Урок
Тема: «Сравнение дробей»
Тип урока: ОНЗ
Ход урока:
1)мотивация к учебной деятельности
Ребята! Сегодня на уроке мы с вами будем открывать новые знания.
С каким множеством чисел мы работали на последних уроках? (С множеством дробных чисел)
Какие операции с дробными числами мы уже можем производить? (сокращать дроби, проводить их наименьшему общему знаменателю, к общему числителю и т. д.)
Как вы будете открывать новое? (мы сначала определим, чего мы не знаем, а сами будем строить новые знания)
С чего начнем работать? (с повторения)
Что в повторение должно войти? (мы будем повторять то, что нам надо будет при открытии нового)
Для чего мы приводили дроби к наименьшему общему знаменателю, к общему числителю?(для сложения и сравнения дробей)
Сегодня мы более подробно рассматриваем способы сравнения дробей.
2) Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности
Задание выполняется на планшетке, разделив ее на 2 части (пополам).
Задание
а)Выполняется на левой половине планшетки
б)На правой половине
а)приведите дроби 4/15 и 8/9 к НОЗ(дети выполняют задания и показывают результаты учителю, учитель разбирает задание с учеником, у которого допущена ошибка, и записывает на доске верный результат: а)2/45 и 40/45)
б)приведите дроби ѕ и 2/5 к числизадание выполняется аналогично предыдущему, верный ответ:6/8 и 6/15)
Какое свойство дроби вы использовали при выполнения задания? (Основное свойство дроби)
Сформулируйте его.(Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получиться равная ей дробь)
Учитель вывешивает на доске таблицу:
а/в=а*n/в*n, а/в=а:n/в:n, где а, в,n, принадлежат N
А теперь сравните дроби 12/45 и 40/45, 6/8 и 6/15
Каждый ученик выполняет задание на планшетке, ставит только знак сравнения между полученными дробями
Проверка задания проводиться аналогично с проговариванием правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями и правила сравнения дробей с одинаковыми числителями.
Молодцы! Вы очень хорошо знаете правило сравнеия дробей.
Вы можете сравнить дроби 4/9 и 5/12. Ученики выполняют задание на чистых планшетках. Учитель предлагает показать результаты сравнеия. Данный случай у большинства учащихся вызывает затруднение.
3) Выявления причин затруднения и постановка цели деятельности.
Почему не все ребята смогли выполнить задание? Чем этот случай отличается от предыдущих случаев? (В предыдущих случаях мы сравнивали две дроби, у которых одинаковые знаменатели либо одинаковые числители, а здесь надо сравнить две дроби с разными знаменателями и числителями)
Какова же цель нашего урока?(научиться сравнивать дроби с разными знаменателями и числителями)
4) Построение проекта выхода из затруднения.
Как же сравнивать две дроби, у которых разные знаменатели и числители? Какие есть способы?
Ребята предлагают привести дроби либо к общему числителю, либо к общему знаменателю. Почему вы этот способ предлагаете?
Подробное решение проговаривается и записывается на доске
Далее учащимся предлагается сформулировать алгоритм сравнения дробей. Если класс не готов выдвинуть гипотезы, то учитель использует подводящий диалог
Какие дроби мы умеем сравнивать?(Дроби с одинаковыми знаменателями или дроби с одинаковыми числителями)
Можем ли мы данные дроби привести к общему знаменателю или к общему числителю?(Да, так как мы знаем алгоритм приведения дробей к НОЗ или к общему числителю)
Приведите данные дроби к НОЗ
4/9=4*4/9*4=16/36
5/12=5*3/12*3=15/36
Сравните получившиеся дроби( 16/36>15/36)
Какой вывод мы можем сделать о дробях 4/9 и 5/12? (Так как 16/36>15/36,то 4/9>5/12)
Сформулируйте алгоритмы, по которому мы сравнивали дроби:
1.Привели дроби к НОЗ
2.Сравнили дроби с одинаковыми знаменателями
Приведите дроби к общему числителю.
У доски ученик, который выполняет задание.
4/9=4*5/9*5=20/45
5/12=5*4/12*4=20/48
Сравните получившиеся дроби(20/45>20/48)
Какой вывод мы можем сделать о дробях 4/9 и 5/12? (Так как 20/45>20/48,то 4/9>5/12)
Сформулируйте алгоритм, по которому мы сравнивали дроби.
1.Привели дроби к общему числителю
2.Сравнили дроби с одинаковыми числителями
Сделайте вывод: как сравнить дроби с разными знаменателями и разными числителями? (Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями и разными числителями надо :1)привести дроби к НОЗ или к общему числителю 2)сравнить дроби с одинаковыми знаменателями или с общими числителями)
Молодцы!
5) Первичное закрепление во внешней речи.
Учащиеся решают с комментированием у доски № 000(Б)
11/18 и 8/15
1.Приведем к НОЗ
НОК(18;15)=90
11/18=55/90; 8/15=48/90
2.Сравним дроби:
55/90>48/90; 11/18>8/15
№ 000(Г) В парах с проверкой по образцу
6) Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Учащиеся выполняют работу самостоятельно по вариантам
Сравните дроби: 1Вар. а) 11/23 и 36/69 2 Вар. а)1/43 и 3/128, приводя их к НОЗ.
б) 17/42 и 31/83 б) 2/99 и 4/197 приводя их к НОЗ
Ученики проверяют решение, по эталону отмечают «+» правильные ответы. Исправляют ошибки.
7) Включение в систему знаний и повторения № 000 (устно)
1) существование, истинно
2) существование, истинно
3)общее истинно
4)общее истинно
5) общее истинно
6) общее истинно
7) общее истинно
8) общее истинно
№ 000(а. г) (доп. Задание: сравнить получившиеся дроби)
А) 75/105=2/3 2/3=10/15 10/15>7/15
Г) 56*15*38/75*16*57=7/15 2/3>7/15
VIII Рефлексия деятельности на уроке
- Что нового вы узнали на уроке?
-Что помогло нам сформулировать новый алгоритм?
-( Что понравилось, что не понравилось на уроке? Что вызвало интерес? Что вызвало затруднение?)
- Как ты оцениваешь свою работу сегодня?
Дом. З. п. 3( придумать пример на новый алгоритм и решить его двумя способами)
№ 000, № 000( любой на выбор), и 175 ( любой на выбор)
Эталоны:
a/b=a*n/b*n, a/b=a/n/b/n, где a, b, n принадлежит N Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та дробь, у которой числитель меньше.Из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та дробь, у которой знаменатель больше.
Алгоритм сравнения дробей: Привести дроби к НОЗ или общему числителю, Сравнить дроби с одинаковыми знаменателями или одинаковыми числителями.4) Образец выполнения задания в парах.
1/750 и 2/1429
1/750=2/1500; 2/1500<2/1429; 1/750<2/1429
Самостоятельная работа
Сравните дробь:
1 вариант 2 вариант
А) 11/23 и 34/69 а) 17/42 и 31/84
Приводя их НОЗ
Б) 1/43 и 3/128 б) 2/99 и 4/197
Эталон для самопроверки сам. раб.
1в. 2в.
А) 11/23 и 34/69 а)17/42 и 31/84
11/23=33/69 17/42=34/84
33/69<34/69 34/84>31/84
11/23<34/69 17/42> 31/84
Б) 1/43 и 3/128 б) 2/99 и 4/197
1/43= 3/129 2/99 = 4/198
3/129<3/128 4/198<4/197
1/43<3/128 2/99<4/197
