УДК 553

А. В. ШАФРАНЮК, Г. А. ПОДШИВАЛОВ1

(АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», Санкт-Петербург)

зАДАЧА ПОСТРОЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ПАРАМЕТРОВ ВОЛНОВОДА

Задача построения модели волновода широко распространена в гидроакустике. Её основным применением является оценка параметров обнаружения объектов, что используется как в реальных системах для выбора параметров их функционирования, так и при построении имитаторов.

Введение. Задача построения модели волновода широко распространена в гидроакустике. Её основным применением является оценка параметров обнаружения объектов, что используется как в реальных системах для выбора параметров их функционирования, так и при построении имитаторов. Важным аспектом таких систем является база данных (БД), содержащая параметры волновода, необходимые для расчёта его передаточной характеристики.

В докладе показывается подход к получению и представлению таких параметров  на основании имеющихся измерений некоторых гидрофизических характеристик водной среды, получаемых через открытые БД.

Постановка задачи. На основе данных многолетних гидрологических наблюдений получить исходную информацию для районирования Мирового океана по типам профилей вертикального распределения скорости звука (ВРСЗ), а также охарактеризовать каждый выделенный пространственно-временной район океана типичным профилем ВРСЗ с соответствующей вероятностью. На основе полученных данных  соотнести каждому пространственно-временному району статистическую модель волновода.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Обработка исходных данных. В качестве исходных данных для решения задачи районирования Мирового океана (МО), в интересах построения статистической модели волновода используются результаты высокоточного, взятые из базы данных WOD 13 NOAA (World Ocean Database 13 National Ocean and Atmospheric Administration). Результаты высокоточного термосолезондирования изначально представлены в виде бинарного архива данных, который путем переформатирования в формат CSV и последующего парсирования преобразуется во множество профилей температуры и солености воды (реализации распределения температуры и солености воды по глубине). Каждому измерению в соответствие приводится: данные об экспедиции, в ходе которой были совершены измерения (гос. принадлежность, номер в реестре); географические координаты измерения; дата и, при наличии, время измерения. Далее распределения температуры и солености воды преобразуются в профили вертикального распределения скорости звука (ВРСЗ) по следующей формуле [1]:

, (1)

где с – скорость звука (м/с), T – температура воды (С0), S – соленость воды (‰), h – глубина (м). При этом, производится проверка нахождения температуры и солености воды в рамках -50  ≤ T ≤ 350 , 0 ≤ S ≤ 45. Затем, профили ВРСЗ приводятся к единой сетке глубин (интервал между значениями скорости звука принимается в 1 м по глубине). Каждому профилю ВРСЗ приводится в соответствие географические координаты, дата и при наличии время осуществления измерений. Все полученные профили ВРСЗ распределяются по географическим областям. Данные области задаются вручную  и определяются как набор географических координат (как правило, координаты сферического квадрата)  соответствующих географическим границам крупных акваторий, представляющих собой единое целое, например море.

Кластеризация профилей ВРСЗ. Далее, все множество профилей ВРСЗ разбивается на кластеры по схожести профилей ВРСЗ между собой. Кластеризация производится по следующему алгоритму:

Входные данные

где  - i-ая последовательность вертикального распределения скорости звука (ВРСЗ); hj - j-ая глубина промера скорости звука;

где N - количество всех имеющихся ВРСЗ;

где Hi - максимальное значение последовательности глубин, в i-ой последовательности ВРСЗ.


Вычисление МО ВРСЗ для всего множества P.

,                        (2)


Вычисление расстояний каждого ВРСЗ до МО в кластере

,(3)

где k = 1..N,

, – весовые коэффициенты метрики, зависящие от глубины,

JumpFlag – переменная определяемая следующим образом:

,

где Jc – количество слоев скачков скорости звука в рассматриваемом профиле ВРСЗ, Jm – количество слоем скачков в среднем профиле ВРСЗ

Определение  - расстояний в кластере между каждым ВРСЗ и ВРСЗ по п. 2.

.                                (4)

Проверка гауссовости распределения расстояний до ВРСЗ по критерию Пирсона. Исключение из кластера наиболее удаленных по метрике профилей ВРСЗ.

                               (5)

где Д – множество наиболее удаленных по метрике профилей ВРСЗ.

Если множество Д и P – не пустые – переход к процедуре 1.

В результате кластеризации образуется множества кластеров со схожими ВРСЗ и множество профилей ВРСЗ, которые не отнеслись к одному кластеру (данное множество представляет собой 1 кластер).

С целью достоверного определения пространственно-временного радиуса полученных кластеров производится пространственно-временная кластеризация. Временная кластеризация проводится по тому же алгоритму, что и кластеризация по схожести профилей ВРСЗ,  но с использованием другой метрики и функции вычисления математического ожидания (для замкнутого множества). Производится проверка на равномерный закон распределения. В качестве исходных данных для временной кластеризации используются дата и, возможно, время измерение, сопоставленное каждому профилю ВРСЗ. Перед пространственной кластеризацией вычисляется географический центр кластера (используются поставленные в соответствие каждому профилю ВРСЗ географические координаты). При этом центр рассчитывается для подклассов каждого кластера, которые были образованы в ходе временной кластеризации. Для каждого профиля ВРСЗ рассчитываются расстояния до этого центра, которые являются исходными данными для пространственной кластеризации. Вновь используется специальная метрика, а закон распределения, на который проверяется выборка расстояний, принимается как закон распределения Хи-квадрат.

В полученных кластерах определяются средние профили, количество профилей в кластере, пространственно-временной радиус на котором сформированная далее стохастическая модель может считаться актуальной, определяется вероятность принадлежности среднего профиля ВРСЗ в определенном времени-пространстве.

Приведем несколько примеров кластеров сформированных представленных образом:

Рис 1. Профили ВРСЗ, отнесенные в один кластер.

Построение статистической модели параметров волновода. На основе рассчитанных данных каждому кластеру в соответствие определяется стохастическая модель волновода следующего вида:

                       (6)

где - выборочная оценка скоростей звука в зависимости от глубины, - диагональ матрицы вероятностных переходов в Марковской цепи, - вероятность принадлежности истинного ВРСЗ для географических координат ( ) и времени t.

Заключение. В результате работы был представлен подход к построению статистической модели параметров волновода на основе проведенного районирования Мирового океана, представлены некоторые результаты районирования, выраженные в виде графического отображения профилей ВРСЗ, отнесенных в один кластер, выражающий собой область статистической однородности.

Литература.

Урик, Р. Дж. Основы гидроакустики / Р. Дж. Урик. – Пер. с англ. – Л. : Судостроение, 1978. – 448 с.

Текст реферата согласован с научным руководителем:

(подпись)______________

(к. т.н., нач. группы) 

(ОАО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор")


1 Научный руководитель к. т.н, нач. группы