Аналитическое описание модели системы перекрывающихся сфер различных размеров для неупорядоченной пористой среды

А. С. МИТРОФАНОВА 

Научный руководитель – В. А. БЫРКИН, к. ф.-м. н., ассистент

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ПЕРЕКРЫВАЮЩИХСЯ СФЕР РАЗЛИЧНЫХ РАЗМЕРОВ ДЛЯ НЕУПОРЯДОЧЕННОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ 

Предложен метод аналитического описания модели перекрывающихся сфер различных размеров для неупорядоченной пористой среды. Вычислены двухточечная корреляционная функция, поверхностная функция и функция распределения ближайших соседей. В рамках данной модели была получена зависимость числа ближайших соседей от расстояния между центрами сфер.

В настоящее время проявляется большой  интерес к исследованию нанопористых материалов. Прежде всего, это связано использованием пористых сред в гибридных наносистемах, позволяющих создать искусственные мышцы, приборы для регулируемого выделения веществ, лекарств при изменении температуры, систем пассивной тепловой защиты.

Актуальность данной работы состоит в том, что данная модель учитывает корреляционные эффекты, возникающие в неупорядоченной пористой среде, тем самым, позволяя объяснить такие эффекты как: гистерезис, невытекание жидкости из пористой среды, тепловые эффекты.

Рассматривается модель неупорядоченной пористой среды, состоящая из хаотически расположенных пересекающихся сфер различных размеров. Роль пустот представляет собой пространство внутри сфер, а все остальное пространство представляет твердую фазу.

Вычислена корреляционная функция взаимного расположения пор различных размеров для модели перекрывающихся сфер [1, 2]:

С помощью двухточечной корреляционной функции можно вычислить  зависимость числа ближайших соседей от расстояния между центрами, проинтегрировав двухточечную функцию распределения [2, 3]:

Рис.1. Зависимость числа ближайших соседей от расстояния между центрами сфер, обезразмеренного на средний радиус пор для различных значений пористости.

Список литературы

Torquato S. Random heterogeneous materials: Microstructure and macroscopic properties. New York: Springer, 2002. V. rkin, The Parameters of the Disordered Nanoporous Medium. Physics Procedia, Volume 72, 2015. , Неймарк процессы в пористых средах. Москва: Химия, 1982.