Рабочая программа дисциплины Программирование для ЭВМ

Директор ФТИ ТПУ

___________

  «___»_____________2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Программирование для ЭВМ

НАПРАВЛЕНИЕ  ООП:231300 Прикладная математика

ПРОФИЛЬ ПОДГОТОВКИ: Применение математических методов для решения инженерных и экономических задач

КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ): бакалавр

БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПРИЕМА  2011 г.

КУРС 1; СЕМЕСТР 1,2;

КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ: 6

ПРЕРЕКВИЗИТЫ: Нет

КОРЕКВИЗИТЫ: «Программные и аппаратные средства информатики», «Математический анализ», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Операционные системы и сети ЭВМ»

ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС:

Лекции	72	часов (ауд.)
Лабораторные занятия	108	часа (ауд.)
АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ	180	часов
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА	162	часов
ИТОГО	342	часов
ФОРМА ОБУЧЕНИЯ	очная

ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ:

ЗАЧЕТ  В 1 СЕМЕСТРЕ, ЗАЧЕТ И ЭКЗАМЕН ВО 2 СЕМЕСТРЕ

Обеспечивающая кафедра: «Высшая математика и математическая физика»

ВЫПУСКАЮщая кафедра: «Высшая математика и математическая физика»

ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ ВММФ ФТИ 

РУКОВОДИТЕЛЬ ООП: 

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ:                 

2011 г.

1. Цели освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины в области обучения, воспитания и развития, соответствующими целям ООП, являются:

Работа в операционной системе MS Windows; Набор и верстка текста в пакете MS Office Word; Использование электронных таблиц MS Office Excel; Использование пакета Wolfram Mathematica для решения поставленных задач. приобретение опыта работы с математической, экономико-математической научной и учебной литературой; развитие и приложение четкого логического мышления.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина относится к профильному циклу дисциплин учебного плана по направлению 231300 «Прикладная математика» и является составной частью группы предметов, объединенных в модуль «Информатика». Эта дисциплина является необходимой для освоения остальных дисциплин естественнонаучного цикла и дисциплин профессионального цикла ООП.

Для освоения дисциплины необходимо иметь базовое среднее образование и результаты ЕГЭ по предметам входящим в необходимый список для поступления по направлению «Прикладная математика».

3. Результаты освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен/будет:

знать:

основные понятия для работы в операционной среде Microsoft Windows; как можно сжать файл или набор файлов для передачи на съемных носителях или через сеть Internet основы оформления документов в пакете Microsoft Office Word; базовые возможности электронных таблиц Microsoft Office Excel; основные возможности пакета Wolfram Mathematica.

уметь:

работать в среде Microsoft Windows; оформлять отчеты по лабораторным работам в пакете Microsoft Office Word; работать с электронными таблицами Microsoft Office Excel; работать в среде аналитической математики Wolfram Mathematica;

владеть (методами, приемами):

методами работы с вычислительной техникой; навыками работы с пакетами прикладных программ; приемами работы и решения математических задач в пакете Wolfram Mathematica.

Соответствие результатов освоения дисциплины «Математическое моделирование» формируемым компетенциям ООП представлено в таблице.

Формируемые компетенции в соответствии с ООП*	Результаты освоения дисциплины
Р4 (ОК-1), Р2 (ОК-2) Требования ФГОС (ОК-12, ОК-16, ОК-1,ОК-20, ОК-21)	Способность самостоятельно приобретать новые знания, использовать современные образовательные технологии, развивать свой профессиональный уровень. Способность к поиску, интерпретации и обработке данных, необходимых для формирования суждений по соответствующим профессиональным, в том числе научным проблемам
Р4(ПК-1), Р2(ОК-1),  Требования ФГОС (ПК-1, ПК-2, ОК-1,ОК-20, ОК-21)	Способность к овладению и применению базовых знаний в области математики для решения профессиональных задач

*Расшифровка кодов результатов обучения и формируемых компетенций представлена в Основной образовательной программе подготовки бакалавров по направлению 231300 «Прикладная математика».

Структура и содержание  дисциплины Структура дисциплины по разделам, формам организации и контроля обучения

Название раздела/темы	Аудиторная работа (час)	СРС (час)	Колл, Контр. р.	Итого	Формы текущего контроля и аттестации
Лекции	Практ. занят.	Лаб. зан.
Основные понятия	4	3	10	2	19	Промежуточный отчет
Построение простейших математических моделей	4	5	10	19	Устный отчет
Системы случайных величин. Закон больших чисел	4	5	10	19	Устный отчет
Нелинейные математические модели	4	5	10	19	Устный отчет
Примеры математических моделей, полученных с помощью фундаментальных законов природы	4	5	10	19	Устный отчет
Вариационные методы построения математических уравнений. Уравнение Эйлера	4	5	10	19	Устный отчет
Универсальность математических моделей	4	5	10	19	Устный отчет
Вывод основных моделей из фундаментальных законов природы	4	3	10	2	19	Промежуточный отчет
Использование комбинации нескольких фундаментальных законов при математическом моделировании	4	5	10	19	Устный отчет
Вариационные принципы в механике	4	5	10	19	Устный отчет
Иерархические математические модели	4	3	10	2	19	Промежуточный отчет
Модели трудноформализуемых объектов	4	5	10	19	Устный отчет
Исследование математических моделей	4	5	16	27	Устный отчет
Промежуточная аттестация	Экзамен
Итого	48	60	126	234

При сдаче индивидуальных заданий проводится устное собеседование.

Содержание разделов дисциплины

Раздел I.  Математическое моделирование

Математическое моделирование как способ описания окружающей действительности Основные понятия Основные этапы математического моделирования Построение простейших математических моделей Использование фундаментальных законов природы для построения простейших математических моделей Использование закона сохранения материи при моделировании распада урана в толстой свинцовой оболочке Использование закона сохранения импульса при моделировании движения ракеты «земля-воздух», расчет скорости движения и полезной нагрузки многоступенчатой ракеты. Математические законы жизнедеятельности замкнутой биологической системы. Закон Мальтуса. Нелинейные математические модели Общее понятие нелинейной математической модели. Логистическая кривая Обобщение модели Мальтуса на случай насыщения биологической популяции. Уравнение Блэка-Шоулса-Мертона для опционов и фьючерсов. Модель стохастической волатильности Три режима в нелинейной модели популяции Примеры математических моделей, полученных с помощью фундаментальных законов природы Отклонение заряженной частицы в электронно-лучевой трубке Колебания колец Сатурна Движение шарика, присоединенного к пружине Вариационные методы построения математических уравнений. Уравнение Эйлера Универсальность математических моделей Движение жидкости в U-образном сосуде Колебательный электрический контур Колебания численности двух биологических популяций. Модель «хищник-жертва» Модель изменения зарплаты и занятости Вывод основных моделей из фундаментальных законов природы Описание движения частиц в трубе. Закон сохранения массы. Бегущая волна Модель гравитационного течения грунтовых вод. Баланс массы в элементе грунта Модель Буссинеска. Свойства. Уравнение теплопроводности или диффузии. Закон сохранения энергии. Теплопередача, закон Фурье. Уравнение баланса тепла. Краевые условия в задаче теплопроводности Закон переноса излучения в среде. Кинетическое уравнение. Использование комбинации нескольких фундаментальных законов при математическом моделировании Общее представление об уравнениях газовой динамики. Уравнение неразрывности для сжимаемого газа. Уравнения движения газа. Уравнения движения Эйлера. Уравнение энергии Уравнения газовой динамики в лагранжевых координатах. Краевые условия для уравнений газовой динамики. Особенности моделирования уравнений газовой динамики Вариационные принципы в механике Уравнения движения, вариационные принципы и законы сохранения в механике Уравнения движения в форме Лагранжа.  Лагранжиан. Вариационный принцип Гамильтона. Законы сохранения и свойства пространства-времени Маятник на свободной подвеске Непотенциальные колебания Малые колебания струны. Электро-магнитная аналогия Иерархические математические модели Общая схема построения иерархии математических описаний Уравнение Больцмана и его приложение Уравнение Больцмана для функции распределения Распределение Максвелла и H-теорема Уравнение для моментов функции распределения. Закон Фурье, закон Навье-Стокса, тензор вязких напряжений Гидродинамические модели газа Уравнения Навье-Стокса. Случай сжимаемого невязкого теплопроводного газа. Модели трудноформализуемых объектов Универсальность математических моделей Марковский процесс. Тождество Маркова. Уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова Пример аналогий между механическими, термодинамическими и экономическими моделями. Закон покоя Морпетюи Модели финансовых и экономических объектов. Организация рекламной кампании, Взаимозачет долгов предприятий Модель равновесия рыночной экономики Модель экономического роста Модели соперничества «хищник-жертва» Модель боевых действий между двумя странами, модель гонки вооружений. Модель динамики распределения власти в иерархии Модели перераспределения власти внутри иерархии Баланс власти Модель правовой системы «власть-общество»

Раздел II.  Исследование математических моделей

Методы подобия Методы самоподобия Режимы распространения возмущений Принцип максимума. Теоремы сравнения Метод осреднения Переход от непрерывных моделей к дискретным Аппроксимация, устойчивость, сходимость Численные методы решения сеточных уравнений Распределение компетенций по разделам дисциплины

Распределение по разделам дисциплины планируемых результатов обучения по основной образовательной программе, формируемых в рамках данной дисциплины и указанных в пункте 3.

№	Формируемые компетенции	Разделы дисциплины
1	2	3	4	5	6	7	8
Р4	х	х	х	х	х	х
Р2	х	х	х	х
ОК-12	х	х	х
ОК-16	х	х	х	х
ОК-20	х	х	х	х
ПК-1	х	х
ПК-2	х	х	х	х

Образовательные технологии

Для успешного освоения дисциплины применяются различные образовательные технологии, которые обеспечивают достижение планируемых результатов обучения согласно основной образовательной программе.

Перечень методов обучения и форм организации обучения представлен таблицей 2.

Таблица 2

Методы и формы активизации деятельности	Виды учебной деятельности
ЛК	Семинар	СРС
Дискуссия	х	х
IT-методы	х	х	х
Командная работа	х	х	х
Разбор кейсов	х
Опережающая СРС	х	х	х
Индивидуальное обучение	х
Проблемное обучение	х	х	х
Обучение на основе опыта	х	х	х

Для достижения поставленных целей преподавания дисциплины реализуются следующие средства, способы и организационные мероприятия:

изучение теоретического материала дисциплины на лекциях с использованием компьютерных технологий; самостоятельное изучение теоретического материала дисциплины с использованием Internet-ресурсов, информационных баз, методических разработок, специальной учебной и научной литературы; закрепление теоретического материала при СРС и решении проблемно-ориентированных, поисковых, творческих заданий.

6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов (CРC)

6.1        Текущая и опережающая СРС, направленная на углубление и закрепление знаний, а также развитие практических умений заключается в:

работе бакалавров с лекционным материалом, поиск и анализ литературы и электронных источников информации по заданной проблеме и выбранной теме выпускной квалификационной работы, выполнении индиыидуальных домашних заданий, переводе материалов из тематических информационных ресурсов с иностранных языков,  изучении тем, вынесенных на самостоятельную проработку, изучении теоретического материала к практичсеким занятиям, подготовке к экзамену.

6.1.1. Темы, выносимые на самостоятельную проработку: 

Математическое моделирование трудноформализуемых объектов. Нелинейные математические модели Навье-Стокса.

Исследование математических моделей, численные методы и алгоритмы.

.

6.2        Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа

(ТСР) направлена на  развитие интеллектуальных умений, комплекса универсальных (общекультурных) и профессиональных компетенций, повышение творческого потенциала магистрантов и заключается в:

поиске, анализе, структурировании и презентации  информации,  анализе научных публикаций по определенной теме исследований, анализе фактических материалов по заданной теме, проведении расчетов, исследовательской работе и участии в научных студенческих конференциях, семинарах и олимпиадах.

6.2.1. Примерный перечень научных проблем и направлений научных исследований:

Математическое моделирование. Нелинейные математические модели. Исследование математических моделей фундаментальных законов природы.

7. Средства текущей и итоговой оценки качества освоения дисциплины  (фонд оценочных средств)

Оценка успеваемости бакалавров осуществляется по результатам:

- самостоятельного выполнения индивидуального домашнего задания,

- взаимного рецензирования бакалаврами курсовых проектов друг друга,

- анализа подготовленных бакалаврами курсовых проектов,

- устного опроса при сдаче выполненных индивидуальных заданий и во время экзамена в седьмом и восьмом семестрах (для выявления знания и понимания теоретического материала дисциплины).

7.1. Требования к содержанию экзаменационных вопросов

Экзаменационные билеты включают два типа заданий:

Теоретический вопрос. Проблемный вопрос или расчетная задача.

7.2. Примеры экзаменационных вопросов

Математическое моделирование как способ описания окружающей действительности. Основные понятия Использование фундаментальных законов природы для построения простейших математических моделейИспользование закона сохранения материи при моделировании распада урана в толстой свинцовой оболочке Использование закона сохранения импульса при моделировании движения ракеты «земля-воздух», расчет скорости движения и полезной нагрузки многоступенчатой ракеты Математические законы жизнедеятельности замкнутой биологической системы. Закон Мальтуса. Общее понятие нелинейной математической модели. Логистическая кривая Обобщение модели Мальтуса на случай насыщения биологической популяции. Уравнение Блэка-Шоулса-Мертона для опционов и фьючерсов. Модель стохастической волатильности Три режима в нелинейной модели популяции Примеры математических моделей, полученных с помощью фундаментальных законов природы. Отклонение заряженной частицы в электронно-лучевой трубке Колебания колец Сатурна Движение шарика, присоединенного к пружине Вариационные методы построения математических уравнений. Уравнение Эйлера Движение жидкости в U-образном сосуде Колебательный электрический контур Колебания численности двух биологических популяций. Модель «хищник-жертва» Модель изменения зарплаты и занятости Описание движения частиц в трубе. Закон сохранения массы. Бегущая волна Модель гравитационного течения грунтовых вод. Баланс массы в элементе грунта Модель Буссинеска. Свойства. Уравнение теплопроводности или диффузии. Закон сохранения энергии. Теплопередача, закон Фурье. Уравнение баланса тепла. Краевые условия в задаче теплопроводности Закон переноса излучения в среде. Кинетическое уравнение. Уравнение неразрывности для сжимаемого газа. Уравнения движения газа. Уравнения движения Эйлера. Уравнение энергии Уравнения газовой динамики в лагранжевых координатах. Краевые условия для уравнений газовой динамики. Особенности моделирования уравнений газовой динамики Уравнения движения, вариационные принципы и законы сохранения в механике Уравнения движения в форме Лагранжа.  Лагранжиан. Вариационный принцип Гамильтона. Законы сохранения и свойства пространства-времени Маятник на свободной подвеске Непотенциальные колебания Малые колебания струны. Электро-магнитная аналогия Общая схема построения иерархии математических описаний Уравнение Больцмана и его приложение Уравнение Больцмана для функции распределения Распределение Максвелла и H-теорема Уравнение для моментов функции распределения. Закон Фурье, закон Навье-Стокса, тензор вязких напряжений Гидродинамические модели газа Уравнения Навье-Стокса. Случай сжимаемого невязкого теплопроводного газа. Модели трудноформализуемых объектов Универсальность математических моделей Марковский процесс. Тождество Маркова. Уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова Пример аналогий между механическими, термодинамическими и экономическими моделями. Закон покоя Морпетюи Модели финансовых и экономических объектов. Организация рекламной кампании. Взаимозачет долгов предприятий Модель равновесия рыночной экономики Модель экономического роста Модели соперничества «хищник-жертва» Модель боевых действий между двумя странами, модель гонки вооружений. Модель динамики распределения власти в иерархии Модели перераспределения власти внутри иерархии Баланс власти Модель правовой системы «власть-общество» Методы подобия Методы самоподобия Режимы распространения возмущений Принцип максимума. Теоремы сравнения Метод осреднения Переход от непрерывных моделей к дискретным Аппроксимация, устойчивость, сходимость Численные методы решения сеточных уравнений

Контрольные и индивидуальные задания

Образцы индивидуальных заданий

Индивидуальное задание 1

Постройте модель теплового состояния вязкого несжимаемого газа

Индивидуальное задание 2

Постройте модель пограничного слоя при движении самолета в невязком сжимаемом потоке набегающего газа.

Образцы контрольных заданий

Контрольная работа 1

Постройте математическую модель движения механической системы «шарик-пружина».

Контрольная работа 2

1.  Запишите  уравнение неразрывности вязкой несжимаемой жидкости в ударной волне при движении подводной лодки на достаточной глубине.

Контрольная работа 3

1.  Постройте иерархическую модель движения многоступенчатой ракеты с помощью закона Циолковского.

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение модуля (дисциплины)

Основная литература

равнения с частными производными параболического типа. М.: Мир, 1968 г. , Самарский математической физики. М.: издательство МГУ, 1999 г. , , Казенин по точным решениям уравнений тепло– и массопереноса. М.: Факториал, 1998 г. Цой решения отдельных задач тепломассопереноса. М.: Энергия, 1971 г. Яненко дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967 г. Марчук расщепления. М.: Наука, 1988 г. Формалев моделирование процессов нелинейной анизотропной теплопроводности при сложном теплообмене// Депонировано в  ВИНИТИ, № 000–В89, 1989 г. азностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972 г. Яненко труды: математика, механика. М.: Наука, 1991 г. , , Черный метода расщепления в задачах аэродинамики. Новосибирск: Наука, СО, 1990 г. , Яненко расщепления в задачах газовой динамики. М.: Наука, 1981 г. , , Иванов решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976 г. , Вабищевич методы решения задач конвекции–диффузии. М.: Эдиториал УРСС, 1999 г. , , Матус схемы с операторными множителями. Минск: издательство ИММ РАН, ИМ НАНБ, 1998 г. , Николаев решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978 г. Ильин неполной факторизации для решения алгебраических систем. М.: Наука, Физматлит, 1995 г. Булеев модель турбулентного обмена. М.: Наука, 1989 г. Вабищевич моделирование. М.: Наука, 1993 г.

8.2. Internet-ресурсы:

http://www. edu. ru/ - Федеральный портал «Российское образование»;

http://www.lib.mexmat.ru - Электронная библиотека механико-математического факультета Московского государственного университета;

http://www. mathnet. ru/ - Общероссийский математический портал Math-Net. Ru — это современная информационная система, предоставляющая российским и зарубежным математикам различные возможности в поиске информации о математической жизни в России;

http://www.benran.ru/ - Библиотека по естественным наукам Российской Академии Наук.

9. Материально-техническое обеспечение модуля (дисциплины)

Освоение дисциплины производится на базе учебных аудиторий кафедры ВММФ ФТИ (ауд. 307, 413, 421) 10 учебного корпуса ТПУ. Аудитории оснащены современным оборудованием (компьютер, видеопроектор, интерактивная доска), позволяющим проводить лекционные и практические занятия на высоком профессиональном уровне.

Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС по направлению и профилю подготовки 231300 Прикладная математика.

* приложение – Рейтинг-план освоения модуля (дисциплины) в течение семестра.

Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС-2010 по направлению и профилю подготовки  «Прикладная математика».

Автор:        

Программа одобрена на заседании кафедры ВММФ Физико-технического института (протокол № ___ от «____» _________ 2014 г.).

Автор	доцент кафедры ВММФ ФТИ
Рецензент