Вопросы по теории к экзамену
(первый вопрос в билете на экзамене)
1. Цели изучения геометрии, в частности, стереометрии в школе. Теоретические и методические особенности курса стереометрии.
2. Математический и дидактический анализ вводной части курса стереометрии. Методика изучения аксиом стереометрии и первых следствий из них.
3. Методические рекомендации по изучению тем о взаимном расположении прямых и плоскостей.
4. Обучение школьников решению задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда плоскостью.
5. Анализ теоретического и задачного материала темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
6. Анализ теоретического и задачного материала темы «Многогранники».
7. Теоретические и методические основы изучения темы «Векторы в пространстве».
8. Основные виды аффинных задач, решаемых векторным методом, и методика обучения школьников их решению.
9. Методика изучения скалярного умножения векторов и обучения школьников решению метрических задач аналитическими методами.
10. Методика изучения движений пространства.
11. Подходы к определению понятия объёма. Проблемы, связанные с выводом формул для вычисления объёмов. Возможности их разрешения.
12. Методика введения понятия объёма тела, вывода формул объёма прямой призмы и цилиндра.
13. Получение общей формулы для вычисления объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы, пирамиды, конуса.
14. Анализ задачного материала темы «Объёмы тел».
Второй вопрос в билете на экзамене будет связан с конспектом конкретного урока по стереометрии
Организация урока решения ключевых задач по теме «Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда плоскостью». Организация урока решения ключевых задач по теме «Виды неправильных пирамид». Организация урока – семинара по изучению темы «Правильные многогранники». Организация урока – лекции по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда». Организация урока решения ключевых задач по теме «Объём наклонной призмы и пирамиды».