Основная цель – познакомить обучающихся с основными видами правильных многогранников ( куб, октаэдр, тетраэдр, икосаэдр, додекаэдр). Рассмотреть примеры полуправильных многогранников. Развивать умения изготавливать модели правильных многогранников.
Круглые тела, их объемы и площади их поверхностей(7ч)
Цилиндр. Конус. Сфера и шар.
Основная цель – дать обучающимся сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре. Рассмотреть формулы для вычисления площадей поверхностей этих тел, объемов тел. Применение формул для решения задач.
Движения пространства(5ч)
Центральная, осевая и зеркальная симметрия.
Поворот вокруг прямой. Поворотная симметрия. Параллельный перенос.
Основная цель – познакомить обучающихся с понятием движения в пространстве (центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос, поворот вокруг прямой) по аналогии с понятием движения на плоскости. Показать применение всех видов симметрии в окружающей действительности.
Итоговое повторение(5ч)
Плоскости и прямые в пространстве. Углы в пространстве. Перпендикулярность. Треугольник. Пирамида.
Расстояния. Параллельность в пространстве. Метрические соотношения в пространстве
Основная цель – повторить основные темы специального курса «Стереометрия».
Контроль уровня обученности
Самостоятельная работа по теме «Координаты и векторы в пространстве»
Домашняя практическая работа по теме «Правильные и полуправильные многогранники»
Самостоятельная работа по тем «Круглые тела, их объемы и площади их поверхностей»
Проверочная работа по тем «Движения пространства»
Итоговый тест по теме «Повторение»
Учебно-методические средства обучения
Литература для учителя:
, , Юдина 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / – М.: Просвещение, 2009. – 384 с.: ил. Зив материалы по геометрии для 7-9 кл. / . - М.: Просвещение, 2005. – 128 с.: ил. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учеб. : Кн. для учителя / . И др. − М. : Просвещение, 2003. – 255 с. : ил. Сборник нормативных документов. Математика / сост. , . – М. : Дрофа, 2007. – 128 с. Сборник «Программы образовательных учреждений». Геометрия.7-9 классы. − М.: Просвещение, 2009. – 128 с.: ил. Учебник «Стереометрия 7-9кл.», А. Л-Вернер, (учебное пособие 2006г.)Литература для учащихся:
Зив материалы по геометрии для 7-9 кл. / . - М.: Просвещение, 2005. – 128 с.: ил. Учебник «Стереометрия 7-9кл.», А. Л-Вернер, (учебное пособие 2006г.)Электронные источники
Информационно-образовательный портал «Сетевой класс Белогорья»http://
www. ziimag. narod. ru
www. math. ru
www. it-n. ru.
www. exponenta. ru.
http:school-collection. edu
http://www. prosv. ru
http:/www. drofa. ru
http://www. center. fio. ru/som
http://www. edu. ru
http://www. legion. ru
http://www. intellectcentre. ru
http://www. fipi. ru
http://geometry2006.narod. ru
Электронные источники для подготовки учащихся к олимпиадам.
http://www. mccme. ru/olympiads/mmo/
http://olympiads. mccme. ru/regata/
http://olympiads. mccme. ru/matboi/
http://olympiads. mccme. ru/turlom
http://kyat. mccme. ru/
