Исследование андреевской проводимости структур сверхпроводник - изолятор - нормальный металл (стр. 5 )

Рис. 1. Электронно-микроскопическое изображение многоэлементной туннельной SINIS структуры. 1 — 4 — туннельные SIN переходы, 5 – 7 – висячие медные мостики.

Рис. 2. Сопоставление измеренной проводимости (линии) с расчетом по формуле (2) с Дс/k = 2.2 K, Rn= 27 Ом (кружки) при температурах, указанных возле кривых, для SIN перехода 2, рис. 1.

Рис. 3. Кружки - измеренные вольт – амперные характеристики для SIN перехода 2, рис. 1, при Т = 0.095 K (A) и 0.18 K (B). Линии 1 – рассчитанный полный ток, 2 – одночастичный ток, рассчитанный по формуле (2) для этих температур с параметрами, приведенными в подписи к рис. 2.  3– андреевский ток, содержащий токи In (4) и Is(5), рассчитанные по формуле (3) с параметрами Teff = 0.11 K (A), 0.18 K (B), для обоих случаев Kn = 0.138 нА, Ks = 0.33 нА.

Рис. 4. Зависимость эффективной температуры, формула (3), от температуры, определенной по одночастичному току, для SIN 1, рис.1 (кружки), SIN 2 (точки) и SINIS алюминий – окись алюминия - гафний. Погрешность при температурах ниже ~0.15 K соответствует размерам точек и кружков, при 0.18 – 0.22 К порядка 10%.

Рис. 5 Кружки - вольт – амперные характеристики для SIN перехода за вычетом 1 - андреевского тока In, рассчитанного по формуле (3) и тока по формуле (4); 2 - In+ Is. формула (4). Линия – одночастичный ток, формула (2), вычисленный при T = 0.085 K

Рис. 6. A - зависимость проводимости SIN от приведенного напряжения при значениях магнитного поля 1 – 0; 2 – 95; 3 – 140; 4 – 180; 5 – 235 Гс, приложенного в плоскости перехода. Т = 0.0 9 К. B – поле перпендикулярно плоскости, 1 – 0; 2 – 19; 3 – 29; 4 – 34 Гс. Т = 0,08 К.

Рис. 7. Зависимость туннельного тока SIN перехода от напряжения при значениях касательного магнитного, указанных на рисунке. Кружки = измеренные ВАХ, линии – расчет по формуле (3). Установленные параметры Kn = 0,135 нА, Ks = 0,32 нА, Teff = 0.107 (B=0); 0,24 (140 Гс) и 0,39 К (240 Гс). Температура 0.09 К.

Рис. 8. Зависимость Teff от магнитного поля, приложенного перпендикулярно плоскости SIN (нижняя шкала) и параллельно к ней (верхняя шкала).

Рис. 9. Вольт-амперные характеристики (кружки) SINIS алюминий – окись алюминия – гафний при температурах держателя образцов A - 0,085К и B – 0.215К. Линии 1 – рассчитанный полный ток, 2 – одночастичный ток, рассчитанный по формуле (2) для температуры 0.12 К (A) и 0,215 К (B) с Дс =1.9 К и Rn= 480 Ом. 3– андреевский ток, содержащий токи In (4) и Is(5), рассчитанные по формуле (3) с параметрами Teff = 0.11 K (A), 0.205 K (B), для обоих случаев Kn = 0.24 нА, Ks = 0.09 нА.

Рис. 10. Зависимость проводимости SINIS алюминий – окись алюминия – гафний от магнитного поля, приложенного в плоскости образца (A, опыт 21.12.2015) и перпендикулярно  ней (B, 15.03.2016). Индукция поля A – 1 - 0; 2 – 285 Гс, Т = 0,09 К. B – 1 – 0; 2 – 35; 3 – 47; 4 – 60 Гс, Т = 0,11 К.

Рис. 11. Вольт - амперные характеристики (A) динамическая проводимость (B) многоэлементного SIN алюминий – окись алюминия – алюминий с подслоем железа. Точки (1) – измерения при T= 0.13 K,  кружки (2) – T=0.08 K. Пунктир на рис. A и линии  2 – расчет андреевского тока и полных тока и проводимости; 3 – зависимость проводимости при 0.08 К от напряжения в предположении отсутствия андреевской  проводимости и шунтировании перехода сопротивлением 80 МОм.

Рис.12. Начальный участок экспериментальной зависимости G(U) при T = 0.08K (точки), линия – приближение зависимостью вида (3), пунктир - приближение зависимостью вида (4).

Литература

1. F. Giazotto, T. T. Heikkil, A. Luukanen et al., Rev. Mod. Phys. 78, 217{274} (2006).

2. A. V. Feshchenko, L. Casparis, I. M. Khaymovich et al., Phys. Rev. Applied 4, 034001 (2015)

3. H. Q. Nguyen, M. Meschke, H. Courtois et al, Phys. Rev. Applied 2, 054001 (2014).

4. M. Tarasov, V. Edelman, A. Ermakov et al., IEEE Trans. Terahertz Sci. Technol., 5 (1), 44-48 (2015).

5. G. E. Blonder, M. Tinkham, and T. M. Klapwijk, Phys. Rev. B 25, 4515 (1982).

6. H. Pothier, S. Gueron, D. Esteve et al., Phys. Rev. Lett., 73, 2488, (1994).

7. S. Rajauria, P. Gandit, T. Fournier et al., PRL 100, 207002 (2008)

8. H. Courtois,  S. Rajauria,  P. Gandit et al., J Low Temp Phys 153, 325 (2008)

9. Peter J. Lowell, Galen C. O’Neil, Jason M. Underwood et al., J. Low. Temh. Phys., v.167, p. 392 (2012)

10. Tine Greibe, Markku P. V. Stenberg, C. M. Wilson et al., PRL 106, 097001 (2011)

11. , , Письма в ЖЭТФ, т. 103, с. 547 (2016)

12. F. W. J. Hekking and Yu. V. Nazarov, Phys. Rev. B 49, 6847 (1994).

13. A. G. Semenov, A. D. Zaikin and L. S. Kuzmin, Phys. Rev. B 86 (14), 144529 (2012)

14. , , Письма в ЖЭТФ, 101, 836, (2015)

15. , , и др., Журнал Радиоэлектроники, N1, 2016

16. , ПТЭ, № 2, 159 (2009)

17. D. Golubev, L. Kuzmin, J. Appl. Phys., vol. 89, No 11, 6464-6472 (2001)

18. B. Pannetier, J. Chaussy and R. Rammal, Physica Scripta, T13, 245 (1986).

19. N. E. Phillips, Phys. Rev. 114, 676 (1959)

20. N. E. Phillips, Phys. Rev. 134, A385 (1964)

21. A. F. Volkov, T. M. Klapwijk, Pys. Lett. A, 168, 217 (1992)

22. , Письма в ЖЭТФ, 55, 713 (1992)

23. D. A. Dikin, M. J. Black and V. Chandrasekhar, Phys. Rev. Lett. 87, 187003 (2001).

24. A. G. Semenov, AD Zaikin - arXiv preprint arXiv:1410.7932, 2014 - arxiv. org (2014)

25. I. V. Grigorieva, W. Escoffier, J. Richardson et al., Pys. Rev. Lett. 96, 077005 (2006)

26. J. E. Cox, PR, v. 28A, No 5, p.328 (1968)

27. T. S. Smith and J. G. Dfunt, Phys. Rev., 88, 5, 1172 (1952)

28. N. Kurti and F. Simon, Proc. Roy. Soc. (London) A151, 610 (1935)

29. B. W. Roberts, J. Phys. Chem. Reference Data, 5, 581 (1976); doi: 10.1063/1.555540

30. A. Glatz, A. A. Varlamov, and V. M. Vinokur, arXiv:1210.4206, 2012

31. , , и др. Металлургия, 1986 г.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

Рис. 7

       

Рис. 8

Рис. 9

Рис. 10

Рис. 11

Рис.12

РЕФЕРАТ.

Исследование андреевской проводимости структур сверхпроводник – изолятор – нормальный металл.

1,2, 3, 1

1 – ИФП РАН, 119334, Москва, , *****@***ru,

2 – МФТИ, 3 – ИРЭ РАН.

Аннотация

       Исследована андреевская подщелевая проводимость при температурах 0.08-0.2 К для тонкопленочных туннельных структур сверхпроводник (алюминий) – изолятор – нормальный металл (медь, гафний или алюминий, сверхпроводимость которого подавлена подслоем железа). Были проведены измерения в магнитном поле, направленном по нормали к поверхности структуры или в ее плоскости.  Вольт – амперные характеристики исследованных образцов описываются суммой подщелевого андреевского тока, доминирующим в отсутствие поля при напряжениях на структуре U< (0.2-0.4) Дс/e (Дс – энергетическая щель сверхпроводника) и одночастичного туннельного тока, доминирующего при больших напряжениях.  Других компонент тока, например, обязанного размытию спектра возбуждений сверхпроводника (популярная модель Dynes) в пределах погрешности измерений нет.

       Андреевский ток с точностью измерений ~1-2% отвечает формуле

,

следующей из теории, учитывающей мезоскопические явления (F. W. J. Hekking and Yu. V. Nazarov, Phys. Rev. B 49, 6847 (1994)), при надлежащем подборе эффективной температуры Teff  и не зависящих ни от температуры, ни от магнитного поля параметров Kn и Ks (диффузионное движение электронов в нормальном металле и сверхпроводнике соответственно). Значение Kn по порядку величины соответствует теоретическому значению, однако Ks превышает его в десятки раз. Teff в отсутствие магнитного поля для меди и гафния близко к температуре, для алюминия с подслоем железа в несколько раз больше нее.

       Для структур с медью при температуре 0,08-0,1 К в  касательном магнитном поле ~ 200-300 Гс Teff  возрастает до 0,4К, в нормальном поле – до 0,17 К. В больших полях не удается надежно выделить андреевскую проводимость на фоне одночастичного тока. Для структур с гафнием и алюминием с подслоем меди влияния магнитного поля не обнаружено.         Как показали эксперименты, параметры номинально идентичных структур различаются в несколько раз и изменяются после хранения при комнатной температуре в течение от нескольких дней до нескольких месяцев.