Методические рекомендации по выполнению контрольной работы по дисциплине

“Математика” для студентов заочного отделения  специальности  32.02.03 Операционная деятельность в логистике

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Астраханской области «Астраханский государственный колледж профессиональных технологий»

Методические рекомендации

по выполнению  контрольной работы по дисциплине

“Математика ”

Для студентов заочного отделения  специальности  32.02.03Операционная деятельность в логистике

Пояснительная записка

Программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников специальности  Математика среднего профессионального образования повышенного уровня.

Контрольная работа по «Математике» состоит из десяти вариантов, каждый вариант содержит по 6 заданий. Вариант определяется по последней цифре номера зачетной книжки студента.

При выполнении контрольной работы необходимо строго придерживаться указанных ниже правил. Работа, выполненная без соблюдения этих правил, не зачитывается и возвращается студенту на доработку.

1. Контрольную работу следует выполнять чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний

2. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании  строго по положенному варианту. Контрольная работа, содержащая задания не своего варианта, не зачитывается.

3. Решения задач необходимо располагать в порядке номеров, указанных в задании

4. Перед решением каждой задачи следует выписывать ее условие полностью.

       5. Решение задачи следует излагать подробно, объясняя все действия походу решения и делая необходимые чертежи.

Теоретические вопросы.

Ответьте письменно на вопрос:

1. Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва.

2. Монотонность и экстремум функции одной переменной. Теоремы существования экстремума

3. Выпуклость вогнутость кривой, точки перегиба.

4.Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши.

5. Числовой ряд. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов: признаки сравнения, Даламбера, Коши.

6. Численные методы. Этапы решения прикладной задачи.

7. Предмет теории вероятностей. Виды случайных событий. Операции над событиями.

8. Элементы комбинаторики.

9. Численные методы. Классификация ошибок: неустранимая погрешность, погрешность метода, вычислительная погрешность, промах.

10. Приложения определенного интеграла в геометрии.

Практические задания.

1. Найдите пределы функций.

1.1 а) , б) , в)

1.2 а) , б) , в)

1.3 а) , б) , в)

1.4 а) , б) , в)

1.5 а) , б) , в)

1.6 а) , б) , в)

1.7 а) , б) , в)

1.8 а) , б) , в)

1.9 а) , б) , в)

1.10 а) , б) , в)

2. Найдите производные данных функций.

2.1 а) , б)

2.2 а) , б)

2.3 а) , б)

2.4 а) , б)

2.5 а) , б)

2.6 а) , б)

2.7 а) , б)

2.8 а) , б)

2.9 а) , б)

2.10 а) , б)

3. Исследуйте функцию и постройте ее график.

3.1.

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

3.7.

3.8.

3.9.

3.10.

4. Найдите неопределенные интегралы:

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

4.10

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями, используя определенный интеграл. Сделайте чертеж.

5.1 y=2x +4 y=0, x= - 2, x=3

5.2 y=7x+5, y=0, x=1, x=4

5.3 y=2x2+4, y=0, x=-1, x=-2

5.4 y=, y=0, x=2, x=5

5.5

5. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями. Сделайте чертеж.

5.6 y=3x +4 y=0, x= 1, x=3

5.7 y=2x – 3, y=0, x= 1, x=2

5.8 , у=0, х=0, х=4

5.9 у=2,

5.10 у=0

6. Найдите общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее заданным начальным условиям.

6.1

6.2

6.3

6.4

6.5

6.6

6.7

6.8

6.9

6.10

7. Для заданных комплексных чисел выполнить арифметические действия

7.1

7.2

7.3

7.4

7.5

7.6

7.7

7.8

7.9

7.10

8. Решите задачу по теории вероятностей.

8.1 Студент знает ответы на 17 экзаменационных билетов из 25. В каком случае он имеет большую вероятность сдать экзамен, если он идет отвечать первым или вторым?

8.2 В группе парикмахеров обучается 22 студента, из них 8 отличников. Группу разделили на удачу на две подгруппы. Какова вероятность того, что в каждой половине будет одинаковое количество отличников?

8.3 К вам в гости пришли семь подруг. Вы решили угостить их яблоками, но, к сожалению, у вас оказалось только четыре. Сколько способов существует разделить яблоки между подругами?

8.4 На карточках написаны буквы ВЕРОЯТНОСТЬ. После перемешивания карточки раскладываю в ряд. Какова вероятность того, что опять будет слово ВЕРОЯТНОСТЬ?

8.5 Студент знает 40 из 50 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает все три вопроса, предложенные экзаменатором.

8.6 Вероятность того, что вам на экзамене попадется «счастливый» билет равна 0,56. Какова вероятность того, что попадется билет, который вы не знаете?

8.7 Подруга попросил дать почитать любые две книги по электромеханике. У вас в наличие имеется 10 книг по данной теме. Сколькими способами вы можете дать книги своей подруге?

8.8 Математическая библиотека студента состоит из 11 различных книг, причем 5 книг стоят по 4 у. е  каждая, четыре книги – по 2 у. е. и две книги – по 3 у. е. Найти вероятность того, что взятые наудачу две книги стоят 2 у. е.

8.9 Найти вероятность того, что в семье имеющей 6 детей будет не более четырех девочек?

8.10 Сколько различных полных обедов можно составить, если в меню имеется три первых, четыре вторых и 2 третьих блюда?

9. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, исправленную выборочную дисперсию для выборки с данным статистическим распределением:

9.1

xi	2	3	9	1	1
ni	4	5	11	13	12

9.2

xi	- 2	- 4	6	3	2
ni	4	2	5	14	15

9.3

xi	5	6	7	8
ni	5	10	12	13

9.4

xi	- 2	4	- 6	1	2
ni	4	2	5	18	17

9.5

xi	2	4	- 4	6
ni	10	12	8	10

9.6 Даны законы распределения двух независимых случайных величин:

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z = 2X+2Y

9.7Даны законы распределения двух независимых случайных величин:

У	2	3	4	7
Р	0,5	0,1	0,2	0,2

Х	2	6	3	8
Р	0,3	0,1	0,2	0,4

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z = 3X+5Y

9.8Даны законы распределения двух независимых случайных величин:

У	6	3	4	2
Р	0,5	0,1	0,1	0,3

Х	3	6	4	1
Р	0,1	0,1	0,4	0,4

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z = 4X+2Y

9.9Даны законы распределения двух независимых случайных величин:

У	3	10	1	8
Р	0,3	0,4	0,1	0,2

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z = 2X+8Y

9.10 Даны законы распределения двух независимых случайных величин:

У	7	8	8	2
Р	0,3	0,4	0,1	0,2

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z = 9X+Y