ФИО автора разработки

ФИО автора разработки: , учитель математики Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Красноярская средняя общеобразовательная школа Илекского района

Название предмета: геометрия

Класс: 9 класс

УМК: геометрия 7-9,, , и др., Москва

"Просвещение" 2015год

Уровень обучения: базовый

Тема урока: Решение задач по теме "Длина окружности и площадь круга".

Общее количество часов, отведенное на изучение темы:1 час

Место урока в системе уроков по теме: 11 урок главы «Длина окружности и площадь круга»

Цель урока: Систематизировать знания по теме, формировать умения применять их к решению  задач.

Развивать логическое мышление, творческие способности учащихся, математическую речь.

Развитие любознательности, интереса к геометрии.

Задачи: Повторить теоретический материал по теме «Длина окружности и площадь круга»

Закрепить знание формул для вычисления длины окружности и площади круга.

Применить формулы для вычисления длины окружности и площади круга в решении практических задач.

Планируемые результаты:

научатся находить практическое применение  формулам по теме «Длина окружности. Площадь круга» в конкретных жизненных ситуациях; отработают навыки и умения применения формул в различных ситуациях, продемонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Техническое обеспечение урока: циркуль, линейка, модель круга; проектор, компьютер; экран; задания для работы в группах; маркеры, листы бумаги А4.

Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: презентация (слайды презентации учитель может использовать по своему усмотрению)

Этапы урока:

Актуализация опорных знаний. Решение задач. Проверочная работа. Работа в микрогруппах Итоги урока.

Ход урока

1.Организационный момент. Готовность обучающихся к уроку

- Сегодня на уроке мы повторим материал изученной темы «Длина окружности и площадь круга», проверим ещё раз ваши знания и подготовимся к контрольной работе.

- Подготовьте карточки с формулами и инструменты.

1. Актуализация опорных знаний

На экране таблица с номерами вопросов для повторения.(Слайд №2; переход по ссылке к слайдам №12-19 с вопросами)

Восемь учеников по–очереди выходят к доске, выбирают номер вопроса, который появляется на экране, и

  отвечают на него, устно или записывая ответ на доске.

Вопросы:

Сформулируйте определение правильного многоугольника. Запишите формулу для нахождения площади сектора. Какая точка называется центром правильного многоугольника? Запишите формулу для нахождения длины дуги окружности. Какое число обозначается буквой р и чему равно его приближенное значение? Запишите формулы для нахождения площади круга Запишите формулу для нахождения длины окружности. Запишите формулу для нахождения угла прав. многоугольника.

Задача на экране (Слайд №3): 

«Веер имеет форму кругового сектора. Найдите площадь этого сектора и длину дуги, которую образует развернутый веер, если радиус равен 30 см, а градусная мера угла 160°.»

Задача из учебника  № 000 (Слайд №4).

  Дано: S = 36р  см– площадь круга, в круг вписан прав. шестиугольник.

  Найти: а и S.

  Решение: S = рR,  R= (см).

  а= 6 см.

  S= (см).

3. Проверочная работа (тест для проверки умений  использования формул)

Ученики получают карточки с тестом (Слайды №5,6)

1. Найдите угол правильного десятиугольника

  1. 288°  2. 144°  3.  164°

2. Найдите сторону правильного треугольника,  если радиус описанной около него окружности равен 2 м.

  1.  2 м  2.  2  м  3.  6 м

3. Найдите площадь кругового сектора радиуса 4 см, если его центральный угол равен 90°.

  1.  р  см  2.  4р  см  3.  8р см

4. Найдите радиус описанной около квадрата окружности, если

сторона квадрата равна 6 м.

  1.  6 м  2.  12 м  3.  3 м

5. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности равен 2 м.

  1.  1 м  2.  2 м  3.  4 м

6. Найдите длину дуги окружности радиуса 6 дм, если её градусная мера равна 120°.

  1.  2 р дм  2.  3 р  дм  3.  4р  дм

Ответ:  1-2  2-1  3-2  4-3  5-1  6-3

Один из учеников выходит к доске и записывает свои ответы. Учитель проверяет (Слайд №7) и оценивает его. Остальные учащиеся проверяют свои ответы.

4. Работа в микрогруппах.

Задача из учебника № 000 (Слайд №8).

  Дано: R= 3 дм, а= а.

  Найти: R.

  Решение:  а= R=3.

  а=  а=3.

  R=.

  Один из учеников записывает своё решение на доске.

Самостоятельная работа

Карточки с задачами (Слайд №9).

Если остаётся время, то можно обсудить решение некоторых задач.

Эти карточки остаются учащимся в качестве домашнего задания.

Найдите площади секторов, на которые разбивают круг два радиуса длиной 4 м, а угол между ними равен 36°. Найдите длины дуг, на которые разбивают окружность два радиуса длиной 6 дм, если угол между ними равен 72°. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 3 см и 7 см. (Рис. на слайде №20) Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность. (Рис. на слайде №21)

Заключительное слово: 

На экран выводятся формулы (Слайд №10):

    S = Pr

     

  C = 2рR  S = рR

  l =   S =

Подведение итогов урока

- Сегодня мы повторили многие формулы, изученные нами в этой теме. Они связывают между собой правильные многоугольники, вписанные и описанные окружности. На следующем уроке будет проведена проверка знаний и умений на контрольной работе.

6. Домашнее задание

п.105-112, № 000, № 000

Дополнительное задание

Найдите длину маятника стенных часов, если угол его колебания составляет 45˚, а длина дуги, которую описывает конец маятника, равна 30см.