Лекции . Технология построения интеллектуальных систем. Методы представления знаний Формальные языки и формальные системы (стр. 9 )

Множество событий обозначим через .

Пусть - множество наблюдаемых событий, то есть таких событий , которые можно считать выполненными.

- множество гипотез.

Алгоритм будет итеративным.

Для всякого построение множества Расширяем множество : - двигаясь по сети, пытаемся по построенным найти другие признаки. От этих признаков может появиться новая гипотеза. Значит, возвращаемся на первый шаг и т. д. Этот процесс продолжается до стабилизации, то есть пока в течение 1,2 не меняется. Редукции множества гипотез состоит в уменьшении числа возможных гипотез. В жестком варианте, в мягком варианте мы не вычитаем, лишь понижаем рейтинг . Поиск обусловленных признаков

( - не имеет места)

Поиск дифференциальных признаков (рассматриваем случай двух гипотез)

Пусть в процессе аргументации к этому шагу осталось две гипотезы. Тогда запускается механизм приобретения знаний (поиска признаков в базе данных) На основании ответов происходит пополнение базы знаний.

Если несмотря на это, в множестве осталось более двух гипотез, то осуществляется минимизация (ищется минимальное покрытие).

Отличие аргументации от индукции и от любого другого вывода: степень достоверности.

На основе дедукции:

Пусть         - функция принадлежности, - формулы.

       

Тогда результат будет иметь степень достоверности либо , либо (это зависит от характера задачи).

Чем длиннее цепочка, тем меньше достоверность. В то же время при аргументации процесс заключается в постоянном расширении множества аргументов и редукции множества гипотез. При этом достоверность любой гипотезы повышается: с увеличением числа аргументов вывод на основе всех аргументов будет либо , либо , то есть с ростом числа посылок достоверность растет, тогда как в других рассуждениях (дедуктивно-подобных) она падает.

Метод рассуждений на основе индукции

Индукция – средство порождения правдоподобных гипотез.

Пример. Рассуждения по примерам: метод экстраполяции функции.

Пример. Задача восстановления грамматики языка по примерам текстов на этом языке

Мы будем рассматривать случай, когда идет восстановление некоторых зависимостей на структурах типа множества (можно было бы рассматривать и структуру типа граф). Поиск общих правил этих зависимостей решается с помощью описанного ниже правила.

Метод индуктивного порождения гипотез

Автор – (предложил в 1976 году), но сама идея восходит к 1900 году. Содержательную идею этого метода предложил  (?) Поэтому метод назвали ДСМ - метод.

Идея метода: в сложных структурах ищут фрагменты, имеющие некоторые структурные сходства и некоторые структурные различия. На основе этого строятся гипотезы.

Метод также носит название метод сходства – различия.

Этот метод работает, когда нет контекстной зависимости, то есть на активность каждого фрагмента не влияют другие.

Приложение: в неорганической химии, фармакологии.

Формальное описание

Пусть - множество объектов; - множество свойств этих объектов; - множество возможных причин свойств из ; - множество оценок. Элементы множеств - сами множества, а .

Задана функция , то есть . Если , то это значит, что объект обладает свойством достоверно. Иначе говоря, гипотеза о том, что объект обладает свойством , имеет только аргументы "за" и ни одного аргумента "против". Если , то это значит, что гипотеза о том, что объект обладает свойством , имеет только аргументы "против" и ни одного аргумента "за". Если , то это фактически означает противоречивость, то есть гипотеза о том, что объект обладает свойством , имеет как аргументы "за", так  и аргументы "против". Если , то это значит, что гипотеза о том, что объект обладает свойством , не имеет ни одного аргумента "за" и ни одного аргумента "против". То есть это есть неопределенность.

Таким образом, логика ДСМ – метода– четырехзначная логика.

Фактически мы имеем матрицу:

Эта матрица называется базой экспериментальных фактов (матрица распределения истинности значений). Наша задача: преобразовать матрицу в матрицу , такую что , если , а в остальных местах мы должны доопределить этот процесс и представить собой порождение гипотез на основе индукции.

Общая система: строим еще одну матрицу . Пусть - некоторое свойство, дальше мы будем использовать матрицу для формулирования гипотезы о наличии или отсутствии свойств у объектов, таких что . То есть матрицу мы будем использовать для доопределения .

Как эта задача решается в теории выводов? Существуют правила 1-го и 2-го рода. Правила 1-го рода служат для порождения гипотез о наличии свойств у некоторых объектов.