Рабочая программа

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: – М.: Просвещение, 2009 г. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / , и др.; под ред. . М.:  Просвещение, 2002.

Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа.

На итоговое повторение в 8 классе по алгебре в конце года 8 часов, остальные часы распределены по всем темам.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения алгебры ученик должен

  знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  уметь

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Раздел	Кол-во часов	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки учащихся
Рациональные дроби	23	Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.	Знать: основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; Правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», Понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности. Уметь: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения; строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле. Правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции)
Квадратные корни	19	Знать: определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня. Уметь: выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня.
Квадратные уравнения	21	Знать: что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей. Уметь: решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений. Знать: какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики. Уметь: решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений
Неравенства	20	Знать: определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство», определение абсолютной и относительной погрешности. Уметь: записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
Степень с целым показателем.  Элементы статистики  ч.	11	Знать: определение степени с целым показателем; свойства степени с целым показателями; определение частоты, моды, медианы, относительной частоты, интервального ряда, выборки. Уметь: выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями; «читать» диаграммы, полигоны, гистограммы.
Повторение	8	Уметь: сокращать алгебраические дроби; выполнять основные действия с алгебраическими дробями; находить в несложных случаях значения корней; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения; решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать системы линейных неравенств; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

СОСТАВ УМК

Алгебра: Учеб. для 8 кл. / , и др.; под ред. . М.: Просвещение, 2014. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / , , . – М.: Просвещение, 2014. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику и др. / авт.-сост. , – М.:Вако, 2010. Государственный стандарт основного общего образования по математике. Программы общеобразных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: – М.: Просвещение, 2012 г. Интернет портал PROШколу. ru http://www. proshkolu. ru/ http://school-collection. edu. ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Раздел	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Требования к уровню подготовки учащихся	Дата	Примечания
план	факт
1	Рациональные дроби и их свойства 23 ч.	Рациональ­ные выражения	1	Ознакомление с новым материалом	Знать поня­тие целых и рациональных выражений.
2-3	Рациональные выражения	2	Применение знаний и умений	Уметь находить ОДЗ
4	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1	Применение знаний и умений	Знать основное свойство дроби
5	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1	Закрепление изученного материала	Уметь сокращать дробь
6	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1	Изучение нового материала	Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями
7	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1	Закрепление изученного материала	Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями
8	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	Изучение нового материала	Уметь находить наименьший общий знаменатель
9-10	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	2	Применение знаний и умений	Знать формулы сокращенного умножения иуметь их применять
11	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	Обобщение и систематизация знаний	Знать формулы сокра- щенного умножения и уметь их при­менять
12	Контрольная работа №1. «Рациональные дроби и их свойства»	1	Контроль знаний и умений	Уметь применять знания
13	Умножение дробей. Возведение дробей в степень	1	Ознакомление с новым материалом	Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их
14	Умножение дробей. Возведение дробей в степень	1	Комбинированный	Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их
15	Деление дробей	1	Применение Знаний и умений	Знать правила деления дробей
16	Деление дробей	1	Закрепление изученного материала	Уметь применять правила при выполнении упражнений
17-18	Преобразование рациональных выражений	2	Применение Знаний и умений	Знать изученные правила
19-20	Преобразо­вание рациональных выражений	2	Повторение изученного материала	Уметь пре­образовывать рациональные выражения
21	Функция    и ее график	1	Изучение нового материала	Уметь стро­ить графики функций
22	Функция    и ее график	1	Закрепление изученного материала	Уметь по графику нахо­дить значения x и у.
23	Контрольная работа №2. «Рациональные дроби и их свойства»	1	Контроль знаний и умений
24	Квадратные корни 19 ч.	Ра­циональные числа	1	Изучение нового материала	Уметь срав­нивать рацио­нальные числа
25	Иррацио­нальные числа	1	Ознакомле­ние с новым материалом	Знать преоб­разование обыкновенных дробей в деся­тичные
26	Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень	1	Изучение нового материала	Знать определение арифметического корня
27	Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень	1	Применение знаний и умений	Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел
28	Квадратные корни 19 ч.	Уравнение x2 = a	1	Изучение нового материала	Уметь решать уравнения  х2 = а
29	Нахождение приближенных значений квадратного корня	1	Ознакомление с новым материалом	Уметь находить  приближенные значения квадратного корня
30	Функция и ее график	1	Изучение нового материала	Уметь составлять таблицу значении и строить гра­фик функции
31	Функция и ее график	1	Закрепление изученного материала	Уметь составлять таблицу значении и строить гра­фик функции
32	Квадратный корень из произведе­ния, дроби, степени	1	Изучение нового материала	Знать теоре­мы о квадрат­ном корне из произведения, дроби и  степени
33-34	Квадратный корень из произведе­ния, дроби, степени	2	Применение знаний и умений	Уметь применять теоремы о квадрат­ном корне из произведения, дроби и степени
35	Контрольная работа №3. «Квадратные корни»	1	Контроль Знаний и умений
36	Вынесение множителя за знак кор­ня. Внесение множителя под знак корня	1	Ознакомление с новым материалом	Уметь выносить множитель за знак корня
37	Вынесение множителя за знак кор­ня. Внесение множителя под знак корня	1	Закрепление изученного  материала	Уметь вносить множитель под знак корня
38	Вынесение множителя за знак кор­ня. Внесение множителя под знак корня	1	Применение знаний и умений	Знать теоре­мы о квад-рат­ном корне из произ-ведения, дроби, степени
39	Преобразо­вание выражений, со­держащих квадратные корни	1	Закрепление изученного материала	Знать теоре­мы о квад-рат­ном корне из произ-ведения, дроби, степени
40-41	Преобразо­вание выражений, со­держащих квадратные корни	2	Закрепление изученного материала	Уметь при­менять теоре­мы при преоб­разовании вы­ражений
42	Контрольная работа № 4. «Квадратные корни»	1	Контроль знаний и умений
43-44	Квадратные уравнения 21 ч.	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения	2	Изучение нового материала; комбинированный	Уметь ре­шать неполные квадратные уравнения
45	Формула корней квадратного уравнения	1	Ознакомление с новым материалом	Знать формулу корней квадратного уравнения
46-47	Формула корней квадратного уравнения	2	Применение знаний и умений	Уметь применять формулу корней квадратного уравнения
48-49	Решение задач с помощью квадратных уравнений	2	Комбинированный	Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения
50	Теорема Виета	1	Изучение нового материала	Знать теорему Виета
51-52	Теорема Виета	2	Обобщение и система­тизация знаний	Уметь решать квадрат­ные уравнения с помощью теоремы Виета
53	Контрольная работа №5. «Квадратные уравнения»	1	Контроль знаний и умений
54	Решение дробных рациональных уравнений	1	Ознакомление с новым материалом	Знать формулу корней Квадратного уравнения
55	Решение дробных рациональных уравнений	1	Закрепление изученного материала	Знать теорему Виета
56-57	Решение дробных рациональных уравнений	2	Применение знаний и умений	Уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета
58-59	Решение задач с помощью рациональных уравнений	2	Комбинированный	Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета
60-61	Решение за­дач с помо­щью рацио­нальных уравнений	2	Применение знаний и умений	Уметь ре­шать квадрат­ные уравнения и задачи с ис­пользованием формулы и тео­ремы Виета
62	Уравнения с парамет­ром	1	Изучение нового материала	Уметь ре­шать уравне­ния с парамет­ром
63	Контрольная работа № 6. «Дробные рациональные уравнения»	1	Контроль знаний и умений
64	Неравенства 20 ч.	Числовые неравенства	1	Ознакомле­ние с новым материалом	Знать обо­значение чи­словых нера­венств
65	Числовые неравенства	1	Закрепление изученного материала	Уметь читать числовые нера­венства
66	Свойства числовых неравенств	1	Изучение нового материала	Знать теоре­мы о свойствах числовых неравенств
67	Свойства числовых неравенств	1	Применение знаний и умений	Уметь при­менять свойства числовых неравенств
68	Сложение и умножение числовых неравенств	1	Изучение нового материала	Знать теоремы о сложении и умножении числовых не­равенств
69	Сложение и умножение числовых неравенств	1	Закрепление изученного материала	Уметь складывать и умножать числовые неравенства.
79-71	Погрешность и точность приближения	2	Комбинированный	Уметь нахо­дить погрешность и точность приближения
72	Контрольная работа № 7. «Числовые неравенства»	1	Контроль знаний и умений
73	Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки	1	Изучение нового материала	Знать обозначение пересечения и объединения мно­жеств и обо­значение чи­словых проме­жутков
74	Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки	1	Применение знаний и умений
75	Решение не­равенств с одной пе­ременной	1	Ознакомле­ние с новым материалом	Знать свой­ства числовых неравенств
76	Решение не­равенств с одной пе­ременной	1	Закрепление изученного материала	Уметь ре­шать неравен­ства с одной переменной
77	Решение неравенств с одной пе­ременной	1	Применение знаний и умений	Уметь ре­шать неравен­ства с одной переменной
78	Решение систем нера­венств с од­ной пере­менной	1	Изучение нового ма­териала	Уметь ре­шать системы неравенств с одной переменной
79	Решение систем неравенств с од­ной переменной	1	Закрепление изученного материала	Уметь нахо­дить общее решение сис­темы
80	Неравенства 20 ч.	Решение систем неравенств с од­ной переменной	1	Ознакомле­ние с новым материалом	Уметь ре­шать системы неравенств с одной пере­менной
81	Дока­зательство неравенств	1	Закрепление нового ма­териала
82	1	Комбинированный	Уметь доказывать неравенства
83	Контрольная работа №8. «Неравенства с одной переменной»	1	Контроль Знаний и умений
84	Степень с целым показателем.  Элементы статистики 11 ч.	Определение степени с целым отрицательным показателем	1	Изучение нового материала	Знать определение степени с целым отрица-тельным показателем
85	Определение степени с целым отрицательным показателем	1	Применение знаний и умений	Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем
86	Свойства степени с целым показателем	1	Ознакомление с новым материалом	Знать свойства степени с целым показателем
87	Свойства степени с целым показателем	1	Закрепление изученного материала	Уметь преобразовывать выражения, содержащие сте­пени с целым показателем
88	Стандартный вид числа	1	Комбинированный	Знать правила умножения и деления дробей
89	Стандартный вид числа	1	Обобщение и систематизация знаний	Знать свойства степени. Уметь приводить к стандартному виду
90	Контрольная работа №9. «Степень с целым показателем»	1	Контроль знаний и умений
91	Сбор и группировка статистических данных	1	Изучение нового материала	Уметь собирать и группировать стати­стические данные
92	1	Закрепление нового материала
93	Наглядное представление статистической информации	1	Ознак. с новым материалом	Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики
94	1	Применение знаний и умений
95	Повторение 8 ч.	Рациональ­ные дроби	1	Обобщение и система­тизация зна­ний	Уметь при­водить дроби к общему зна­менателю
96	1	Уметь скла­дывать, умно­жать и делить рациональные дроби
97	Квадратные корни и квад­ратные урав­нения	1	Комбиниро­ванный урок	Знать форму­лу корней квад­ратного уравне­ния и теорему Виета
98	Квадратные корни и квад­ратные урав­нения	1	Применение знаний и умений	Уметь ре­шать квадрат­ные уравнения
99-100	Решение за­дач с помо­щью состав­ления квад­ратных уравнений	2	Закрепление изученного материала	Уметь ре­шать задачи с помощью квадратных уравнений
101	Итоговая контрольная работа	1	Контроль знаний и умений
102	Подведение итогов	1