Уровень 1, Вариант1 (стр. 9 )

Номер экс­кур­сии	По­се­ща­е­мые объ­ек­ты	Сто­и­мость (руб.)
1	за­го­род­ный дво­рец, кре­пость	250
2	за­го­род­ный дво­рец	300
3	парк	150
4	за­го­род­ный дво­рец, музей жи­во­пи­си	250
5	музей жи­во­пи­си	250
6	кре­пость, парк	450

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, под­бе­ри­те набор экс­кур­сий так, чтобы ту­рист по­се­тил че­ты­ре объ­ек­та: кре­пость, за­го­род­ный дво­рец, парк и музей жи­во­пи­си, а сум­мар­ная сто­и­мость экс­кур­сий не пре­вы­ша­ла бы 650 руб­лей. В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор но­ме­ров экс­кур­сий без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

3. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

4. В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.

5.Найдите корень уравнения

6.Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

7. В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

Уровень 5, Вариант 2

1. В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.

2. Ту­рист под­би­ра­ет себе экс­кур­си­он­ную про­грам­му. Све­де­ния о не­ко­то­рых му­зе­ях и пар­ках, под­го­тов­лен­ные ту­ри­сти­че­ским бюро, пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Номер экс­кур­сии	До­сто­при­ме­ча­тель­ность	Время ра­бо­ты	Время (в часах)на про­езд и по­се­ще­ние
1	Пуш­кин	10:00—19:00	4
2	Пе­тер­гоф	09:00—19:00	4
3	Ора­ниен­ба­ум	10:30—17:30	5
4	Пуш­кин, Пав­ловск	10:00—19:00	5
5	Пе­тер­гоф, Ора­ниен­ба­ум	09:00—17:30	6
6	Пуш­кин, Пе­тер­гоф	10:00—19:00	6

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, под­бе­ри­те экс­кур­си­он­ную про­грам­му так, чтобы ту­рист по­се­тил не менее трёх до­сто­при­ме­ча­тель­но­стей за один день.

3. В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрные с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтые с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

4. В классе 26 учащихся, среди них два друга — Андрей и Сергей. Учащихся случайным образом делят на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

5.Найдите корень уравнения

6.Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?.

Уровень 5, Вариант 3

1. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?

2. Для об­слу­жи­ва­ния меж­ду­на­род­но­го се­ми­на­ра не­об­хо­ди­мо со­брать груп­пу пе­ре­вод­чи­ков. Све­де­ния о кан­ди­да­тах пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Пе­ре­вод­чи­ки	Языки	Сто­и­мость услуг (руб­лей в день)
1	Не­мец­кий, ис­пан­ский	7000
2	Ан­глий­ский, не­мец­кий	6000
3	Ан­глий­ский	3000
4	Ан­глий­ский, фран­цуз­ский	6000
5	Фран­цуз­ский	2000
6	Ис­пан­ский	4000

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, со­бе­ри­те хотя бы одну груп­пу, в ко­то­рой пе­ре­вод­чи­ки вме­сте вла­де­ют че­тырь­мя ино­стран­ны­ми язы­ка­ми: ан­глий­ским, не­мец­ким, фран­цуз­ским и ис­пан­ским, а сум­мар­ная сто­и­мость их услуг не пре­вы­ша­ет 12 000 руб­лей в день. В от­ве­те для со­бран­ной груп­пы ука­жи­те но­ме­ра пе­ре­вод­чи­ков без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

3. На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.

4. Найдите корень уравнения

5.27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

6.Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Уровень 5, Вариант 4

1. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления.
На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?

2. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своём регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо скидку 15% на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своём регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Сколько рублей составит эта скидка, если звонки и пользование Интернетом сохранятся в прежнем объёме?