Задание

Вариант 1  9 класс

1. Упростить выражение: .

2.Решить неравенство: .

3. Вычислить: .

4. Имеется сталь двух сортов с содержанием никеля  5% и 40%. Сколько нужно взять каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием никеля  30%.

5. Решить уравнение:  . 

6. Решить систему уравнений: 

7. Решить неравенство: . 

8. Построить график функции: .

9. В арифметической прогрессии сумма восьми первых членов равна 32, а сумма двадцати первых членов равна 200. Найти сумму первых 28 членов прогрессии.

10.  Около окружности описана равнобокая трапеция ABCD. Угол между основанием AD и боковой стороной AB равен . Найти боковую сторону и основания трапеции, если радиус окружности равен 4 см.

Вариант 2  9 класс

1. Упростить выражение:  .

2. Решить неравенство:  .

3. Вычислить:  .

4. Смешали 10%-ый и 70%-ый растворы соли и получили 6 кг 25% раствора. Какое количество каждого раствора в килограммах было использовано?

5. Решить уравнение:  .

6. Решить систему уравнений: 

7. Решить неравенство:  .

8. Построить график функции:  .

9. Сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии равна 20, а сумма первых ее двадцати членов равна 15. Найти сумму первых 35 членов прогрессии.

10. Угол при основании AD равнобокой трапеции ABCD равен . В трапецию вписана окружность, касающаяся боковых сторон и оснований. Найти радиус окружности, если верхнее основание трапеции BC равно 2 см.

Вариант 3  9 класс

1. Упростить выражение: .

2. Решить неравенство:  .

3. Вычислить: .

4. При смешивании 40%-ного раствора соли с 10%-ным раствором получили 800 г раствора с концентрацией соли 21,25%. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?

5. Решить уравнение: .

6. Решить систему уравнений: 

7. Решить неравенство:  .

8. Построить график функции:  .

9. Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого членов – 30. найдите первый член и знаменатель прогрессии.

10. В прямоугольную трапецию вписана окружность радиуса 3. Найти стороны трапеции, если ее меньшее основание  равно 4.

Вариант 4  9 класс

1. Упростить выражение: .

2. Решить неравенство:  .

3. Вычислить:  .

4. Смешали 10%-ый и 25%-ый растворы соли и получили 3 кг 20% раствора. Какое количество каждого раствора в килограммах было использовано?

5. Решить уравнение: .

6. Решить систему уравнений: 

7. Решить неравенство:  .

8. Построить график функции:  .

9.  Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 357, а третий член прогрессии на 255 больше первого. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

10. В прямоугольную трапецию вписан круг радиуса 2. Найти площадь трапеции, если одно из ее оснований равно 3.