Обобщенная теорема Виета
Если 
— корни многочлена
(каждый корень взят соответствующее его кратности число раз), то коэффициенты 
выражаются в виде симметрических многочленов от корней, а именно:
Иначе говоря 
равно сумме всех возможных произведений из 
корней.
Если старший коэффициент многочлена 
, то для применения формулы Виета необходимо предварительно разделить все коэффициенты на 
(это не влияет на значение корней многочлена). В этом случае формулы Виета дают выражение для отношений всех коэффициентов к старшему. Из последней формулы Виета следует, что если корни многочлена целочисленные, то они являются делителями его свободного члена, который также целочисленен.
Квадратное уравнение
Если 
и 
— корни квадратного уравнения 
то
В частном случае, если 
(приведенная форма 
), то
Кубическое уравнение
— корни кубического уравнения
В частном случае
Формула Кардано
для корней неполного кубического уравнения
Уравнение 4-ой степени
