Пример расчета показателей описательной статистики для заработных плат.
Мода
Мода – наиболее частое значение, встречающееся в выборке.
Пример:
80 000, 82 000, 82 000, 85 000, 85 000, 85 000, 87 000, 90 000, 92 000, 95 000
В приведенном примере модой является «85 000», так как встречается в выборке 3 раза.
Медиана
Медиана – это серединное значение упорядоченной выборки данных. Важно: перед расчетом медианы выборка всегда упорядочивается по возрастанию, от меньшего значения к большему.
Если n – количество наблюдений в выборке, то медиана рассчитывается следующим образом:
Это дает нам порядковый номер медианы в выборке для выборки, где количество наблюдений n – нечетно.
Пример:
80 000, 82 000, 82 000, 85 000, 85 000, 85 000, 87 000, 90 000, 92 000, 95 000, 98 000
n =11
Таким образом, медианой в примере является наблюдение под номером «6» - 85 000
В случае, когда количество наблюдений n – четно. Считаем все по той же формуле, но берем среднее между центральными значениями в выборке.
Пример:
80 000, 82 000, 82 000, 85 000, 85 000, 85 000, 87 000, 90 000, 92 000, 95 000
n=10
Значит, медиана выборки лежит между порядковыми значениями «5» и «6».
Медиана=
=85000
Квартили
Квартили делят упорядоченную выборку данных на 4 равные части. Q1 – нижняя квартиль, которая представляет данные меньше или равные 25% упорядоченного ряда данных. Q3 – высшая квартиль, которая представляет данные меньше или равные 75% упорядоченного ряда. Q2 всегда соответствует медиане и представляет данные соответственно меньше или равные 50%.
Важно: перед расчетом квартилей выборка всегда упорядочивается по возрастанию, от меньшего значения к большему.
Чтобы рассчитать квартили, сначала находим их порядковые номера. Если n - количество наблюдений в выборке, то 
n - это порядковый номер для Q1, а 
n – это порядковый номер для Q3. Допустим, что 
n - это r, тогда 
– это значение из выборки, которое ему соответствует, а 
– это следующее значение из выборки. Тоже самое верно и для Q3.
Если полученные порядковые номера являются целыми числами, то расчет квартилей делается по следующим формулам:
Если полученные порядковые номера являются нецелыми числами, то Q1=
, Q3=
. Значение порядкового номера квартили (r) округляется всегда в большую сторону, то есть, если 
n = 17.25, Q1 будет значение, соответствующее не 17, а 18.
Пример (где r – целые числа)
80 000, 82 000, 82 000, 85 000, 85 000, 85 000, 87 000, 90 000, 92 000, 95 000, 98 000, 100 000
n=12
Считаем 
n и 
n. 
n =3,
n=9. То есть r для Q1 равно 3, а для Q3 равно 9, и это целые числа. Подставляем значения в формулы.
=
*(82000+85000)=83500
=
*(92000+95000)=93500
Пример (где r – нецелые числа)
80 000, 82 000, 82 000, 85 000, 85 000, 85 000, 87 000, 90 000, 92 000, 95 000
n=10
Считаем 
n и 
n. 
n =2.5,
n=7.5. Значения для Q1 и Q3 лежат между r и r+1. Для Q1 это 2 и 3, для Q3 это 7 и 8. Округляем в большую сторону и получаем, что Q1 соответствует значение с порядковым номер 3, а для Q3 с порядковым номером 8.
Q1 = 82000, Q3 = 90000
