Расчетно-графическая работа № 3

РАСЧЕТ КРУГЛЫХ И КОЛЬЦЕВЫХ ПЛАСТИН

НА ОСЕСИММЕТРИЧНУЮ НАГРУЗКУ

Содержание задания

  Для круглой или кольцевой тонкой пластинки, загруженной осесимметричной распределенной нагрузкой q, требуется

Записать дифференциальное уравнение прогибов круглой упругой пластинки и его решение, содержащее четыре произвольные постоянные интегрирования. Записать выражения для определения изгибающих моментов и поперечной силы в виде функций от прогибов w. Определить произвольные постоянные интегрирования. Построить эпюры прогибов пластинки, эпюры изгибающих моментов и радиальной поперечной силы.

  При выполнении работы считать, что материал пластинки имеет коэффициент Пуассона н = 0,17; модуль упругости Е = 3·105 МПа. Остальные данные, необходимые для выполнения работы, взять из табл. 1 и 2. 

Таблица 1  Таблица 2

№ строк

Схема

q,

кН

№ строк

h,

cм

r, м

R,

м

Граничные условия

внутренний контур

Внешний контур

1

I

1

1

10

0,4

2

шарнир

шарнир

2

II

2

2

12

0,5

2,5

заделка

заделка

3

I

3

3

15

0,6

3

шарнир

заделка

4

II

4

4

8

0,8

3,2

заделка

шарнир

5

I

1

5

6

1

3,4

заделка

заделка

6

II

2

6

8

1,2

3

шарнир

шарнир

7

I

3

7

10

1

2,8

заделка

шарнир

8

II

4

8

12

1,2

2,6

заделка

заделка

9

I

1

9

6

1,4

2,4

шарнир

заделка

0

II

2

0

8

0,6

2,2

заделка

шарнир

Схемы пластин