Примечание. Найти решение матричной игры – это значит:

    найти нижнюю и верхнюю цены игры; определить наличие седловой точки; определить оптимальные стратегии двух игроков (чистые или смешанные); найти выигрыш каждого игрока при использовании ими оптимальных стратегий (цена игры).

Билет 1

1 Найти оптимальные стратегии для игры:

2 Найти решение биматричной игры:

Билет 2

1 Найти решение матричной игры:

       А =

2 Найти решение биматричной игры:

Билет 3

1 Найти оптимальные стратегии игроков матричной игры:

       

2 Найти решение биматричной игры:

Билет 4

1 Найти оптимальные стратегии игроков для игры:

2 Найти решение биматричной игры:

Билет 5

1 Найти оптимальные стратегии игроков матричной игры:

       А =

2 Найти решение игры:

               -5         8

                4        -7

Билет 6

1 Найти решение в смешанных стратегиях антагонистической игры с платежной матрицей:

       

2 Найти решение игры:
       -10         2                        

          1        -1                                

Билет 7

1 Найти оптимальные стратегии игроков для игры:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

               -1         1        -1         2

                0        -1         2        -2

2 Предприятие А ранее обладало технологическим превосходством, но в настоящее время располагает меньшими финансовыми ресурсами для научных исследований и разработок (НИР), чем его конкурент. У предприятия А есть 2 стратегии: оставить низкие затраты на НИР (а1) или увеличить затраты на НИР (а2). У предприятия B также имеется 2 стратегии: отказаться от участия в технологической конкуренции (b1) или вложить большие средства в НИР (b2). Оба предприятия должны решить вопрос, попытаться ли с помощью крупных капиталовложений добиться доминирующего положения на рынке. Выигрыши (проигрыши) предприятий в различных ситуациях представлены в матрицах:

       
Билет 8

1 Найти решение матричной игры:

А =

2 Найти решение игры:
       5        -2                        

       -1         1                                

Билет 9

1 Найти оптимальные стратегии игроков для игры:

       1         4

А =        3        -2

       0         5

2 Найти решение игры:

       0        1

       1        0,5

Билет 10

1 Найти оптимальные стратегии игроков матричной игры:

       А =

2 Найти решение в смешанных стратегиях антагонистической игры с платежной матрицей:

       

Билет 11

1 Найти решение матричной игры:

               А =

2 Найти решение в смешанных стратегиях антагонистической игры с платежной матрицей:        

Билет 12

1 Найти решение в смешанных стратегиях антагонистической игры с платежной матрицей:

       А =

2 Найти решение в смешанных стратегиях антагонистической игры с платежной матрицей:

       

Билет 13

1 Найти оптимальные стратегии игроков матричной игры:

       А =

2 Найти решение в смешанных стратегиях антагонистической игры с платежной матрицей:        

Билет 14

1 Найти оптимальные стратегии игроков для игры:

       4        2         3        -1

       -4        0        -2         2

2 Найти решение игры:

       4        0

       1        2