Автор работы –
Зубкова Ксения
Устройство мира натуральных чисел
и десятичных дробей
Все числа, которые помогают нам считать предметы и отвечать на вопрос «сколько предметов?», называются натуральными.
Если выстроить их по порядку, от меньшего числа к большему, получится натуральный ряд чисел:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …, 99, 100, 101, …, 999, 1000, 1001, …
Натуральный ряд чисел начинается с числа 1. Каждое следующее натуральное число на 1 больше предыдущего. Натуральный ряд чисел бесконечен, как прямая линия, потому что к любому числу всегда можно прибавить еще единицу.
Если мы возьмем несколько любых чисел из натурального ряда по порядку, то у нас получится отрезок натурального ряда. Например, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.
Числа бывают четные и нечетные. В натуральном ряду нечетные и четные числа чередуются. Четные числа делятся на 2. Нечетные не делятся на 2.
Первым применять десятичную позиционную систему к дробям начал математик и астроном аль-Каши. Аль-Каши стал записывать дроби в одну строку с числами в десятеричной системе.
Десятичная система позволяет легко записывать не только очень большие числа, но и очень маленькие. Десятичные дроби показывают десятые, сотые, тысячные доли единицы. В числе они записываются после запятой. Например, 3,6; 0,7; 1,44 и т. д.
Десятичная дробь состоит из двух частей: слева от запятой стоят цифры целой части, а справа – цифры дробной части. Применение запятой при записи дробей впервые встречается в 1592 году.
Для десятичных дробей, как и для натуральных чисел, верно, что если идти от разряда к разряду вправо, то значение одной и той же цифры уменьшается в десять раз. Если идти влево – увеличивается в 10 раз.
Мы легко можем представить величину любой дроби, потому что она всегда сравнивает себя саму с единицей.
Автор работы –
Гончаров
Никита
В мире десятичных дробей.
Десятичная дробь – это число, в котором записываются целые и части от целых. Целые можно делить на разное количество равных частей. Можно на десять (десятые доли, один знак после запятой), можно, если нужно, на сто (сотые доли, два знака после запятой), можно на тысячу (тысячные доли, три знака после запятой), на десять тысяч (десятитысячные, четыре знака после запятой) и т. д. и т. п. А целые части от дробных отделяются запятыми («,»).
Кстати, дроби, как и целые числа, можно раскладывать по таблице разрядов. Например, возьмем дробь 456,048 и разложим ее. Для примера в той же таблице разложим еще несколько чисел.
сотни | десятки | единицы | , | десятые | сотые | тысячные |
4 | 5 | 6 | , | 0 | 4 | 8 |
3 | 8 | , | 9 | |||
9 | 9 | 9 | , | 9 | 9 | 9 |
1 | 8 | 4 | , | 4 | 4 | 5 |
2 | 4 | 6 | , | 1 | 8 |
А еще десятичные дроби можно складывать. Они складываются совсем как натуральные числа.
Например:
+
или +
А еще их можно складывать в таблице разрядов:
тысячи | сотни | десятки | единицы | , | десятые | сотые | тысячные |
2 | 5 | 4 | 8 | , | 0 | 9 | 5 |
6 | 9 | 9 | 4 | , | 1 | 1 | 6 |
9 | 5 | 4 | 2 | , | 2 | 1 | 1 |
Или:
Десятки Тысяч | тысячи | сотни | Десятки | Единицы | , | десятые | сотые | тысячные |
5 | 4 | 6 | , | 1 | 9 | |||
9 | 6 | 9 | 9 | , | 3 | 3 | 8 | |
1 | 0 | 2 | 3 | 5 | , | 5 | 2 | 8 |
Десятичные дроби – это очень интересная тема урока.
