Новосибирский государственный технический университет
ФАКУЛЬТЕТ РАДИОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра Полупроводниковых приборов и микроэлектроники
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
СПЕЦГЛАВЫ ФИЗИКИ
Раздел № 2 "Введение в статистическую физику"
Бакалавриат по направлениям:
ООП 210100 – "Электроника и микроэлектроника",
ООП 210600 – "Нанотехнология",
ООП 210108 – "Микросистемная техника"
Курс 2 Семестр 4
Лекции 36 ч.
Практические занятия 18 ч.
Самостоятельная работа 66 ч.
Контрольная работа 1
Зачет 1
Всего 120 ч.
Новосибирск
2011
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования от 01.01.2001г., приказ № 000 для подготовки бакалавров по направлениям:
210100 – "Электроника и микроэлектроника",
210600 – "Нанотехнология",
210108 – "Микросистемная техника".
Рабочая программа обсуждена и утверждена на заседании кафедры ППиМЭ от 01.01.01 г., протокол № 4.
Программу разработал
д. т.н.
Заведующий кафедрой ППиМЭ
д. ф.-м. н.
Ответственный за основную
д. т.н.
Внешние требования
Шифр дисциплины | Содержание учебной дисциплины | Часы | |
л. | пр. | ||
Дисциплина включена в учебный план подготовки бакалавров по направлениям 210100, 210600, 210108 по решению Совета ВУЗа | Дискретные распределения – биномиальное, Пуассона, Гаусса | 4 | 4 |
Статистическое описание системы частиц в фазовом пространстве | 4 | ||
Микроканоническое распределение Гиббса. Энергетическая плотность состояний. | 3 | 2 | |
Каноническое распределение. Распределение энергии по степеням свободы. | 5 | 4 | |
Распределение Максвелла-Больцмана | 6 | 6 | |
Большое каноническое распределение. Электрохимический потенциал. | 10 | ||
Общий объем в часах | 32 | 16 |
Особенности построения дисциплины
Область применения полученных знаний и умений | Курс способствует усвоению материала последующих учебных дисциплин: квантовая статистическая физика, физика твердого тела и полупроводников, физика конденсированного состояния. |
Основание для введения дисциплины в учебный план | Включен в учебный план по решению ученого совета вуза. |
Адресат курса | Бакалавры по направлениям: 210100 – "Электроника и микроэлектроника", 210600 – "Нанотехнология", 210108 – "Микросистемная техника ". |
Основная цель и практическая значимость | Формирование систематических знаний, требующихся для построения моделей физических явлений и процессов в газах, твердых телах и конденсированных состояниях, лежащих в основе принципов действия приборов и устройств электроники и микроэлектроники. |
Основные разделы | Каноническое распределение. Распределение энергии по степеням свободы. Распределение Максвелла–Больцмана. Энергетическая плотность состояний. Электрохимический потенциал. |
Основные точки контроля – темы контрольных работ | 1. Фазовое пространство. Микроканоническое распределение. Распределение Максвелла. 2. Распределение Больцмана. Большое каноническое распределение. |
Связь с другими учебными дисциплинами | Курс предполагает знание основ теории вероятности и классической механики, студент должен иметь навыки дифференцирования и интегрирования, владеть материалом курса "Методы математической физики". |
3. Цели учебной дисциплины
После изучения дисциплины студент будет:
Иметь представление о методах статистической физики и термодинамики, используемых для описания классических явлений в газах и твердых телах. | |
Знать основные законы термодинамики и статистические распределения: дискретные – биномиальное, Пуассона, Гаусса; непрерывные – микроканоническое, каноническое, большое каноническое. Понимать статистический смысл термодинамических величин. Знать характеристики равновесной системы – энергетическая плотность состояний, электрохимический потенциал, статистический интеграл. | |
Уметь: | |
1. | Применять статистические распределения для описания классических явлений: дробовой эффект; случайные блуждания частицы; распределения для электронов в металле и около поверхности, вблизи атома донорной примеси; броуновское движение; флуктуации в измерительной системе, резисторе, колебательном контуре; явление термоэлектронной эмиссии; диффузия газа через малое отверстие; допплеровское расширение спектральной линии газа; частицы в центрифуге; ориентационная поляризация диэлектрика. |
2. | Использовать фазовое пространство для статистического описания системы частиц. |
3. | Применять теорему о распределении энергии по степеням свободы. |
Для успешного изучения курса студенту необходимо знать основы теории вероятности и классической механики, иметь навыки дифференцирования и интегрирования, владеть материалом курса "Методы математической физики". | |
Оценка знаний и умений студентов проводится по итогам контрольной работы, коллоквиума и экзамена. |
4. Содержание дисциплины
4.1. Разделы дисциплины и виды занятий
№ п/п | Раздел дисциплины | Лекции, ч. | ПЗ, ч. |
1 | Введение | 1 | |
2 | Дискретные распределения – биномиальное, Пуассона, Гаусса | 3 | 4 |
3 | Статистическое описание системы частиц в фазовом пространстве | 4 | |
4 | Микроканоническое распределение | 3 | 2 |
5 | Каноническое распределение. Распределение энергии по степеням свободы. | 7 | 4 |
6 | Распределение Максвелла–Больцмана | 4 | 6 |
7 | Большое каноническое распределение | 10 | |
Общий объем в часах | 32 | 16 |
4.2. Содержание разделов дисциплины
4.2.1. | Введение. Предмет дисциплины, ее задачи и методы – 1 ч. |
4.2.2. | Дискретные распределения. Функция распределения и средние значения случайной величины. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона и Гаусса. Дробовой эффект. Случайные блуждания. Распределение времен свободного пробега электрона в металле, скорость дрейфа электронов – 3 ч. |
4.2.3. | Статистическое описание системы частиц в фазовом пространстве. Фазовое пространство. Фазовый ансамбль и функция распределения состояний. Теорема Лиувилля и ее следствия – 4 ч. |
4.2.4. | Микроканоническое распределение. Число микросостояний. Энергетическая плотность состояний. Термодинамические характеристики: внутренняя энергия, давление, энтропия, температура – 3 ч. |
4.2.5. | Каноническое распределение. Статистический интеграл и его выражение для поступательного, колебательного, вращательного движений молекул. Термодинамические характеристики: свободная энергия, внутренняя энергия, давление, энтропия. Применения теории: идеальный газ, смесь газов, газы во внешних полях. Теорема о распределении энергии по степеням свободы и ее применения: предельная чувствительность измерительных приборов, усилителя, флуктуационная ЭДС в активном сопротивлении, формула Найквиста – 7 ч. |
4.2.6. | Распределение Максвелла–Больцмана. Распределение Максвелла по проекциям и по модулю скорости. Наиболее вероятная скорость, средняя скорость, средняя квадратичная скорость. Распределение по энергии. Наиболее вероятная энергия, средняя энергия. Характеристики потока частиц. Плотность тока термоэлектронной эмиссии, формула Ричардсона. Распределение Больцмана и его применения: газ в однородном поле тяжести, в центрифуге, диэлектрик в электрическом поле, электронное облако вблизи заряженного металла, потенциал Дебая донорной примеси – 4 ч. |
4.2.7. | Большое каноническое распределение. Термодинамические характеристики системы с переменным числом частиц: химический потенциал, термодинамический потенциал, большой термодинамический потенциал. Двухфазная система и ее равновесие. Функция распределение с переменным числом частиц. Интеграл состояния. Применения к идеальному газу – 4 ч. |
4.3. Перечень практических занятий
№ ПЗ | № раздела | Практические занятия |
1 | 4.2.2. | Дискретные распределения – 4 ч. |
2 | 4.2.4. | Микроканоническое распределение – 2 ч. |
3 | 4.2.5. | Каноническое распределение – 4 ч. |
4 | 4.2.6. | Распределение Максвелла-Больцмана – 6 ч. |
5. Учебная деятельность
5.1. Перечень контрольных заданий
В течение семестра студенты выполняют 2 индивидуальные контрольные работы по темам:
1. Фазовое пространство. Микроканоническое распределение. Распределение Максвелла.
2. Распределение Больцмана. Большое каноническое распределение.
Цели контрольных работ:
Активизация самостоятельной учебной работы студентов. Получение студентами практических навыков в деятельности, необходимой для усвоения дальнейшего материала. Контроль преподавателем уровня освоения студентами важнейших тем курса.В конце семестра студенты сдают коллоквиум.
5.2. Образец контрольного задания 1
Для случайной величины доказать
. Для распределения Гаусса доказать 
. Доказать, что флуктуация углового положения математического маятника 
. Проверить теорему Лиувилля для осциллятора с координатой 
, причем γ << ω. Найти фазовый объем и энергетическую плотность состояний для релятивистской частицы с энергией E2 = c2p2 + c4 m2. Для трехмерного одноатомного газа в потенциальном поле с 
доказать, что энергетическая плотность состояний 
. 6. Правила аттестации студентов
Сроки проведения индивидуальных контрольных работ:
Контрольная работа 1 | 12 неделя |
Контрольная работа 2 | 17 неделя |
7. Список литературы
а) Основная литература:
Краснопевцев физика равновесных систем (В приложении к микро - и наносистемам). Учебное пособие. Новосибирск, НГТУ, 2007, 276 с.
, , Краснопевцев физики: Задачи с примерами решений. Учебное пособие. Новосибирск, НГТУ, 2004. – 104 с.
Дубровский в квантовую и статистическую физику. Новосибирск, НГТУ, 2005.
б) Дополнительная литература:
, , Аксенов задач по статистической физике. М, 2004.
Квасников и статистическая физика. Т. 1, 2. М., 2003.
, , Николаев и статистическая физика. Теория равновесных систем. М., 1986.
, , Николаев по термодинамике и статистической физике. М., 1997.
, Романов по статистической физике. М., 1992.
8. Контролирующие материалы для аттестации студентов
Допуском к экзамену является сдача 2-х контрольных работ и коллоквиума.
8.1. Коллоквиум
На коллоквиум выносятся основополагающие вопросы курса, знание которых наизусть без вывода считается обязательным. Коллоквиум проводится лектором курса. Положительную оценку получает студент, удовлетворительно ответивший на два вопроса коллоквиума без использования какой либо справочной литературы, находясь за столом с преподавателем. На подготовку ответа дается несколько минут.
Вопросы коллоквиума
Фазовое пространство. Число микросостояний. Фазовый ансамбль. Теорема Лиувилля. Каноническое распределение. Статистический интеграл. Свободная энергия. Применение к идеальному газу. Распределение энергии по степеням свободы. Неустранимая погрешность измерительного прибора. Распределение Максвелла по модулю скорости, распределение по энергии. Распределение Больцмана. Формула Больцмана. Термодинамические потенциалы. Химический потенциал. Применение к идеальному газу.
8.2. Экзамен
На экзамене акцент делается на проверке понимания теоретического материала, его обосновании, навыках практического применения полученных знаний. Структура ответа на вопрос экзамена:
Постановка задачи. Используемые методы решения. Анализ полученных результатов. Практическое применение результатов.Вопросы экзамена (примеры)
Статистическое описание системы частиц в фазовом пространстве. Функция распределения. Теорема Лиувилля.
Микроканоническое распределение. Энергетическая плотность состояний. Термодинамические величины. Применение к идеальному газу.
Каноническое распределение. Статистический интеграл. Термодинамические величины. Применение к идеальному газу.
Распределение энергии по степеням свободы. Предельная чувствительность измерительного прибора. Закон Дюлонга и Пти.
Распределение Максвелла по скорости и по энергии. Формула Ричардсона.
Распределение Больцмана. Поляризация диэлектрика.
Термодинамические характеристики системы с переменным числом частиц. Химический потенциал и его вычисление для идеального газа.
Большое каноническое распределение и его применение к идеальному газу.
Форма экзаменационного билета
Министерство образования РФ
Экзаменационный билет № 5
Новосибирский
государственный
технический По дисциплине Спецглавы физики
университет
Факультет РЭФ
Распределение Максвелла по скорости и по энергии.
Формула Ричардсона.
