ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ
Фокинский филиал ГАПОУ «БТЭиР имени Героя Советского Союза »
Методическое объединение
общеобразовательных дисциплин
отделение ПКРС
УТВЕРЖДАЮ ЗАМ. ДИРЕКТОРА ПО УЧЕБНОЙ РАБОТЕ ______________________С. Г. ВАСИНА «____»_____________2016 г. |
Методическая разработка урока-игры «Умники и умницы».
Разработала: преподаватель математики
|
Фокино
2016 г
Тема урока: «Тела вращения».
Тип урока: урок обобщения изученного материала.
Вид урока: урок-игра «Умники и умницы».
Цель урока: систематизация знаний учащихся по теме «Тела вращения», активизация познавательной деятельности, развитие пространственного мышления, воспитание целеустремленности.
Оборудование: красная, желтая и зеленая дорожки, изготовленные из бумаги. Орден «Шелкового умника» (6 штук).
Структура урока: 1) Организационный момент (1мин); 2) Постановка целей и задач, объяснение правил игры (5мин); 3) Игра (35мин); 4) Подведение итогов, выдача домашнего задания (4мин).
Ход урока:
2) Объяснение правил:
Сначала будет проведен отборочный тур, на котором определятся теоретики и огонисты, т. е. игроки, которые займут красную, желтую и зеленую дорожку.
Огонистами станут те ребята, которые быстрее остальных правильно решат предложенную задачу.
Ученику, первому выполнившему с задачей предоставляется право выбора дорожки. Ученик, решивший задачу вторым, выбирает из двух оставшихся вариантов.
Чтобы получить оценку «5» на красной дорожке нужно безошибочно ответить на три вопроса. Ошибаться на красной дорожке нельзя. При неправильном ответе на вопрос участник выходит из игры и становится теоретиком. При неполных ответах или ответах с небольшими недочетами игрок получает оценку «4».
Игрок, идущий по желтой дорожке может ошибиться один раз, при второй ошибке он становится теоретиком.
Ответив правильно на три вопроса, огонист получает оценку «5». Если ответы были неполными или с недочетами, то «4».
На зеленой дорожке можно ошибиться два раза. При третьей ошибке огонист становится теоретиком.
Так же как на красной и желтой дорожке для получения оценки «5» нужно правильно ответить на 3 вопроса.
Вопросы, на которые не ответили огонисты, предаются теоретикам. Теоретик, правильно ответивший на вопрос, получает орден «Шелкового умника». Право на ответ получает теоретик, быстрее остальных поднявший руку.
Теоретику, получившему три ордена, ставится оценка «5», два ордена – «4» и один орден – «3» (данная оценка выставляется в журнал только по желанию учащегося).
После прохождения дорожек первой тройкой игроков, проводится следующий отборочный тур и игра повторяется сначала с другими заданиями.
Примечание! На размышления и ответ огониста или теоретика отводится не более 3-х минут, в противном случае ответ считается неверным.
3) Задание первого отборочного тура:
Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета. (Ответ: 96π см3).
Задания на красной дорожке:
Изменится ли объем цилиндра, если диаметр его основания увеличить в 2 раза, а высоту уменьшить в 4 раза? Почему? (Ответ: нет). Из каких тел состоит тело, полученное при вращении равнобедренной трапеции вокруг большего основания. (Ответ: из 2-х равных конусов и цилиндра). Диаметр одного шара равен радиусу другого. Чему равно отношение радиусов этих шаров. (Ответ: Ѕ).
Задания на желтой дорожке:
Что такое цилиндр? Как относятся объемы двух конусов, если их высоты равны, а отношение радиусов оснований равно 2. (Ответ: 4:1) Запишите формулу объема усеченного конуса. Расшифруйте буквенные обозначения. (Ответ: V=1/3πh(r2+r12+r r1) ). Диаметр одного шара равен радиусу другого. Чему равно отношение объемов шаров? (Ответ: 1/8).
Задания на зеленой дорожке:
Что называется образующей цилиндра? Из каких тел состоит тело, полученное вращением равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы. (Ответ: двух равных конусов). По какой формуле находится площадь боковой поверхности усеченного конуса? Расшифруйте буквенные обозначения. (Ответ: S=πl (r+r1) ). Как изменится площадь сферы, если ее радиус уменьшить в 2 раза. (Ответ: уменьшится в 4 раза). Что называется шаровым сегментом?
Задание второго отборочного тура:
Радиус основания цилиндра равен 4 см, высота в два раза больше длины окружности основания. Найдите объем цилиндра. (Ответ: 256π2см3).
Задания на красной дорожке:
Какая фигура является разверткой боковой поверхности прямого цилиндра? (Ответ: прямоугольник). Какое тело получается при вращении прямоугольной трапеции вокруг бокового ребра, прилежащего к прямому углу? (Ответ: усеченный конус). Сколько нужно взять шаров радиуса 2 см, чтобы сумма их объемов равнялась объему шара радиуса 6 см. (Ответ: 27)
Задания на желтой дорожке:
Что называется цилиндрической поверхностью? Один конус получен вращением неравнобедренного прямоугольного треугольника вокруг большего катета, а другой конус вращением вокруг меньшего катета. Равны ли их объемы? Почему? (Ответ: нет). Во сколько раз объем шара, описанного около куба, больше объема шара, вписанного в этот же куб? (Ответ: 24
). Как изменится площадь сферы, если ее радиус увеличить в 3 раза. (Ответ: увеличится в 9 раз). Задания на зеленой дорожке:
Что называется радиусом цилиндра? Как относятся объемы двух конусов, если их высоты равны, а отношение радиусов оснований равно трем. (Ответ: 9:1) Какие тела получаются при вращении ромба вокруг одной из его диагоналей. (Ответ: два равных конуса). Отношение объемов двух шаров равно 8. Как относятся площади их поверхностей?
(Ответ: 4:1)
Что называется шаровым сектором?4) Д/З 
п. 181-192 стр. 319-332; п. 202-210 стр. 353-360 (повторить формулы и определения).
