Изучение интерференции и дифракции света

Практическая работа №15

Изучение интерференции и дифракции света

Подготовительная часть.

Для выполнения работы необходимо вспомнить теоретический материал из раздела «Волновая оптика». Для этого вам предлагается выполнить следующие задания.

Ответьте на вопросы и заполните пустые места в тексте.

Явление, которое возникает в процессе наложения двух (или более) световых волн одинакового периода в однородной среде, вследствие чего энергия волн в пространстве перераспределяется называется  . Интерферировать могут только когерентные волны, т. е.

Когерентные лучи получают, разделяя пучок света от одного и того же источника на два луча или используя лазеры. А также выделить когерентные волны можно с помощью светофильтра, дающего определенную частоту (длину волны), и поляризатора, выделяющего свет определенной поляризации.

Результирующее колебание максимально  тогда, когда разность хода складываемых волн равна четному числу полуволн или целому числу длин:

  -  условие

Результирующее колебание  , если разность хода складываемых волн равна нечетному числу полуволн:

  - условие

(где k=1, 2, 3, …, n (целое число); - длина волны.

- геометрическая разность хода интерферирующих волн – разность расстояний от источников до точки их интерференции.

Взаимное усиление и ослабление когерентных световых волн в пространстве приводит к неравномерному распределению в пространстве интенсивности света. Наблюдаемая интерференционная картина зависит от времени запаздывания волн относительно друг друга.

Явление огибания препятствий световыми волнами, которые распространяются в неоднородной среде называется  . Это явление наблюдается при прохождении света через малые отверстия или огибании светом препятствий, размеры которых малы (соизмеримы) по сравнению с длиной волны.

Интерференция и дифракция  волн тесно связаны между собой. Дифракционная картина, по сути, является не чем иным, как следствием интерференции волн, на пути которых имеется препятствие. Чем меньше размер препятствия, тем  дифракция.

Принцип Гюйгенса-Френеля:

Оптический прибор с большим количеством узких прозрачных щелей (разделенных непрозрачными промежутками), на которых наблюдается явление дифракции, называют

Она используется для исследования спектрального состава света и определения длины волны.

Формула дифракционных решеток:  - условие дифракционных

где d=a+b – период дифракционной решетки

a – ширина прозрачных щелей

b – ширина непрозрачных щелей

- длина падающей световой волны

k=1, 2, 3, …, n (целое число)

- условие дифракционного 

Вследствие дифракции на дифракционной решётке белого света все главные максимумы, кроме центрального нулевого, будут окрашенными. С увеличением длины волны главные максимумы внутри размещаются под большими углами от центрального. Радужную полоску, содержащую семь цветов – от фиолетового до красного (подсчет ведется от центрального максимума), называют  .

Если известен период решетки d и измерен угол , под которым наблюдается максимум, и порядок спектра k, тогда можно определить  .

Отметьте все случаи, которые объясняются явлением интерференции.

Крылья стрекоз имеют радужную окраску. Иногда сразу после дождя на небе можно увидеть радугу. Зеленый цвет листьям придает хлорофилл, поглощающий преимущественно красные и синие лучи. На поверхности компакт-диска видны цветные полосы. Мыльный пузырь на солнце играет всеми цветами радуги. При освещении солнечным светом бензиновой пленки на поверхности воды можно увидеть радужные пятна. Если нагреть на спиртовке лезвие безопасной бритвы, то на поверхности металла можно увидеть так называемые «цвета побежалости». Если, прищурив глаз, смотреть на нить лампочки накаливания, то нить кажется окаймленной светлыми бликами.

Обведите все интерференционные картины и зачеркните все дифракционные картины.

   

 

 

Практическая часть.

Решите задачи, выбрав подходящий уровень сложности. Выполнение всех задач среднего уровня соответствует  оценке «3». Дополнительно к ним можно выполнить задания достаточного или высокого уровня, тем самым повысив оценку на 1 балл или на 2 балла (до «4» или до «5»).

Средний уровень

В некоторую точку пространства приходит излучение с оптической разностью хода волн 1,8 мкм. Определите, усилится или ослабнет свет в этой точке, если длина волны 600 нм.

Найдите наибольший порядок спектра красной линии лития с длиной волны 671 нм, если период дифракционной решётки 0,01 мм.

Два когерентных луча с длинами волн 404 нм пересекаются в одной точке на экране. Что будет наблюдаться в этой точке – усиление или ослабление света, если оптическая разность хода лучей равна 17,17 мкм?

В некоторую точку пространства приходят когерентные лучи с оптической разностью хода 6 мкм. Определите, произойдет усиление или ослабление света в этой точке, если длина волны равна 500 нм.

Определите длину волны для линии в дифракционном спектре второго порядка, совпадающей с изображением линии спектра третьего порядка, у которой длина волны 400 нм.

В некоторую точку пространства приходят когерентные лучи с оптической разностью хода 2 мкм. Определите, усилится или ослабнет свет в этой точке, если в нее приходят красные лучи с длиной волны 760 нм.

Достаточный уровень

В установке Юнга расстояние между щелями 1,5 мм, а экран расположен на расстоянии 2 м от щелей. Определите расстояние между интерференционными полосами на экране, если длина волны монохроматического света 670 нм.

Спектр получен с помощью дифракционной решетки с периодом 0,005 мм. Дифракционное изображение второго порядка находится на расстоянии 5 см от центрального и на расстоянии 1 м от решётки. Определите длину световой волны. Наблюдение ведется без линзы.

Два когерентных источника испускают монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Определите, на каком расстоянии от точки, расположенной на экране на равном расстоянии от источников, будет первый максимум освещенности. Экран удален от источников на 3 м, растояние между источниками 0,5 мм.

Период дифракционной решётки 0,016 мкм. Красная линия спектра 2-го порядка оказалась расположенной на расстоянии 14,2 см от средней линии. Расстояние от решётки до экрана 1,5 м. определите длину волны красных лучей и ширину спектра 2-го порядка. Длина волны фиолетовых лучей м.

Плосковыпуклая линза, радиус кривизны которой 12 м, положена выпуклой стороной на плоскопараллельную пластину. На плоскую грань линзы нормально падает монохроматический свет и в отраженном свете образуются тёмные и светлые кольца. Определите длину волны монохроматического света, если радиус шестого темного кольца равен м.

На дифракционную решетку, имеющую период 4 мкм, нормально падает монохроматическая волна. Оценить длину волны, если угол между спектрами второго и третьего  порядков . Углы отклонения считать малыми.

Высокий уровень

Когда монохроматический свет падает нормально на поверхность мыльной пленки, интенсивность отраженного света зависит от длины волны: она имеет максимум при =630 нм и ближайший к нему минимум при =525 нм. Какова толщина пленки? показатель приломления пленки 1,33.

На дифракционную решётку с периодом 14 мкм падает нормально монохроматическая волна. На экране, удаленном от решётки на 2 м, расстояние между спектрами второго и третьего порядков 8,7 см. какова длина волны падающего света?

Точечный источник монохроматического света находится на расстоянии S=1 мм от большого плоского зеркала и на расстоянии L=4 м от экрана, перпендикулярного зеркалу. Каково расстояние х между соседними максимумами освещенности на экране? Длина световой волны нм. 

  А 

  L 

  S 

Дифракционную решётку с периодом 2 мкм падает нормально свет с длиной волны 500 нм. За решёткой расположена собирающая линза с фокусным расстоянием 50 см. где нужно разместить экран, чтобы получить на нем четкий дифракционный спектр? Каково расстояние на экране между спектром третьего порядка и центральным максимумом?

Чтобы уменьшить коэффициент отражения света от поверхности стекла, на нее наносят тонкую прозрачную пленку с показателем преломления , меньшим, чем у стекла (так называемое «просветление оптики»). Считая , где n – показатель преломления стекла, определите необходимую толщину пленки h. Длина волны света нм, свет падает на поверхность нормально.

На дифракционную решётку с периодом 4 мкм падает нормально свет, пропущенный через светофильтр. полоса пропускания светофильтра – 500 нм до 550 нм. Будут ли спектры разных порядков перекрываться друг другом?

Домашнее задание.
Ответьте на следующие вопросы.
Две когерентные  световые волны в результате интерференции взаимно погашаются в некоторой области. Куда девается их энергия?

Чем отличается дифракционный спектр от спектра, полученного с помощью призмы?

Цвета тонких пленок (например, пленки бензина на воде) заметно отличаются от других цветов радуги. Почему?

При дифракции происходит отклонение световых лучей от прямолинейного распространения в однородной среде. Не опровергает ли явление дифракции закон прямолинейного распространения света в однородной среде? Объясните.

Какое минимальное расстояние между двумя соседними максимумами при интерференции встречных волн длиной ?

Почему дифракцию звука можно наблюдать более отчетливо, чем дифракцию света?

Опишите физическую оптику глаза.

Дневное зрение

Сумеречное зрение

Родопсин и иодопсин

Световой контраст

Флуктуации