Теория телетрафики Конспект лекций для бакалавров по направлению Б522300 - Телекоммуникация (стр. 6 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Вероятность потерь по вызовам.

Pв =                        

где Спот (t1, t2) – число потерянных вызовов с момента t1 до момента t2.

С (t1, t2) = число поступающих вызовов с момента t1 до мо­мента t2.


Вероятность потерь по нагрузке.

Pн (t1, t2) =                                

где                 потерянная нагрузка с момента t1 до момента t2.

    поступающая нагрузка с момента t1 до момента t2.


Вероятность потерь по времени.

Рt =                                

где ∑ τi – суммарное время в течении которого все линии были в за­нятом состоянии.

       Потери по времени за отрезок времени [t1, t2) – это доля времени, в течение которого все соединительные пути, доступные группе источников, заняты.

       Дисциплиной обслуживания с условными потерями называется такая, при которой поступающий на КС в момент отсутствия соединительных путей вызовов не теряется, а обслуживается с ожиданием.

Если используется ДО с ожиданием, то характеристика качества обслуживания вызова является:

вероятность ожидания.

P[γ>0] γ - время ожидания всегда должно быть больше нуля.

P[γ>0] = М(С3)/М(С)

где М(С3) – количество задержанных вызовов или ожидающий вызов.

М(С) – математическое ожидание числа поступающих  вызовов.


Функция распределения времени ожидания.

P[γ>t] = C(γ>t)/C

С(γ>t) – число вызовов ожидающих больше чем t.

С – общее число поступающих вызовов.


Среднее время ожидания.

γ


r – среднее число вызовов находящийся в очереди.

Если вызовов обслуживается после многократных повторений попыток установить соединение, то имеет место дисциплина обслуживания с повторением.

Если имеет место ДО с повторными вызовами, то в качестве показателей используется:

Вероятность потерь первичного вызова. Вероятность потерь повторных вызовов. Вероятность потерь произвольного вызова.

Для количественной оценки качества обслуживания с повторением вызовов рассчитываются:

       а) среднее число повторных вызовов на один первичный вызов – С0;

       б) вероятность потери поступившего первичного вызова - Р.

       в) вероятность потери поступившего повторного вызова - РП;

       г) вероятность потери любого поступившего вызова - РВ;

       д) вероятность потерь по времени - Рt;

       ж) вероятность потерь по нагрузке – Рн.

На практике кроме дисциплины ОБС с явными и условными потерями встречаются разные их комбинации.

Дисциплина обслуживания с комбинациями потерями называется такая, при которой часть поступающих вызовов обслуживания с явными потерями, а другая часть с условными или все вызовы обслуживания с условными потерями ограниченными по каким либо признакам. Например ограничив число вызовов находящей на ожидании, или абонент получивший отказ в соединении повторяет попытки установления соединений. После нескольких попыток установления соединения абонент отказывается от дальнейших попыток. Для оценки качества обслуживания с комбинированными потерями используются характеристики дисциплин обслуживания с явными и условными потерями.

Дисциплина обслуживания с потерями бывают без приоритетов и с приоритетами.

Дисциплина обслуживания с приоритетами называется такая при которой поступающие вызовы делятся на категории и вызовы более высокой категории при обслуживании имеют какие-либо преимущества перед вызовами более низкой категории, и без приоритетов, если ни один из поступающих вызовов не имеет каких либо преимуществ в обслуживании перед другими, пример обслуживания с приоритетом может служить установления местных и междугородних соединений.

Лекция 9

Тема: Методы расчёта одно-звеньевых коммутационных систем.

Расчёт однозвенных полнодоступных схем.

Обслуживание вызовов простейшего потока.

       Пусть имеется однозвенная полнодоступная КС на вход этой КС поступают вызовы простейшего потока с параметром λ.На входе

               F(t) = 1 – e-βt

       Требуется определить характеристики качества обслуживания вызовов. Для определения характеристик качества обслуживания вызовов необходимо найти вероятностные состояние системы.

       Pi(t) – вероятность того, что в момент вемени t система находиться в состоянии i.

       Различают микросостояние системы и макросостояние системы. Если V=2, то полнодоступноый пучок имеет следующие микросостояние:

                       0 0 – буш – буш

                       0 1 – свобод – свобод

                       1 0 – занят – свобод

                       1 1 – занят

Это же система имеет следующее макро состояние:

                       0 (0 0)

                       1 (10, 01)

                       2 (1 1)

Таким образом пучок из V линий имеет 2V микросостоянии, или V+1 макро состоянии. Причём V+1≤2V.

Для определения характеристик качества обслуживания вызовов достаточно рассматривать макро состояние ПД пучка. Таким образом необходимо определить

               Pi(t)  i=0,1 … V.

               0                i

               1                i-1

               

               i-1                1

               i                0

               i+1                -1

               i+2                -2

Pi (t + τ) = ∑ Pj (t) * Pji (τ)

Так как простейший поток является ординарным потоком кроме того поток освобождений является так же ординарным потоком. Поэтому вероятность поступления за время τ два и более вызовов иметь очень малое значение. Так же вероятность освобождений два или более линий так же очень мало.

0 (τ) = Pi-1 (t) * Pi-1 (τ) + Pi (t) Pi, i (τ) + Pi+1 (τ) Pi+1,i (τ) + Pi-1,i (τ) =  = λ τ + 0 (τ)

       

       Pi+1,i (τ) = (i + 1) β τ + 0 (τ)

       Pi, i (τ) = [(1 - λτ) + 0 (τ)] [1-iβτ + 0 (τ)] = 1 – (λ + iβ)τ + 0 (τ)

Pi (t + τ) = λτ * Pi-1 (t) + (1 – (λ + iβ)τ) * Pi (t) + (i + 1) βτ * Pi+1 (t) *0(τ)

                = λ Pi-1 (t) – (λ + iβ) Pi (t) + (i + 1)β Pi+1 +        

lim                         = Pi (t) = λPi-1 (t) – (λ + iβ) Pi (t) + (i + 1)β * Pi+1 (t)

       Эрланг показал и сформулировал теорему согласно которому при t → ∞ величина Pi (t) не будет зависеть от t и поэтому Pi (t) = Pi.

Такой режим называется установившемся режимом.

Таким образом, для установившегося режима имеем:

       λPi-1 – (λ + iβ)Pi + (i + 1)β Pi+1 = 0                i = 0, V

       -λ P0 + βP1 = 0

       λ P0 – (τ + β) P1 + 2βP2 = 0

       λ PV-1 - Vβ PV = 0

Решения этой системы уравнения возможно с учётом условия нормировки.

       ∑ Pi = 1

       Pi =         P0        P2 =         P0

                       Pi =         P0

       ∑         P0 = P0 ∑         = 1

       P0 =                                        β = 1 / t        λ/β = λt = y

Pi =                         =                -> эта формула называется распределением

  Эрланга

(λ/β)i / i! = 1        Pi = ƒ (y, V, i)

Значения вероятности Pi можно было бы определить, используя методику теории Марковского процесса.

Марковский процесс – это такой процесс, когда будущее определяется настоящим и не зависит от предыстории.

Кроме того рассматриваемый процесс является частным случаем Марковского процесса, который называется процессом рождения и гибели.

При этом поступлении нового вызова считается процессом рождения, освобождения линии процессом гибели.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13



Подпишитесь на рассылку:


Компьютерные сети
на чем построен интернет

Проекты по теме:

Бакал
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
П
ПамяткиПатриотизмПедагогикаПедагогические программыПланированиеПланы мероприятийПланы развитияПланыПодготовка к вступительным экзаменамПодготовкаПодрядное строительствоПожарная безопасностьПожарная охранаПокупка бизнесаПолезные ископаемыеПолиграфическая промышленностьПолитикаПолицияПолное образованиеПоложенияПоселенияПоставка оборудованияПоставкиПостановленияПояснительные запискиПравовые актыПравовые нормыПравонарушенияПрактика менеджментаПрактикаПрактические работыПредложенияПредпринимательствоПредприятияПрезентацииПреподавательские составыПриговорыПрием в университетыПриказы министерства образованияПриказы о проведении конкурсовПриказы о проведении экзаменовПриказы об аттестацииПриказы об утверждении образовательных программ*Приказы образовательным учреждениямПриказыПриложенияПриоритетыПриродопользованиеПрогнозыПрограммированиеПрограммы исследованияПрограммы конкурсовПрограммы курсовПрограммы обученияПрограммы повышения квалификацииПрограммы развитияПрограммы семинаровПрограммы сопровожденияПрограммыПрогрессПродажаПродукцияПроектированиеПроектная деятельностьПроектная документацияПроектные работыПроектыПроизводствоПрокуратураПромежуточная аттестацияПромышленность строительных материаловПротоколы вскрытия конвертовПротоколы заседаний комиссий по размещению запросов котировокПротоколы заседаний сельских поселенийПротоколы заседанийПротоколы котировочных заявокПротоколы оценок котировочных заявокПротоколы проведения котировок ценПротоколы проведения олимпиадПротоколы публичных слушанийПротоколы рассмотрения заявокПротоколыПрофессиональная деятельностьПрофессиональное образованиеПрофессиональное совершенствованиеПрофсоюзыПроцессыПсихологическая деятельностьПубличные слушания
Р
С
У
Ф
Х
Ц
Ш
Э
Ю
Основные порталы, построенные редакторами

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства

Блокирование содержания является нарушением Правил пользования сайтом. Администрация сайта оставляет за собой право отклонять в доступе к содержанию в случае выявления блокировок.