Тема 5. Cжигание твёрдых топлив (стр. 3 )

Схема горения в кинетической области показана на рис. 5.

Рис. 5. Соотношение кинетической и диффузионной областей горения.

С увеличением температуры скорость горения растет экспоненциально пропорционально росту константы скорости химической реакции k, определяемой по уравнению Аррениуса. Подобное увеличение скорости горения при повышении температуры длится до тех пор, пока скорость химической реакции не станет соизмеримой со скоростью подвода (диффузии) окислителя к поверхности реагирования. При дальнейшем повышении температуры скорость химической реакции становится настолько значительной, что процесс горения уже лимитируется поступлением окислителя к поверхности реагирования. В этом случае скорость горения определяется условиями подвода окислителя, то есть гидродинамическими факторами: относительной скоростью потока и размером частиц (диффузионная область реагирования). Скорость диффузионного горения растет с увеличением относительной скорости газового потока w и уменьшением размеров частиц d.

Между кинетической и диффузионной областями реагирования находится промежуточная область, для которой скорость химической реакции и cкоpоcть cмеcеобpазования соизмеримы.

Уменьшение размеров частичек топлива или увеличение относительной скорости газового потока при постоянной температуре перемещает горение в промежуточную область. Уменьшение температуры сдвигает горение в кинетическую область.

При горении твердого топлива самой химической реакции предшествуют тепломассообменные процессы: нагревание частиц топлива за счет лучистого и конвективного видов теплообмена, подвод окислителя к поверхности реагирования турбулентной и молекулярной диффузий, и только после этого возможна химическая реакция окисления на гетерогенной поверхности.

Гетерогенные реакции протекают на поверхности раздела фаз.

Рис.5. 3. Схема массообмена при горении углеродной поверхности:

cоб О2; сп О2 - концентрации кислорода в объеме и на поверхности; соб СО2; сп СО2 – концентрации двуокиси углерода в объеме и на поверхности;

При сжигании твердого топлива (углерода) в атмосфере воздуха реакция протекает на поверхности частиц (кусков) с частичным проникновением кислорода внутрь частиц. При горении бурых углей в начальной стадии реакция осуществляется в парообразном пограничном слое, охватывающем поверхность частиц топлива.

Физико-химическая сущность процесса горения твердых частиц в газовоздушном потоке показана на рис.5.4.

Рис. 5.4. Схема диффузии кислорода из газовоздушного потока к поверхности горящей частицы:

1 - твердая частица топлива; 2 - линии тока газовоздушного потока; n - нормаль к поверхности частицы; соб - концентрация кислорода в объеме; сп - концентрация кислорода у горящей поверхности

При обтекании газовоздушным потоком частиц топлива часть кислорода вступает в реакцию окисления. Расходуемый на горение кислород подтекает к поверхности частицы под влиянием возникающего градиента концентрации dс/dx.

Вследствие того, что часть кислорода расходуется на реакцию, концентрация кислорода с в потоке после взаимодействия с частицей становится меньше начальной с0. Следовательно, возникает также градиент концентрации вдоль линии тока.

Точное решение данной модели процесса довольно сложное. Теория гетерогенного горения рассматривается на примере сферической частицы углерода при условии равномерного распределения концентрации кислорода у поверхности частицы, а также при условии, что скорость реагирования кислорода с углеродом пропорциональна концентрации кислорода у поверхности, т. е. имеет место реакция первого порядка. Реакция протекает на поверхности частицы с образованием конечных продуктов сгорания.

Скорость реакции v определяется интенсивностью химического реагирования кислорода на поверхности частицы

v = kх · cп,  (5.5)

а также плотностью массового потока кислорода из газовоздушной среды к горящей поверхности

v = бm · (соб - сп),  (5.6)

где kx - константа химической реакции; бm - коэффициент массообмена,  с об кг/(м2ч. ед. концентрации); сп - концентрация кислорода у поверхности частицы, кг/м3; соб - концентрация кислорода в объеме, кг/м3.

Решение системы уравнений (5.5 -5.6) приводит к общему уравнению для определения скорости гетерогенной реакции:

  или    (5.7)  (5.8)

Последнее уравнение показывает, что скорость реакции (по кислороду) зависит от кинетического 1/kx и диффузионного 1/бm сопротивлений, а также от концентрации кислорода в газовоздушном потоке, обтекающем частицу топлива.

В низкотемпературной области, в которой kx = k0 f (T) кинетическое сопротивление намного больше диффузионного 1/kx >> 1/бm и является определяющим, поэтому данная область называется кинетической (уравнение 5.5).

Кинетическое сопротивление быстро убывает при повышении температуры, т. е. скорость химических реакций значительно возрастает. В области высоких температур преобладающим является диффузионное сопротивление, тогда 

v ≈1/бm.  (5.9.)

В области умеренных температур, называемой переходной, кинетическое и диффузионное сопротивления примерно одинаковы и скорость реакции горения определяется уравнением (5.8).

Температурные пределы указанных областей зависят от реакционной способности топлива и размеров частиц. Учитывая, что значение коэффициента массообмена

бm ( выражается через диффузионный критерий Нуссельта бm = NuD·D/dч)

обратно пропорционально диаметру частиц dч, диффузионное сопротивление зависит от диаметра частиц. Поэтому переход в диффузионную область горения частиц меньшего размера происходит при более высоких температурах. По этой причине соотношение между кинетическим и диффузионным сопротивлениями меняется по мере выгорания частиц.

Процесс горения частиц начального диаметра d0, протекающий в начальной стадии в диффузионной области, по мере выгорания может перейти в кинетическую область. Ориентировочно горение пылевидных угольных частиц переходит в диффузионную область при температурах tг > 1500°C, в то время как кинетическая область наблюдается при температурах tг > 1200°C.

5.6. Кинетика сгорания топливных частиц при стехиометрическом расходе воздуха

Стехиометрия - учение о количественных соотношениях между массами веществ, вступающих в химическую реакцию, включает в себя правила составления химических формул и уравнений.

Уравнение кинетики химических реакций имеет следующий вид:

  (5.10)

где G - масса топливной частицы, кг; F - поверхность частицы, м2; ск - плотность кислорода, кг/м3; cоб - концентрация кислорода в объеме кг/м3; χ- cтехиометрический коэффициент; kпр - приведенная константа скорости реакции.

Левая часть уравнения (5.10) выражает изменение массы топливной частицы во времени, а правая - массу кислорода, подведенная к поверхности реагирования.

Примем, что отношение концентраций кислорода в объеме cоб и у поверхности реагирования c0 пропорционально отношению текущего радиуса r к начальному r0 в третьей степени:

cоб = c0 (r/r0)3.  (5.11 2.32)

Масса топливной частицы равна: G = ст · V = 4/3 · ст · р· r3. (5.12  2.33)

В дифференциальной форме изменение массы топливной частицы имеет вид

dG = 4 · р· r2 · ст · dr.  (5.14  34)

Подставим (5.14 2.34) в уравнение (5.10 2.31) с учетом, что F = 4 · р· r2, тогда

  (5.15  2.35)

В уравнении (5.15 2.35) разделим переменные и проинтегрируем в пределах от r0 до r1:

(5.16) после интегрирования получим

  (2.37 5.17)

При этом длительность горения топливной частицы при изменении ее радиуса от r0 до r1 равна

  (2.38 5.18)

Из уравнения (5.17 2.37) следует, что длительность горения топливной частицы при стехиометрическом расходе воздуха обратно пропорциональна разности квадратов начального r0 и текущего r1 радиусов.

Если r1 →0, что соответствует полному выгоранию частиц, тогда длительность горения стремится к бесконечности (фг →∞).

В диффузионной области приведенная константа скорости химической реакции kпр равна коэффициенту массообмена бm.  То есть kпр= бm.

Если принять, что коэффициент массообмена уменьшается пропорционально изменению радиуса частицы при выгорании, тогда его можно выразить соотношением бm = бm0 · r2/r02.

Уравнение кинетики выгорания топливной частицы при данных допущениях приобретает вид:

  (5.19  2.39)

Разделим переменные и проинтегрируем данное уравнение

  (5.20  2.40) 

Длительность выгорания частицы топлива от радиуса r0 до r1 в диффузионной области равна

  (2.41  5.21)

При полном выгорании частицы топлива r1 →0 длительность выгорания частицы топлива стремится к бесконечности (фг →∞), по этой причине в топках поддерживают избыток воздуха бт > 1,0.

5.7. Сгорание твердых топливных частиц в неограниченном объеме (соб = с0 = const)

В кинетической области горения уравнение кинетики горения имеет следующий вид