Рабочая программа

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Гимназия №1» города Сосновоборска

Рекомендована	Согласована	Утверждаю
кафедрой математики, информатики и информатики протокол № 10 от «6» июня  2016 г.	на методическом совете  протокол № 1 от «30» августа 2016 г.	директор МАОУ «Гимназия №1» г. Сосновоборска

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по математике

для 8 г класса

базовый уровень обучения

очная форма обучения

,

учитель математики,

I квалификационная категория

2016 – 2017 учебный год

Аннотация

Рабочая программа по математике для 8 г класса составлена на основе закона РФ «Об образовании в Российской федерации» от 01.01.2001 года, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Мин. обр. науки России от 01.01.2001 года № 000), программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы / авт.-сост. , . – М.: Мнемозина, 2009, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ, закона «Об образовании в Красноярском крае» от 01.01.2001 года, образовательной программы МАОУ «Гимназии №1» на текущий учебный год, Программы. Геометрия 7-9. классы /авторы , , программы развития МАОУ «Гимназия №1» на 2016-2020 год.

  Изучение математики в 8 классе  направлено на достижение  следующих целей обучения математики в школе:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  - овладение системой математических знаний, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжение образования.

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность, точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений.

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки им техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

-развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами,

- развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

  Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

  Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

  Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.) для формирования у школьников представления о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

  Элементы логики, комбинаторики, статики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.

  При изучении этого компонента обогащаются представления о современной картине мира и методов его исследования, развиваются представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, используются функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.

  Важной задачей этого компонента является формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

  Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится не менее 102 часов, 3 часа в неделю, итого 105 часов по алгебре и 70 часов по геометрии.

Учебно – методический комплект

по математике для 8 класса включает в себя:

1). Мордкович -8. Учебник. ,, , Тульчинская -8. Задачник.

2).  Мордкович 7-9. Методическое пособие для учителя. М: Мнемозина, 2013г.

3). Мордкович , 7-9. Тесты. М: Мнемозина 2014г.

4).   Алгебра – 8. Самостоятельные работы. Под ред.  - М: Мнемозина 2007г.

5) , и др. Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательной школы-М., 2013

6) , .  Дидактические материалы по геометрии.8 класс  - М.,2014

  7) . Поурочные разработки по геометрии, 8 класс. М., 2014

Предметные планируемые результаты

  Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры для 8 класса в качестве приоритетной выбрана функционально-графическая линия. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала всегда осуществляется по схеме: 

функция – уравнения – преобразования.

  Функция.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- отказаться от формулировки определения функции при первом появлении этого понятия и ограничиться описанием, не требующим заучивания;

- понять, что функция – математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

- овладеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность) и пользоваться ими в ходе исследования функций;

-  овладеть различными способами задания функций (таблицами, графиками, формулами, словесными характеристиками), научиться выражать в функциональной форме зависимости между величинами;

- переходить от одного языка описания функций к другому, понимать, как интерпретируются графически основные свойства функций, уметь иллюстрировать эти свойства схематически с помощью графиков;

- овладеть свойствами элементарных функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции, функции у=х3 , у =) и уметь строить их графики, исследовать расположение графиков в координатной плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу;

- овладеть простейшими приемами  преобразования графиков и применять их для построения графиков;

- приобрести опыт в применении изученного аппарата функций к решению несложных практических задач.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- правильно употреблять символику и функциональную терминологию (значение функции, график функции, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность). Понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;

- понимать содержательный смысл важнейших свойств функций и уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

- уметь находить значение функций, заданных разными способами и решать обратную задачу;

- уметь строить графики функций – прямой и обратной пропорциональностей, линейной, кусочно-заданной, квадратичной функции;

- уметь выполнять простейшие приемы  преобразования графиков функций.

Уравнения.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- получить представления об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики и смежных областей знаний;

- овладеть такими понятиями, как «уравнение», «неравенство». Понимать смысл терминов «система уравнений» и «система неравенств» и усвоить понятие «равносильность уравнений»;

- освоить основные приемы решения рациональных уравнений, неравенств, систем. Получить начальные представления о задаче решения уравнения с параметром и научиться решать эти уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным;

- на примере квадратных уравнений ознакомиться с историей создания математических методов решения практических задач, с представлением о формуле как алгоритме вычисления, с идеей симметрии в алгебре;

- использовать для описания математических ситуаций графический и аналитический языки;

- решать текстовые задачи методом уравнений.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- понимать, что уравнения широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций;

- правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения», «система», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя. Понимать формулировку задания: «решить уравнение, неравенство, систему»;

- уметь решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными (линейные и системы, в которых одно уравнение второй степени);

- уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

- понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;

- уметь решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Выражения и их преобразования.

  Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- овладеть понятиями «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», а также связанными с ними понятиями. Понимать, что составление и преобразование выражений происходит по четко определенным правилам;

- овладеть развитой техникой тождественных преобразований рациональных выражений, выполнять основные действия над степенями, многочленами и алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений. Овладеть приемами разложения многочленов на множители и освоить некоторые специальные приемы преобразования выражений;

- научиться выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни;

- составлять алгебраические выражения и формулы, осуществлять в формулах числовые подстановки и преобразовывать формулы, выражая одни входящие в них буквы через другие;

- овладеть понятием «последовательность» и способами задания последовательностей, овладеть понятиями арифметической и геометрической прогрессий и их свойствами, решать задачи с применением формул n–го члена и суммы n первый членов.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- уметь правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

- уметь составлять несложные буквенные выражения и формулы, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- уметь выполнять основные действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями;

- уметь выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;

- уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений и несложных преобразований.

В курсе изучения геометрии в 8 классе учащиеся должны знать и уметь:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; записывать математические утверждения, доказательства.

Содержание учебного курса

1). Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями. (21 ч).

Основная цель – выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей. Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, её числового значения и допустимых значений, входящих в неё букв.

2). Функция . Свойства квадратного корня (19 ч).

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах, ввести понятие иррационального и действительного чисел. Научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

3). Квадратичная функция. Функция (17 ч).

Основная цель – научить строить график функции обратной пропорциональности, применять свойства функции при решении упражнений. В данной теме рассматриваются  упражнения на свойства и график функции и на построение графика функции y = f(x + m) + n, если известен график функции y = f(x).

4). Квадратные уравнения (21 ч).

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям, и применять их к решению задач. В данной теме рассматриваются примеры решения уравнений с параметрами.

5). Неравенства (15 ч).

Основная цель – сформировать умение решать неравенства первой степени с одной переменной и квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов.

6). Повторение по алгебре (11 ч).

7) Четырёхугольники (14 часов)

       Ломаная, многоугольник., Выпуклые и невыпуклые многоугольники.        Параллелограмм, признаки и свойства параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция, виды и свойства трапеции. Симметрия четырёхугольников и других фигур

  8) Площадь. Теорема Пифагора( 14 часов)

Равносоставленные многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площади квадрата,  прямоугольника,  параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу. Теорема Пифагора.  Обратная  теорема Пифагора

Подобные треугольники (19часов)

Пропорциональные отрезки.  Определение подобных треугольников.  Отношение площадей подобных треугольников.  Три признака подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем: обобщение теоремы Фалеса.

Применение подобия к решению задач. Замечательные точки треугольника и их свойства.

Метод подобия в задачах на построение. Понятие о подобии  произвольных фигур. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.  Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45,60. Решение прямоугольных треугольников

Окружность (17часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Касательная к кривой линии. Взаимное расположение двух окружностей. Углы связанные с окружностью: центральные и вписанные углы. углы между хордами  и секущими. Теорема о квадрате касательной. Вписанные и описанные окружности. Формула Эйлера.  Теорема Птолемея. Вневписанные окружности.

Повторение по геометрии (4часа)

Календарно – тематическое планирование

(всего 175 часов)

Тема 1. (23ч.) Алгебраические дроби.
Параграф	Тема урока	Кол-во часов	Дата
Повторение материала за 7 класс	2
1	Алгебраические дроби. Основные понятия.	1 2 2
2	Основное свойство алгебраической дроби.
3	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
4	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными  знаменателями.	4
	Контрольная работа № 1.	1 1 2 3 2 2
5	Анализ контрольной работы. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической  дроби в степень.
6	Преобразование рациональных выражений.
7	Первые представления о решении рациональных уравнениях.
8	Степень с отрицательным целым показателем.
	Контрольная работа № 2.	1
Тема 2. (19 ч.) Функция . Свойства квадратного корня.
9	Анализ контрольной работы Рациональные числа	1 2 1 1 1 1
10	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
11	Иррациональные числа
12	Множество действительных чисел
13	Функция , ее свойства и график
14	Свойства квадратных корней.	2 5 1
15	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
Контрольная работа № 3.
16	Анализ контрольной работы Модуль действительного числа	1 3
Тема 3. (18 ч.) Квадратная функция. функция
17	Функция . Ее свойства и график	3
18	Функция , её свойства и  график.	2 1 1 2 2 2 3 1
Контрольная работа №4
19	Анализ контрольной работы Как построить график функции y = f(x + m), если известен график функции y = f(x).
20	Как построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x).
21	Как построить график функции y = f(x + m) + n, если известен график функции y = f(x).
22	Функция y = a + b x + c,  её свойства и график.
23	Графическое решение квадратных уравнений.
Контрольная работа № 5	1
Тема 4. (24 ч.) Квадратные уравнения.
24	Анализ контрольной работы Основные понятия.	1 2
25	Формулы корней квадратных уравнений.	3 3 1 1 4
26	Рациональные уравнения.
	Контрольная работа № 6.
27	Анализ контрольной работы Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
28	Частные случаи формулы корней квадратного уравнения	2 2 1 1 3
29	Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
Контрольная работа № 7
30	Анализ контрольной работы Иррациональные уравнения.
Тема 5. (16 ч.) Неравенства
31	Свойства числовых неравенств	3
32	Исследование функций на монотонность	3 2 3
33	Решение линейных неравенств
34	Решение квадратных неравенств
Контрольная работа № 8	1
35	Анализ контрольной работы Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку	1 2 1 2 1
36	Стандартный вид числа
Обобщающее повторение
Итоговая контрольная работа

Повторение курса геометрии 7 класса	2
1	Четырехугольники	14
1.1	Многоугольники	2
1.2	Параллелограмм и трапеция	5
1.3	Прямоугольник, ромб, квадрат	3
1.4	Решение задач	2
1.5	Повторительно-обобщающий урок	1
1.6	Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»	1
2	Площади фигур	14
2.1	Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника	2
2.2	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	5
2.3	Теорема Пифагора	3
2.4	Решение задач	2
2.5	Повторительно-обобщающий урок	1
2.6	Контрольная работа № 2 по теме «Площади фигур»	1
3	Подобные треугольники	19
3.1	Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников	2
3.2	Признаки подобия треугольников	5
3.3	Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»	1
3.4	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	6
3.5	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	3
3.6	Повторительно-обобщающий урок	1
3.7	Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники»	1
4	Окружность	17
4.1	Анализ контрольной работы. Касательная к окружности	2
4.2	Центральные и вписанные углы	4
4.3	Четыре замечательные точки треугольника	3
4.4	Вписанная и описанная окружность	3
4.5	Решение задач	3
4.6	Повторительно-обобщающий урок	1
4.7	Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»	1
5	Повторение	4
5.1	Анализ контрольной работы. Решение задач	1 2
5.2	Итоговая контрольная работа по геометрии	1
	Итого часов	70